Chương I. §1. Các định nghĩa

Vaán ñaùp- gôûi môû, dieãn giaûi, xen caùc hoaït ñoäng nhoùm.. Vôùi moïi soá k ta coù:..  Veà kieán thöùc : Giuùp hoïc sinh naém caùch tính tích voâ höôùng cuûa hai vectô theo ñoä daøi[r]

Trang 1

Chương I:VECTƠ

§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA Tiết tppct : 1

 Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ

 Về thái độ : rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm

III/ Phương pháp dạy học:

Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm

V/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Bài mới:

HĐ1: Hình thành khái

niệmvectơ

Cho học sinh quan sát H1.1

Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều

mũi tên là chiều chuyển

động của các vật Vậy nếu

đặt điểm đầu là A , cuối là B

thì đoạn AB có hướng A

B Cách chọn như vậy cho ta

một vectơ AB

Hỏi: thế nào là một vectơ ?

GV chính xác cho học sinh

ghi Nói:vẽ một vectơ ta vẽ

đoạn thẳng cho dấu mũi tên

vào một đầu mút, đặt tên là

AB

:A (đầu), B(cuối)

Hỏi: với hai điểm A,B phân

biệt ta vẽ đươc bao nhiêu

vectơ?

Nhấn mạnh: vẽ hai vectơ

qua A,B

Quan sát hình 1.1 hình dung hướng chuyển động của vật

Học sinh trả lờiVectơ là đoạn thẳng có hướng

Học sinh trả lờiVẽ hai vectơ

I Khái niệm:

vectơ:

ĐN:vectơ là một đoạn thẳng có hướng

KH: AB (A điểm đầu, B điểm cuối)

Hay a,b,…,x,y

,…

BA

a

Trang 2

HĐ2: Khái niệm vectơ cùng

phương ,cùng hướng

Cho học sinh quan sát H 1.3

gv vẽ sẵn

Hỏi: xét vị trí tương đối các

giá của vectơ ABvàCD

; PQ

vàRS ;EF vàPQ

Nói: ABvàCD cùng phương

PQ và RS cùng phương

vậy thế nào là 2 vectơ cùng

phương?

Yêu cầu: xác định hướng

của cặp vectơ ABvàCD ;PQ

và RS

Nhấn mạnh: hai vectơ cùng

phương thì mới xét đến cùng

hướng hay ngược hướng

Hỏi:cho 3 điểm A,B,C phân

biệt

thẳng hàng thì AB,AC

có gọi là cùng phương không?

Ngược lại A,B,C không

thẳng hàng thì sao?

Cho học sinh rút ra nhận xét

Hỏi: nếu A,B,C thẳng hàng

thì AB và BC cùng hướng(đ

AB



vàCD cùng hướng

PQ



và RS ngược hướng

A,B,C thẳng hàng thì

AB và AC cùng phương và ngược lại

Học sinh thảo luận nhóm rồi đại diện nhóm trình bày giảithích

II Vectơ cùng phương cùng hướng:ĐN:hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng Nhận xét:ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng KVCK

AB



và AC cùng phương

HĐ3: giới thiệu ví dụ:

Hỏi : khi nào thì vectơ OA

cùng phương với vectơ a ?

Nói : vậy điểm A nằm trên

đường

thẳng d qua O và có giá

song song hoặc trùng với giá

của vectơ a

Hỏi : khi nào thì OA ngược

hướng với vectơ a ?

Nói : vậy điểm A nằm trên

TL: khi A nằm trênđường thẳng song song hoặc trùng vớigiá vectơ

Ví dụ:

Cho điểm O và 2 vectơ a  0

Tìm điểm A sao cho :

a/ OA cùng phương với vectơ a

b/OA ngược hướng với vectơ a

GIẢIa/ Điểm A nằm trên

Trang 3

nửa đường thẳng d sao cho

OA ngược hướng với vectơ a

hướng với vectơ a

Học sinh ghi vào vở

đườngthẳng d qua O và có giá song song hoặc trùng với giá của vectơ a

b/ Điểm A nằm trên nửa đường thẳng d sao cho OA ngược hướng với vectơ a

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ cùng phương ? cho 4 điểm A,B,C,D có tất cả bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó?kể ra

3/ Bài mới:

HĐ1:Hình thành khái niệm

hai vectơ bằng nhau

Giới thiệu độ dài vectơ

Hỏi: hai đoạn thẳng bằng

nhau khi nào? Suy ra khái

niệm hai vectơ bằng nhau

Hỏi: AB =BA đúng hay sai?

