Chương I. §2. Phương trình lượng giác cơ bản

Nội dung trọng tâm của bài dạy: Giải được phương trình lượng giác đơn giản. Phương pháp: Hỏi đáp thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ[r]

Trang 1

Ngày soạn: 20/8/2016 Ngày dạy: 22-27/8/2016 Tiết: 1-2-3

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC

Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

- Nắm đợc định nghĩa, sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số: y=sinx;

y=cosx; y=tanx; y=cotx

- Nắm được cỏc dạng của PTLG

2 Kỹ năng: :

- Học sinh diễn tả đợc tính tuần hoàn, chu kì và sự biến thiên của các hàm số lợng giác Vẽ đợc

đồ thị của các hàm số lợng giác, mối quan hệ giữa các hàm số lợng giác

- HS xác định đợc TXĐ, TGT của các hàm số lợng giác, áp dụng các t/c tìm giá trị lụựn nhất nhỏnhất của hàm số lợng giác

- Biết giải cỏc phương trỡnh lượng giỏc đơn giản

3 Thỏi độ: - TD logic, nhụự và biết vận dụng linh hoạt trong giải toán

- Tích cực trong học tập, chủ động sáng tạo, biết quy lạ thành quen

4 Nội dung trọng tõm của bài dạy: Giải được phương trỡnh lượng giỏc đơn giản

II PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ SỬ DỤNG, PHƯƠNG PHÁP:

1 Phương tiện, thiết bị:

- GV: Giỏo ỏn, SGK

- HS: SGK, đọc trước bài học

2 Phương phỏp: Hỏi đỏp thụng qua cỏc hoạt động tương tỏc giữa trũ – trũ, thầy – trũ để lĩnh hội

kiến thức, kĩ năng theo mục tiờu bài học

III ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC:

1 Năng lực chung: - Tự học nắm bắt nội dung kiến thức

- Biết đặt cõu hỏi, tư duy giải quyết vấn đề

- Học sinh làm việc nhúm, hợp tỏc, giao tiếp, tự quản lớ

2 Năng lực chuyờn biệt: Hiểu được kiến thức về hàm số lượng giỏc và giải được PTLG đơn giản

IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

1 ễn định lớp, kiểm tra sĩ số: (2 phỳt)

2 Cỏc hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: I Định nghĩa cỏc hàm số lượng giỏc (32 phỳt)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1:- Kiến thức cũ về cỏc giỏ trị lượng giỏc của gúc a

b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: -Định nghĩa cỏc hàm số lượng giỏc

c) Hoạt động của GV-HS: (tiết 1)

-Tớnh caực giaự trũ cuỷa sinx vụựi x laứ

caực soỏ sau: 4 6;

 

; 3; -2 ? KL: Vụựi moói soỏ thửùc x ta luoõn tớnh

ủửụùc sinx (duy nhaỏt)

- GV đưa ra định nghĩa hàm số sin

- HS thực hiện theo yờu cầu

Trang 2

-Hướng dẫn HS giải ví dụ

-Tính các giá trị của hàm số y =

- Nhắc lại định nghĩa, tính chất của

hàm số chẵn, hàm số lẻ?

Ví dụ: Tính các giá trị của hàm số y = sinx tại x =

2



; x =

23



; x = 4 ?

b) Hàm số côsin :

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực

cosx cos :   

x  y = cosx được gọi là hàm số côsin

kí hiệu là y = cosx

2 Hàm số tang và côtang:

a) Hàm số tang:là hàm số được xác định bởi

công thức: y =

sincos

co x

x (sinx  0), kí hiệu là y = cotx TXĐ: \{k k, Z}.

* Nhận xét: - Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.

- Hàm số y = sinx, y = tanx, y = cotx là hàm số lẻ.

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 1: Hiểu được định nghĩa các hàm số

lượng giác

Hoạt động 2: II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (10 phút)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2: SGK

b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: Nắm được tính tuần hồn của hàm số lượng giác





) ?

