Chương trình tự chọn toán 9 N¨m häc 2007 – 2008 Tªn bµi C¨n bËc hai HÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao Căn thức bậc hai, hằng đẳng thức A A Tỉ số lượng giác của góc nhọn Liên hệ giữa phép nh[r]
Trang 1Chương trình tự chọn toán 9
Năm học 2007 – 2008
1 1 Căn bậc hai
2 2 Hệ thức về cạnh và cao
3 3 Căn thức bậc hai, hằng đẳng thức A A
4 4 Tỉ số $% giác của góc nhọn
5
6 6 Hệ thức về cạnh và góc
7 7 Các phép biến đổi căn bậc hai
8 8 Các phép biến đổi căn bậc hai(tiếp)
9 9 Căn bậc ba
10 10 Hàm số, hàm số bậc nhất
11 11 Định nghĩa và sự xác định tròn
12 12 > kính và dây cung ,liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm
13 13 Đồ thị của hàm số bậc nhất
14 14 Tiếp tuyến của tròn
15 15 Quan hệ giữa 2 thẳng trong mptđ, kiểm tra
16 16 Vị trí 2 đối của 2 tròn
17
18
19
20 20 Góc với tròn
21
22 22 Góc với tròn (tiếp)
23
24 24 Góc với tròn (tiếp)
25 25 Đồ thị hàm số y = ax2 và cách vẽ
26 26 Cung chứa góc và bài toán quĩ tích
27 27 Đồ thị hàm số y = ax2 và cách vẽ
28 28 Tứ giác nội tiếp
29
30 30 Tứ giác nội tiếp(tiếp)
31 31 > tròn nội , ngoại tiếp
32
33 33 Hệ thức vi ét
34 34 Hệ thức Vi ét , kiểm tra
35
Tuần 1 Tiết 1 Căn bậc hai
Ngày soạn Ngày dạy
Trang 2I.Mục tiêu
- Củng cố khái niện căn bậc hai đã học ở lớp 7,
- Mở rộng kiến thức về căn bậc hai,
- Phân biệt rõ 2 khái niện căn bậc hai số học và căn bậc hai
II.Nội dung
1.Tóm tắt kiến thức cơ bản
a) a2 = b2 a b
a b
b) x là căn bậc hai của a không âm nếu x2 = a
c) Mỗi số a > 0 có 2 căn bậc hai là a và - a tức là ( a)2 = (- a)2 = a
a = 0 thì căn bậc hai của a là 0
d)Với a không âm , số x % gọi là căn bậc hai số học của a nếu x không âm
và x2 = a
Phân biệt 2 khái niệm CBH và CBHSH của số a không âm :
Kí hiệu x atức là x là CBHSH của a tức là x không âm và x2 = a
Nói x là CBH của a tức là x2 = a
Ví dụ : các CBH của 4 là 2 và -2
CBHSH của 4 là 4 2
là sai
4 2 2.Bài tập vận dụng và củng cố
Bài 1 : Tìm CBHSH của các số sau :
a) 0,01
b) 0,04
c) 0,49
d) 0,64
e) 0,25
f) 0,09
g) 0,16
h) 2
Bài 2 :Dùng MTBT tính gần đúng x ( chính xác đến 0,001)
a) x2 = 5
b) x2 = 6
c) x2 = 2,5
d) x2 = 5
Bài 3 : Số nào có căn bậc hai là :
a) 5
b) 1,5
c) - 0,1
d) 9
Bài 4 : Tìm x không âm biết
Trang 3a) x 3
b) x 5
c) x 0
d) x 2
Bài 5 : Không tính , hãy so sánh
a) 2 và 2 1
b) 3 1 và 1
c) 2 31 và 10
d) -12 và 3 10
b) So sánh 3 - 1 với 4 1
c) Viết 10 = 2 25
d) Viết 12 thành 3.4=3 16
3.Bài tập về nhà :
Bài 6 : Khẳng định nào đúng
a) CBH của 0,36 là 0,6
b) CBH của 0,36 là 0,06
c) 0, 36 0, 6
d) CBH của 0,36 là 0,6 và - 0,6
e) 0, 36 0, 6
Bài 7 : Số nào là CBHSH của 25
( 5) ; 5 ; 5 ; ( 5)
Bài 8 : Chứng minh công thức
1 2 1 2
1 2 3 1 2 3
1 2 3 4 1 2 3 4
Viết tiếp đến n ?
Bài 9 : cho a,b > 0 , chứng minh : a b a b
Bài 10 : Cho m > 1 so sánh
a) m và m
b) m và 1
*************************************
Trang 4Tuần 2 tiết 2 Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Ngày soạn : Ngày dạy :
I.Mục tiêu
- Củng cố kiến thức về cạnh và cao trong tam giác vuông
- Vận dụng vào bài tập thành thạo các hệ thức đó
II Nội dung
1.Tóm tắt kiến thức
Cho tam giác ABC vuông tại A , cao AH, đặt AB = c, AC = b , AH = h ,
BC = a ; BH = c’, CH = b’ ta có :
a) b2 =a.b’ ; c2 = a.c’
b) h2 = b’.c’
c) ah = bc
d) 12 12 12
h b c
2.Bài tập
Bài 1 : cho tam giác vuông ABC , Â = 900 , cao AH
a) Biết AH = 16, BH = 25 , tính AB, AC , BC , CH
b) Biết AB = 12 , BH = 6 , tính AH , AC , BC , CH
Giải :
H
C B
A
a)Theo định lí pytago ta có 2 2 2 2
16 25 881 29, 68
Theo định lí 1 ta có AB2 = BH.BC 2 881 35, 24
25
AB BC BH
BH + CH = BC CH = BC – BH = 35,24 – 25 = 10,24
Theo ĐL1 ta có AC2 = CH.BC = 35,24.15,24 AC 18, 99
b)Tính 2 tự câu a ta có :
10, 39
24
18
20, 78
AH
BC
CH
AC
Bài 2 : cho tam giác vuông ABC , Â = 900 có AB = 6 , AC = 8, các phân giác trong và ngoài của góc B cắt thẳng AC tại M,N Tính các đoạn AM, AN
Giải :
Theo định lí pytago ta có BC = 10
Theo tính chất phân giác ta có :
3 5
AM AB
MC BC
a
b' c' H
C B
A
Trang 5BM và BN là phân giác góc B nên BM BN
nên tam giác BMN vuông tại B từ đó ta có
AB2 = AM.AN AN AB2 12
AM
N
C B
A M
Bài 3 : cho tam giác vuông ABC , Â = 900 , cao AH.Biết chu vi tam giác ABH bằng 30 cm , chu vi tam giác ACH bằng 40cm Tình chu vi tam giác ABC
H
C B
A
P1= AB + AH + BH = 30
P2 = AC + CH + AH = 40
Do 2 tam giác AHB và CHA đồng dạng nên ta có : P1:P2 = AB : AC = 30:40 = 3:4
Từ đó
AB AC BC
Mà 3 tam giác AHB , CHA, CAB đồng dạng nên P1:P2:P3= AB : AC : BC = 3:4:5
Từ đó suy ra P3= 50 (cm)
3.Bài tập về nhà
Tìm x trong hình vẽ : tam giác ABC vuông tại A, cao AH
2
y
x
8
H
C B
A
2
y x
2
H
C B
A
6
8
x
y
H
C B
A