GV chính xác khái niệm hai

vectơ bằng nhau cho học

sinh ghi

Học sinh trả lời Khi độ dài bằng nhau và cùng hướng

Học sinh trả lời Là sai

III Hai vectơ bằng nhau:

ĐN:hai vectơ a vàb

đươc gọi là bằng nhau nếu a vàb

cùng hướng và cùng độ dài

KH: a=b

Chú ý:với a và điểm o cho trước tồntại duy nhất 1 điểm

A sao choOA =a

HĐ2:Hình thành khái niệm

hai vectơ bằng nhau

Học sinh trả lờiCó độ dài bằng 0

III Vectơ không:

ĐN: là vectơ có

Trang 4

Hỏi: cho 1 vectơ có điểm

đầu và cuối trùng nhau thì

có độ dài bao nhiêu?

Nói: AA gọi là vectơ không

Yêu cầu: xđ giá vectơ không

từ đó rút ra kl gì về

phương ,hướng vectơ không

GV nhấn mạnh cho học sinh

+vectơ không cùng phương cùng hướng với mọi vectơ

Gv vẽ hình lên bảng

Dựa vào đâu ta có DE =

AF ?

GV gọi 1 học sinh lên bảng

trình bày lời giải

Gv nhận xét sữa sai

Học sinh vẽ vào vở

TL: khi chúng cùnghướng , cùng độ dàiTL: cần có DE = AFvà

,

DE AF



cùng hướngTL: dựa vào đường trung bình tam giácHọc sinh lên thực hiện

Ví dụ :Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD Cmr :DEAF

 

Giải

Ta có DE là đường

TB của tam giác ABCnên DE =

1

2AC=AF

DE  AFVậy DEAF

-Làm bài tập3,4 SGK T7

§: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA

Trang 5

 Về tư duy : giúp học sinh tư duy linh hoạt sáng tạo trong việc tìm hướng giải hoặc chứng minh 1 bài toán vectơ.

 Về thái độ : học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế

 Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhĩm

Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp

Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau?

Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ OA trong hình bình hành ABCD tâm O

3/ Bài mới:

HĐ1: bài tập 1

Gọi 1 học sinh làm bài tập 1)

minh hoạ bằng hình vẽ

Gv nhận xét sữa sai và cho

Vậy từ đó có kl ABCD là

hình bình hành được chưa?

Yêu cầu: 1 học sinh lên bảng

Gv sữa sai

Trả lời: gt: AB CD

 

Kl: ABCD là hình bình hành

* Có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau

Kết luận đựơc

Học sinh thực hiện bài tập 3)

3) GT: AB CD

 

KL: ABCD là hình bình hành

Trang 6

Yêu cầu: Học sinh vẽ hình

lục giác đều

1 học sinh thực hiện câu a)

1 học sinh thực hiện câu b)

Gv nhận xét sữa sai và cho

HĐ5: Cho bài tập bổ sung

Gv hướng dẫn cho học sinh

về làm

Học sinh chép bài tập về nhà làm

BTBS:Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,

-Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng

-Chứng minh 2 vectơ bằng nhau thì c/m cùng độ dài và cùng hướng

4 Dặn dò:

- Làm bài tập

- Xem tiếp bài “tổn Tiết tppct : 3

g và hiệu”

§2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước

 Học sinh: xem bài trước, thước

Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm

2/ Kiểm tra

Câu hỏi: Hai vectơ bằng nhau khi nào?

Cho hình vuông ABCD, có tất cả bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau?

Trang 7

Cho ABC so sánh AB  BC

niệm tổng hai vectơ

GV giới thiệu hình vẽ 1.5

cho học sinh hình thành

vectơ tổng

GV vẽ hai vectơ a b , bất kì

lên bảng

Nói: Vẽ vectơ tổng a b 

bằng cách chọn A bất kỳ,

  

Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí

khác thì biểu thức trên

đúng không?

Yêu cầu: Học sinh vẽ

trong trường hợp vị trí A

GV nhấn mạnh định nghĩa

cho học sinh ghi

Học sinh quan sát hình vẽ 1.5

Học sinh theo dõi

Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng

Học sinh thực hiện theo nhóm

Một học sinh lên bảng thực hiện

I Tổng của hai vectơ :

Định nghĩa: Cho hai vectơ a và b Lấy một điểm A tuỳ ý vẽ

b A b

HĐ2: Giới thiệu quy tắc

hình bình hành

Cho học sinh quan sát hình

1.7

Yêu cầu: Tìm xem AC là

tổng của những cặp vectơ

nào?