 Khái niệm tuần hoàn

và chu kỳ

-Học sinh thực hiện

II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC:

- Hàm số y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kì 2.

- Hàm số y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì .





) d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 2: Biếtđược tính tuần hồn của hàm số lượng giác

Hoạt động 3: III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (2 tiết)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 3: SGK

b) Nội dung kiến thức của HĐ 3: vẽ đồ thị của hàm số lượng giác

c) Hoạt động của GV-HS:

Trang 3

Hoạt động của GV: Hoạt động của HS:

-Dựa vào đường tròn

lượng giác, hãy cho biết:

trên [0;2



] hàm số sin

đồng biến hay nghịch

biến?

trên [2



;] hàm số sin

đồng biến hay nghịch

biến?

- Dựa vào t/c hàm số sin là

hàm số lẻ và tuần hoàn

với chu kỳ 2 ta suy ra đồ

thị của hàm số trên toàn

- Là hàm số lẻ

- Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số trên đoạn [0;]:

- Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

3 2 1

-1 -2 -3

nên từ đồ thị của hàm số

y = sinx ta tịnh tiếân theo

vectơ u= (-2



;0), ta được đồ thị của hàm số y =

cosx.

- Lập bảng biến thiên của

hàm số y = cosx trên đoạn

[-;]?

2 Hàm số côsin: y = cosx

- TXĐ: D = 

- TGT: [-1;1]

- Là hàm số chẵn

- Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2

-Đồ thị:

6 4 2

-2 -4 -6

0 0

Trang 4

-1 -1

- Tính giá trị của hàm

số y = tanx tại

-Dựa vào tính chất tuần

hoàn của hàm số y = tanx

ta suy ra đồ thị của hàm

số trên toàn TXĐ.

-Dựa vào đồ thị của hàm

số y = tanx, xác định tập

giá trị của chúng?



;2

)

- Bảng biến thiên x

-2

 2

-2 -4 -6

- Bảng biến thiên

Trang 5

- Dựa vào đồ thị của hàm

số y = cotx, xác định tập

giá trị của chúng?

b) Đồ thị của hàm số y = cotx trên TXĐ

Vận dụng (MĐ 3)

Vận dụng cao (MĐ4)

1 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DỊ:

- Qua bài học học sinh cần nắm được các vấn đề sau:

+ Tính chất của hàm số lượng giác

- Bài tập về nhà:

Bài 1 SGK trang 17 (MĐ 3)

Bài 2 SGK trang 17 (MĐ 3)

Trang 6

Ngày soạn: 28/8/2016 Ngày dạy: 29/8-3/9/2016 Tiết: 4-5-6

Chủ đề: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC (tt)

Bài 2: PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

2 Kỹ năng: :

IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’):

Dựa vào đồ thị hóy tỡm x để hàm số y = sinx bằng ẵ?

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1:Giỏo ỏn, SGK, vở học

b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: Giải bài toỏn tỡm số đo của 1 cung

- Gọi 1 HS lờn bảng giải bài tập

- Yờu cầu cỏc HS cũn lại giải bài tập vào vở

- Gọi HS nhận xột bài làm của bạn

GV nhận xột đỏnh giỏ và cho điểm

-HS nhận nhiệm vụ và thực hiện

d) Năng lực hỡnh thành cho HS sau khi kết thỳc HĐ 1: Ghi nhớ, củng cố lại phần kiến thức cũ

đó học

Hoạt động 2: (37 phỳt)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2: Giỏo ỏn, SGK, vở học, bảng phụ

b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: PT sinx = a

- GV giới thiệu: * Phửụng trỡnh lửụùng giaực cụ -HS ghi nhận kiến thức

Trang 7

bản có dạng:

sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a, a .

Tiết 4: I Phương trình sin:

Từ phần kiểm tra bài cũ:

-Tìm tất cả những giá trị của x để sinx =

1

2 ?

- Trên đường tròn lượng giác, ta thấy các giá

trị x thỏa mãn yêu cầu là:

, (k Z) Phương trình sinx =

12Có 2 họ nghiệm.