Nói: AC AB AD

  

là qui tắc hình bình hành

GV cho học sinh ghi vào

A DNếu ABCD là hình bình hành thì

AB AD AC

  

HĐ3: Giới thiệu tính chất

của phép cộng các vectơ

GV vẽ 3 vectơ a b c  , , lên Học sinh thực hiện

III Tính chất của phép cộng vectơ :

Trang 8

Yêu cầu : Học sinh thực

hiện nhóm theo phân công

1 nhóm: vẽ a  0 và 0 a 

Gọi đại diện nhóm lên vẽ

Yêu cầu : Học sinh nhận

xét căp vectơ

theo nhóm Với ba vectơ a b c  , ,

tuỳ ý ta có:

a b  = b a  (a b  ) c = a (b c  ) 0

a   = 0 a 

4/ Cũng cố: Nắm cách vẽ vectơ tổng

Nắm được qui tắc hình bình hành

5/ Dặn dò: Học bài

Xem tiếp bài: “Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ”

§2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt)

Tiết tppct : 4

Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại

Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành

ABCD lên bảng

Yêu cầu : Học sinh tìm ra

các cặp vectơ ngược

hướng nhau trên hình bình

được gọi là vectơ đối củaa

Trang 9

Hỏi: Có nhận xét gì về độ

dài các cặp vectơ

và CD

AB

?

Nói: AB và CD là hai vectơ

đối nhau Vậy thế nào là

hai vectơ đối nhau?

GV chính xác và cho học

sinh ghi định nghĩa

Yêu cầu: Học sinh quan

sát hình 1.9 tìm cặp vectơ

đối có trên hình

ghi

Giới thiệu HĐ3 ở SGK

Hỏi: Để chứng tỏ  AB BC,

đối nhau cần chứng minh

điều gì?

Có AB BC  0

  

tức là vectơnào bằng 0? Suy ra điều

gì?

Yêu cầu : 1 học sinh lên

Nhấn mạnh: Vậy

( ) 0

a a 

Trả lời: hai vectơ đối nhau là hai vectơ có cùng độ dàivà ngược hướng

Học sinh thực hiện

Trả lời: chứng minh

nghĩa hiệu hai vectơ

Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ

hai số nguyên học ở lớp 6?

Nói: Quy tắc đó được áp

dụng vào phép trừ hai

Yêu cầu : Học sinh thực

Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối của số trừ

Trả lời:

( )

a b a     b

Xem ví dụ 2 ở SGK

Học sinh thực hiện theo nhóm cách giải

2 Định nghĩa hiệu haivectơ :

Cho a và b Hiệu hai vectơ a, b la ømột vectơ a  ( )b

KH: a b 

Vậy a b a     ( )b

Phép toán trên gọi là phép trừ vectơ

Quy tắc ba điểm: Với

A, B, C bất kỳ Ta có:

Trang 10

hiện VD2 (theo quy tắc ba

điểm) theo nhóm

Gọi học sinh đại diện 1

nhóm trình bày

GV chính xác, sữa sai

theo quy tắc theo quy tắc ba điểm

Một học sinh lên bảng trình bày

Yêu cầu : 1 học sinh

chứng minh I là trung

sinh rút ra kết luận

GV giải câu b) và giải

thích cho học sinh hiểu

Học sinh thực hiện theo nhóm câu a)

2 học sinh lên bảng trình bày

4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành

Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm

Làm bài tập ở SGK

§: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

 Về kỹ năng : rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ

 Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh một đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác

 Về thái độ : Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước

 Học sinh: làm bài trước, thước

Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

Trang 11

Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q

HS1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a?

HS2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b) 3/ Bài mới:

HĐ1: Giới tiệu bài 1

Chia lớp thành 2 nhóm,

1 nhóm vẽ vectơ

MA MB

 

, 1 nhóm vẽ vectơ MA MB

 

Gọi đại diện 2 nhóm lên

trình bày

GV nhận xét sữa sai

Học sinh vẽ vectơ theo nhóm

Đại diện 2 nhóm lêntrình bày

HĐ2: giới thiệu bài 5

Gv gợi ý cách tìm AB-BC

Nói: đưa về quy tắc trừ

bằng cách từ điểm A vẽ

BD AB

 

Yêu cầu : học sinh lên

bảng thực hiện vẽ và tìm

độ dài của

5) vẽ hình+ AB BC

HĐ3: Giới thiệu bài 6

Gv vẽ hình bình hành lên

bảng

Yêu cầu: học sinh thực

hiện bài tập 6 bằng cách

áp dụng các quy tắc

Gọi từng học sinh nhận

xét

Gv cho điểm và sữa sai

4 học sinh lên bảng mỗi học sinh thực hiện 1 câu

các học sinh khác nhận xét

Học sinh trả lờiSuy ra a b o  

a và b cùng độ

Trang 12

Khi nào thì a b o  ?

Từ đó kết luận gì về

hướng và độ dài của a và

b

dài , ngược hướngvậya và b đối nhau

ngược hướngvậya và b đối nhau

Yêu cầu:nhắc lại kiến

thứcvậtlí đã học, khi nào

vật đúng yên ?

TL: vật đúng yên khi tổng lực bằng 0

F F F 

   

TL:khiø F F 12 , 3 đối nhau

4/ Cũng cố:Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu

Nắm cách xác định hướng, độ dài của vectơ

5/ Dặn dò: xem bài tiếp theo “tích của vectơ với 1 số”

§3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

 Về kỹ năng : Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán

 Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý

thuyết đó vào trong thực hành giải toán

 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm

Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm

Trang 13

Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: AB CD AC BD

   

3/ Bài mới:

HĐ1: hình thành định nghĩa

Nói: Với số nguyên a 0 ta

có: a+a=2a Còn với

a  a a

Yêu cầu: Học sinh tìm vectơ

a a Gọi 1 học sinh lên

bảng

GV Nhận xét sữa sai

Nhấn mạnh: a a là 1 vectơ

có độ dài bằng 2 a



, cùng hướng a

Yêu cầu: học sinh rút ra định

nghĩa tích của a với k

ghi

Yêu cầu: Học sinh xem hình

1.13 ở bảng phụ tìm:

Học sinh rút ra địnhnghĩa

Học sinh xem hình vẽ 1.13

Trả lời:

2 3 1 ( ) 2

Tích của vectơ a

với k là một vectơ.KH: ka cùng hướng với a nếu k >

0 và ngược hướng với a nếu k < 0 và có độ dài bằng k a.



* Quy ước:

0 0 0 0

a k

2 3 1 ( ) 2

HĐ2: Giới thiệu tính chất

Nói: Tính chất phép nhân

vectơ với 1 số gần giống với

tính chất phép nhân số

Học sinh trả lời lầnlượt từng câu

Trả lời:vectơ đối của a là a

Vectơ đối của ka

là-ka

II Tính chất:

Với2 vectơ a vàb

bất kì.Với mọi số h,

k ta có:

k a b  k a k b (h k a h a k b )  ( ) ( )

h k a  h k a1.a a

( 1).a a

Trang 14

ghi

Hỏi: Vectơ đối của a là?

Suy ra vectơ đối của ka và

3a 4b là?

Gọi học sinh trả lời

Vectơ đối của

3a 4b là 4b 3a

HĐ3: Giới thiệu trung điểm

đoạn thẳng và trọng tâm tam

giác

Yêu cầu : Học sinh nhắc lại

tính chất trung điểm của

đoạn thẳng ở bài trước

Yêu cầu : Học sinh áp dụng

quy tắc trừ với M bất kỳ

ghi

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại

tính chất trọng tâm G của

ABC

 và áp dụng quy tắc trừ

đối với M bất kỳ

MA MB MC   MG

III Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác :

a) Với M bất kỳ, I làtrung điểm của đoạnthẳng AB, thì:

HĐ4: Nêu điều kiện để 2

vectơ cùng phương

Nói: Nếu ta đặt a kb 

Yêu cầu:Học sinh có nhận

xét gì về hướng củaa vàb

dựa vào đ/n

Hỏi: khi nào ta mới xác định

được a vàb cùng hay ngược

hướng?

Nhấn mạnh: Trong mỗi

trường hợp của k thì a vàb

là 2 vectơ cùng phương.Do

vậy ta có điều kiện cần và

đủ để a, b là:

a kb 

Yêu cầu: Suy ra A, B, C

thẳng hàng thì có biểu thức

vectơ nào?

Trả lời: a vàb

cùng hướng khi k >

0

a vàb ngược hướng khi k < 0

Trả lời: a, b cùng phương

0

b  ) cùng phương là có một số k để

a kb .Nhận xét:ba điểm

A, B, C phân biệt thẳng hàng   k 0

Trang 15

vectơ theo 2 vectơ không

Yêu cầu: Tương tự thực hiện

các vectơ còn lại theo nhóm

Hỏi: CK  ?CI

Từ đó ta kết luận gì?

Học sinh chú ý theo dõi

Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ

Trả lời:

1 3

và b, nghĩa là:

! ,h k

 sao cho

x h a k b  

Bài toán: (SGK)

4/ Cũng cố: Nắm định nghĩa, tính chất của phép nhân vectơ với một số

Nắm các biểu thức vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương

Làm bài tập SGK

§: BÀI TẬP PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

 Về tư duy : Học sinh linh hoạt trong việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất một cách họp lívào giải toán

 Về thái độ : Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh hơn khi chứng minh một bài toán vectơ

 Học sinh: học bài, làm bài trước

Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

Trang 16

Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng ?