1 Phương trình dạng: sinx = sin , 



-GV hướng dẫn học sinh cách viết cơng thức

nghiệm

2 Phương trình dạng: sinx = a

- TH1: a > 1 thì phương trình vô nghiệm

- TH2: a  1 thì phương trình có nghiệm

-Ví dụ 2: Giải phương trình:

a) sinx =

-1

2 b) sin2x =

32-HD: a) Dựa vào bảng giá trị lượng giác của

các cung đặc biệt hãy cho biết sin? =

-1

2 ?

-HS suy nghĩ

-HS thực hiện Giải: a) sinx = sin3





23

1

2  sinx = sin(-6

) 2

6726

Trang 8

a) sinx =

3

4 b) sin3x =

35

3 Các trường hợp đặc biệt:

a) sinx =

3

4 

3arcsin 243arcsin 24

 

3

3 arcsin( ) 2

53

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 3: Giáo án, SGK, vở học, bảng phụ

b) Nội dung kiến thức của HĐ 3: PT cosx = a

Tiết 5:- Tìm trên đường tròn lượng giác những giá trị

x để cosx =

1

2 ?

II Phương trình côsin:

1 Phương trình dạng: cosx = cos ,   

Trang 9

a) cosx = cos4

 b) cos3x = cos600

-Gọi HS lên bảng giải.

2 Phương trình dạng: cosx = a

- TH1: a > 1 thì phương trình vô nghiệm

- TH2: a  1 thì phương trình có nghiệm.

a) cosx =

3

2 b) cos2x =

12

-HD: Nhìn trong bảng các giá trị lượng giác đặc

biệt, hãy cho biết cos? =

3

2 ? -Gọi HS lên bảng giải

- Gọi HS lên bảng giải

+ HS suy nghĩ lời giải

Giải: a) cosx = cos4



24

, (k Z) b) cos3x = cos600 

3x60 k360 , (k Z) 

  cos2x = cos1200

3 k 

,(k Z)

b) cos4x=

56



5

4 arccos( ) 2

6

, (k Z) 

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 4: Giáo án, SGK, vở học, bảng phụ

b) Nội dung kiến thức của HĐ 4: PT tang và cotang

Trang 10

Tổng quát: tanf(x) = tan g(x)  f(x) = g(x) +k

Ví dụ 1: Giải phương trình:

a) tanx = tan300 b) tan3x = tan4

a) tan2x = -1 b) tanx = 3

-HD a) Biến đổi phương trình

tan2x = -1  tan2x = tan(- 4

) (đây là phương trình dạng 1)

+HS trả lời

Giải: a)tanx = tan300  x = 300 + k1800,(k Z)

b) tan3x = tan4



 3x = 4

 + k ,  x 12 k 3

 + k  x = 8



+2

,(k Z)

b) tanx = 3  x = arctan3 + k ,(k Z)

- Nhắc lại TXĐ và chu kỳ của phương trình y = cotx

IV Phương trình côtang:

a) cot 2x = cot 500 b) cot 3x = cot 3



- Dựa vào công thức nghiệm của ở trên, hãy giải

phương trình, câu a chú ý viết bằng công thức theo

đơn vị độ.

2 Phương trình dạng:

cotx = a (đk: x k , (k Z))

phương trình này luôn có nghiệm.

a) cot 4x = 3 b) cot 5x = 4

+HS trả lời

Giải: a) cot 2x = cot 500

2x 50 k180 x 25 k90

(k Z)b) cot 3x = cot 3



 3x = 3

+ k

 x = 9 k 3

, (k Z)

a) cot 4x = 3 cot 4x cot6



Trang 11

5arccot4 + k 5

, (k Z)

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ4: Nắm được cách giải phương trình tang

Vận dụng cao (MĐ 4)

VI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DÒ:

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

- Bài tập về nhà: Bài 1, 3, 5 SGK trang 28,29 (MĐ 2)

Bài 2, 6 SGK trang 28,29 (MĐ 3)

Trang 12

Ngày soạn: 4/9/2016 Ngày dạy: 5-9/9/2016 Tiết: 7-8-9

Bài tập: PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

2 Kỹ năng: :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phỳt)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1: Giỏo ỏn, SGK, vở ghi

b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: Vieỏt coõng thửực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh:

sinx = sin, cosx = cos ,   ?