Thực hiện BT 5 trang 17 3/ Bài mới:

HĐ1: Giới tiệu bài 2

Nói: Ta biểu diễn 1 vectơ

theo 2 vectơ không cùng

phương uAK v BM, 

  

bằng cách biến đổi vectơ

về dạng ku lv 

GV vẽ hình lên bảng

Yêu cầu: 3 học sinh lên

bảng thực hiện mỗi em 1

câu

Gọi học sinh nhận xét sữa

sai

GV nhận xét cho điểm

Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học

ở bài học

Học sinh lên bảng biểu diễn các vectơ

Hỏi: để c/m hai biểu thức

a,b ta áp dụng t/c hay quy

TĐ của đoạn thẳng

Hai học sinh lên thực hiện

Học sinh nhận xét

Hỏi: nhìn vào biểu thức

sau:

3KA 2KB O

ta có thể nói 3 điểm A,B,K thẳng

hàngkhông?

Hỏi :có nhận xét gì về

hướng và độ dài của

TL :A,B,K thẳng hàng vì

2 3

KA KB

(theo nhận xét)TL:KA KB, ngược hướng ,ta nói k nằm giữa AB

2

3KB

A K B

Trang 17

KA KB



?

Hỏi: KA KB, ngược hướng

ta nói K nằm giữa hay

ngoài AB?

Yêu cầu: học sinh vẽ

AB ,lấy K nằm giữa sao

Nói :nếu gọi I là TĐ của

AB thì với mọi M bất kì:

tuyến CI của ABC

Học sinh trả lời

Bài 7: gọi I là TĐ của AB

Gọi G là trọng tâm MPR

G’ là trọng tâm NQS

Hỏi :theo t/c trọng tâm cho

Yêu cầu :học sinh thực

hiện tương tự với

N,P,Q,R,S

Yêu cầu: học sinh tổng

hợp lại để có biểu thức

Yêu cầu: học sinh biến đổi

để có kết quả 6GG  ' 0

Bài 8Gọi G là trọng tâm

Trang 18

Suy ra G  G’

4/ Cũng cố: Nêu lại t/c trung điểm ,trọng tâm ,các quy tắc

Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương

Nêu đk để 2 A,B,C thẳng hàng , để 2 vectơ bằng nhau

5/ Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm rồi

Làm bài kiểm vào tiết tới

§4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

 Về kỹ năng : Xác định được tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định được độ dài của vectơ khi biết tọa độ hai đầu mút, xác định được tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

 Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác các công thức tọa độ, vận dụng một cách linh hoạt vào giải toán

 Về thái độ : Học sinh tích cực chủ động trong các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác trong việc vận dụng lý thuyết vào thực hành

 Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm

Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

2/ Bài mới:

HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ

và độ dài đại số

GV vẽ đường thẳng trên đó

lấy điểm O làm gốc và e

làm vectơ đơn vị e

O

GV cho học sinh ghi định

nghĩa

Hỏi: Lấy M bất kỳ trên trục

thì có nhận xét gì về phương

của OM e  , ?

Học sinh ghi định nghĩa vào vở và vẽtrục tọa độ

Trả lời: OM và e

là hai vectơ cùng phương

I Trục và độ dài đạisố trên trục:

1) Trục tọa độ: (trục) là một đường thẳng trên đó đã xác định điểm gốc O và vectơ đơn vị e

KH: ( ; )o e e

O2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa độ điểm

M trên trục ( ; )o e là

Trang 19

điều kiện để hai vectơ cùng

phương ? suy ra với hai

vectơ OM và e ?

GV cho học sinh ghi nội

dung vào vở

Hỏi: Tương tự với AB trên

( ; )o e lúc này AB cùng

phương với e ta có biểu thức

nào? Suy ra tọa độ vectơ AB

?

Nói: a gọi là độ dài đại số

của vectơ AB

Hỏi: Học sinh hiểu thế nào

là độ dài đại số?

GV cho học sinh ghi nội

dung vào vở

Trả lời: a b , cùng phương thì a k b 

có tọa độ là a

Độ dài đại số là một số có thể âm hoặc có thể dương

Tọa độ AB trên trục ( ; )o e là a với

HĐ2: Giới thiệu khái niệm

hệ trục tọa độ

định nghĩa hệ trục tọa độ

Oxy đã học ở lớp 7 ?

Nói: đối với hệ trục tọa độ đã

học, ở đây còn được trang bị

thêm 2 vectơ đơn vị i trên

trục ox và j trên trục oy Hệ

như vậy gọi là hệ trục tọa độ

( , , )O i j  gọi tắt là Oxy

GV cho học sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh xác định

quân xe và quânmã trên bàn

cờ nằm ở dòng nào, cột

nào ?

Nói: Để xác định vi trí của 1

vectơ hay 1 điểm bất kỳ ta

phải dựa vào hệ trục vuông

góc nhau như trên bàn cờ

Trả lời: Hệ trục Oxy là hệ gồm trục

ox và trục oy vuông góc nhau

Học sinh ghi định nghĩa vào vở

II Hệ trục tọa độ : 1) Định nghĩa : Hệ trục tọa độ

( , , )O i j  gồm 2 trục

( ; )o i và ( ; )o j vuông góc với nhau Điểm gốc O chung gọi là gốc tọa độ Trục

( ; )o i gọi là trục hoành, KH: ox Trục

( ; )o j gọi là trục tung,KH: oy Các vectơ

GV chia lớp 2 nhóm, mỗi Học sinh phân tích

2 Tọa độ của vectơ :

y

Trang 20

nhóm phân tích 1 vectơ : a b ,

(Gợi ý phân tích như bài 2,

3 T 17)

Yêu cầu : Đại diện 2 nhóm

lên trình bày

Nói : Vẽ 1 vectơ u tùy ý

trên hệ trục, ta sẽ phân tích

u theo  ,i j

u x i y j   với:

x làtọa độ vectơ u trên ox

y làtọa độ vectơ u trên oy

Ta nói u có tọa độ là (x;y)

Hỏi: AB 3j 2i

có tọa độ là bao nhiêu? Ngược lại nếu

CD có tọa độ (2;0) biểu diễn

chúng theo  ,i j như thế nào ?

GV lấy 1 điểm bất kỳ trên

hệ trục tọa độ

Yêu cầu: Biểu diễn vectơ

OM theo vectơ  ,i j

Hỏi: Tọa độ của OM ?

Nói: Tọa độ vectơ OM chính

là tọa độ điểm M

Gv cho học sinh ghi vào vở

Gv treo bảng phụ hình 1.26

3 Tọa độ một điểm :

3/ Cũng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy

ra độ dài đại số

Liên hệ giữa tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục

Trang 21

Làm bài tập 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK.

Ngày soạn :

Ngày dạy:

§4 BT HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiếp)

Tiết tppct :10

I- Mục tiêu: như tiết 10

2/ Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Nêu mối quan hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ vectơ trên mp Oxy?

Cho A(3;-2), B(2;-3) Tìm tọa độ AB

? biểu diễn AB theo  ,i j ? 3/ Bài mới:

Yêu cầu: Học sinh thực

hiện theo nhóm tìm tọa độ

các vectơ 2a b 

2b a b c c     ,3  ,  3b

Gọi 4 học sinh đại diện 4

nhóm lên trình bày

GV và học sinh cùng nhận

xét sữa sai

Học sinh cùng GV nhận xét sữa sai

Học sinh theo dõi VD2

III Tọa độ các vectơ

u v  và k u.: Cho u u u( ; ), ( ; ) 1 2 v v v 1 2Khi đó:

Trang 22

Yêu cầu: Học sinh theo dõi

GV phân tích vectơ c

Nói: c viết được dưới dạng:

c k a h b  

Hỏi: Lúc này vectơ c có tọa

độ theo h, k như thế nào ?

Vậy 2 tọa độ bằng nhau

tương đương với điều gì ?

Yêu cầu: học sinh giải hệ

phương trình tìm k, h

Hỏi: Cho u u u( ; ), ( ; ) 1 2 v v v 1 2

cùng phương thì tọa độ của

no sẽ như thế nào ?

Học sinh thực hiện:

k h

u u u v v v cùng phương

1 1 , 2 2

u kv u kv

HĐ2: Giới thiệu tọa độ trung

điểm và tọa độ trọng tâm

Hỏi: Với I là trung điểm AB,

nhắc lại tính chất trung điểm

với O là điểm bất kì?

I I

Yêu cầu: Học sinh nêu t/c

trọng tâm G của ABC với O

bất kì

Từ đó có kết luận gì về tọa

độ trọng tâm G của ABC

(làm tương tự tọa độ trung

điểm)

Yêu cầu: Học sinh thực hiện

theo nhóm tìm tọa độ trọng

A B I

x x x

y y y

A B C G

x x x x

y y y y

1) Tọa độ trung điểm:Cho A x y( ;A A), ( ;B x y B B)

Trung điểm I x y( ; )I I

của AB

Ta có:

2 2

A B I

x x x

y y y

A B C G

x x x x

y y y y

B  C

Tìm trung điểm I của

AB và trọng tâm G củaABC

Trang 23

Yêu cầu: 1 học sinh lên tính

tọa độ trung điểm AB

1 học sinh lên tính tọa độ

trọng tâm ABC

GV và học sinh cùng nhận

xét sữa sai

Giải:

1 ( ; 2) 2 (1; 1)

I G



4/ Cũng cố: Nắm các công thức tọa độ

hai vectơ cùng phương thì có tọa độ như thế nào ? Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm

Làm bài tập 5, 6, 7, 8 trang 27 SGK

 Về thái độ : Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ tích cực chủ động tìm tòi giải nhiều bài tập

Nêu vấn đề, gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

Câu hỏi: Nêu công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác

Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC

3/ Bài mới:

Trang 24

TG HĐGV HĐHS LƯU BẢNGHĐ1: Giới thiệu bài 2.