Trang 13

Viết công thức nghiệm của phương trình: sinx = sin ,

cosx = cos ,   ?

GV nhận xét, đánh giá

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 1: Củng cố kiến thức cũ đã học.

Hoạt động 2: (37 phút)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 2:Giáo án, SGK, vở ghi

b) Nội dung kiến thức của HĐ 2: Giải bài tập về PT sin, PT cos

-GV gọi 1 HS đại diện nhĩm lên bảng trình

bày bài giải

- Nhận xét đánh giá cho điểm

-HS thực hiện nhiệm vụ

1.a) sin(x+2) =

13

1

2 arcsin 2

31

2 Giải các phương trình sau:

-GV giao nhiệm vụ cho các nhĩm thực hiện

-GV gọi 1 HS đại diện nhĩm lên bảng trình

bày bài giải

2

3 + k2, (k Z)b) cos3x = cos120  3x = 120 +k3600

 x =  40 + k1200, (k Z)Câu c,d giải tương tự.

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 2: Củng cố giải bài tập về PT sin, PT cos

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 3: Giáo án, SGK, vở ghi

b) Nội dung kiến thức của HĐ 3:Giải bài tập về PT tang, PT cotang

Trang 14

-GV gọi 1 HS đại diện nhĩm lên bảng trình bày

bài giải

- HS giải bài tập trong vở

- HS trình bày bài giải trên bảng

a) cot 2x = cot 500 b) cot 4x = 1

c) cot(3-2x)= - 3 d) cot(200+x) = 0

-GV gọi 1HS đại diện nhĩm trình bày bài giải

- HS thực hiện yêu cầu

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 3: Củng cố giải bài tập về PT tang, PT cotang

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 3: Giáo án, SGK, vở ghi

b) Nội dung kiến thức của HĐ 3:Giải bài tập tích, PT dạng khác

A B





  

-GV giao nhiệm vụ cho các nhĩm thực hiện

x x

a) sin3x = cos4x b) tan3x = cot 5x

c) sin(x+1) – cos2x = 0

GV HD: Sử dụng tính chất của cung phụ nhau

a) sin3x = cos4x sin 3x sin(2 4 )x



bài giải

a) tan2x.cot3x = 1

b) tan4x.tan7x = 1

c) tan5x.tan3x = -1

d) cotx.cot3x = 1.

Trang 15

HD a) tan2x.cot 3x = 1

1tan 2

(đây là pt cơ bản đã biết cách giải)

Câu b, c, d giải tương tự

bài giải

-HS quan sát ghi nhận kiến thức

d) Năng lực hình thành cho HS sau khi kết thúc HĐ 3: Củng cố giải bài tập về PT tích, PT dạng khác…

V BẢNG MA TRẬN KIỂM TRA CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC:

(MĐ1)

Thơng hiểu (MĐ 2)

Vận dụng cao (MĐ 4)

VI CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CỦNG CỐ , DẶN DỊ:

-Nắm vững các cơng thức nghiệm của các PTLG cơ bản

- Nắm vững các cung cĩ liên quan đặc biệt

- Bài tập về nhà: Giải các phương trình sau:

a

9sin( )

Trang 16

Ngày soạn: 10/9/2016 Ngày dạy: 11-16/9/2016 Tiết:10-11-12

Bài 3: PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

I MỤC TIấU:

1 Kiến thức:

2 Kỹ năng: :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phỳt)

a) Chuẩn bị của GV và HS cho HĐ 1: Giỏo ỏn, SGK

b) Nội dung kiến thức của HĐ 1: giải PT sin2x=1

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	776,26 KB