Yêu cầu: học sinh thảo luận

nhóm, chỉ ra đâu là mệnh đề

đúng, đâu là mệnh đề sai?

Gọi đại diện từng nhóm trả

lời

Học sinh thảo luận nhóm 2 phút bài 2

Đại diện nhóm trình bày

Bài 2:

a, b, d đúng

e sai

HĐ2: Sửa nhanh bài tập 3, 4

GV gọi từng học sinh đứng

lên tìm tọa độ các câu a, b, c,

d ở bài 3

GV cùng học sinh nhận xét

sửa sai

GV gọi từng học sinh đứng

lên chỉ ra đâu là mệnh đề

đúng, đâu là mệnh đề sai?

Học sinh đứng lên trả lời

Bài 3: a(2;0) (0; 3) (3; 4) (0, 2; 3)

b c d

Yêu cầu: Học sinh thảo luận

nhóm, chỉ ra các tọa độ A,

B, C

Gọi đại diện từng nhóm trả

lời

GV nhận xét, sửa sai

Học sinh thảo luận nhóm 2 phút bài 5

Đại diện nhóm trình bày

Yêu cầu:Nêu đặc điểm của

Yêu cầu:1 học sinh lên thực

hiện bài 6 tìm tọa độ D

Trả lời: hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau

Học sinh lên bảng thực hiện

Bài 6: Gọi D (x;y)

Ta có: AB DC

  (4; 4) (4 ; 1 )

bảng tìm tọa độ A,B,C dựa

1 4 ' ' '

7

A A C C

x

AC B A

y x

Trang 25

vào gợi ý vừa nêu trên

Gv nhận xét và cho điểm

Yêu cầu : 1 học sinh tìm tọa

độ G và G’

Gv nhận xét và cho điểm

Hỏi :có kết luận gì về vị trí

của G

Và G’

lên bảng thực hiện

1 học sinh lên tìm tọa độ G và G’

TL: G trùng G’

G= (0,1)G’=(0,1)

 G  G’

Nói:bài 8 là 1 dạng bài tập

đã làm ví dụ 2

Yêu cầu :1 học sinh lên thực

hiện

Gv ,học sinh nhận xét sữa

sai và cho điểm

Học sinh thực hiện

n m

4/ Cũng cố: Nắm cách biễu diễn 1 vectơ theo hai vectơ cho trước

Nắm cách tìm tọa độ điểm, vectơ dựa vào điều kiện cho trước tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm

5/ Dặn dò: làm bài tập ôn chương

xem lại lý thuyết toàn chương

Ngày soạn:

Ngày giảng: ÔN CHƯƠNG I

Tiết tpp: 12

I/ Mục tiêu bài học:

 Về kiến thức : Giúp học sinh cũng cố lại kiến thức đã học như : các khái niệm về vectơ ,các phép toán cộng , trừ, nhân vectơ với 1 số , các quy tắc về vectơ ; các công thức về tọa độ trong hệ trục oxy

 Về kỹ năng : Học sinh áp dụng thành thạo các quy tắc 3 điểm ,hình bình hành , trừ vào chứng minh biểu thức vectơ ; biết sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để c/m 3 điểm thẳng hàng; biết xác định tọa độ điểm, vectơ ,trung điểm , trọng tâm tam giác

 Về tư duy : Học sinh tư duy linh trong việc tìm 1 phương pháp đúng đắn vào giải toán ; linh hoạt trong việc chuyển hướng giải khác khi hướng đang thực hiện không đưa đến kết quả thỏa đáng

 Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động

Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

Trang 26

Câu hỏi: Nêu các quy tắc hình bình hành , trừ , ba điểm với các điểm bất kì Cho 6 điểm M,N,P,Q,R,S bất kì CMR:

           MP NQ RS MS NP RQ                                                                            

3/ Bài mới:

HĐ1:Giới thiệu bài 8

Yêu cầu :học sinh áp dụng

các quy tắc và tính chất để

biểu diễn

các vectơ theo vectơ OA OB ;

GV gọi 2 học sinh lên bảng

thực hiện

Gv gọi học sinh khác nhận

xét sữa sai

Gv cho điểm,ø chính xác kết

MB MO OB OB    OA

HĐ2:Giới thiệu bài 9

Hỏi :G là trọng tâm ABC

ø G’là trọng tâmA’B’C’

Ta có những biểu thức vectơ

nào?

Nói: áp dụng quy tắc

3điểmhai lần ta có:

HĐ3:iới thiệu bài 11

Yêu cầu: học sinh nhắc lại

các công thức tọa độ vectơ

Trang 27

Gv gọi 2 học sinh lên bảng

thực hiện

Gv gọi học sinh khác nhận

xét sữa sai

Gv chính xác và cho điểm

1học sinh lên bảng thực hiện 11a,b

1 học sinh lên bảngthực hiện 11c

1 học sinh khác nhận xét sửa sai

b) x a b c    

x b a c

     =(8;-7)c) c k a hb   tìm k,h

k h

HĐ4:iới thiệu bài 12

Hỏi : để hai vectơ u v ; cùng

phương cần có điều kiện gì?

Nói : có thể đưa về đk

4/ Cũng cố: Nhắc lại các quy tắc trừ, 3 điểm , hình bình hành áp dụng vào dạng

toán nào?

Nêu các biểu thức tọa độ vectơ , đk để hai vectơ cùng phương, các

tính chất về

trung điểm , trọng tâm tam giác và biểu thức tọa độ của nó

5/ Dặn dò: Làm bài tập còn lại và các câu hỏi trắc nghiệm

Xem tiếp bài đầu tiên của chương II

TIẾT 13: KIỂM TRA 45'

Ngày soạn :

Ngày dạy:

Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

§1: Gía Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 00 Đến 1800

Trang 28

 Về thái độ : Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn vị, bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt

 Học sinh: xem bài trước , thước ,compa

Câu hỏi: cho tam giác vuông ABC có góc B =  là góc nhọn

Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9

3/ Bài mới:

HĐ1:Hình thành định nghĩa :

Nói : trong nửa đường tròn

đơn vị thì các tỉ số lượng

giác đó được tính như thế

nào ?

Hỏi : trong tam giác OMI

với góc nhọn  thì sin =?

cos =?

tan =?

cot =?

Gv tóm tắc cho học sinh ghi

Hỏi : tan , cot xác định

sin , cos , tan , cot

Học sinh vẽ hình vào vở

M  =y0cos = 10

x OI

OM  =x0tan =

sin cos



 =

0 0

y x

cot =

cos sin



 =

0 0

x y

TL:khi x0  0,y0  0

TL: sin = y0=

2 2

; cos= x0=

2 2

tan =1 ; cot =1ùTL: sin luôn dương

cos , tan , cot

0    180 ) Khi đó các GTLG của 

là:

sin =y0 ; cos =x0tan =

0 0

y

x (đk x 0 0) cot

=

0 0

x

y (đk y 0 0)VD: cho  = 45  0 M(

tan =1 ; cot =1ù

*Chú ý:

- sin luôn dương

- cos , tan , cot

dương khi  là góc nhọn ;âm khi  là góc tùHĐ2: giới thiệu tính chất :

Hỏi :lấy M’ đối xứng với M TL: góc x0M’bằng II Tính chất: sin(180 0   )=sin

Trang 29

qua oy thì góc x0M’ bằng

bao nhiêu ?

Hỏi : có nhận xét gì về

sin(180 0   ) với sin

cos (180 0   ) với cos

tan(180 0   ) với tan

cot(180 0   ) với cot

HĐ3: giới thiệu giá trị lượng

giác của góc đặc biệt :

Giới thiệu bảng giá trị lượng

giác của góc đặc biệt ở SGK

và chì học sinh cách nhớ

III Gía trị lượng giác của các góc đặc biệt :

(SGK Trang 37)

4/ Cũng cố: cho tam giác ABC cân tại B ,góc A = 300 Tính

a) cos (BA BC  , )

b) tan (CA CB , ) 5/ Dặn dò: học bài và làm bài tập 1,2,3,4,5,6 trang 40

Ngày soạn:15-11-2009

Tiết: 15

§1: Gía Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 00 Đến 1800

( Tiếp)

I- Mục tiêu bài học:

- Kiến thức: HS nắm được KN góc giữa 2 véc tơ, Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của 1 góc

- Kỹ năng: - Xác định góc giữa 2 véc tơ

- Tính giá trị lượng giác của góc

- Thái độ; Cẩn thận chính xác, yêu thích môn toán,

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước , compa, bảng phụ vẽ nửa đường tròn đơn vị, bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt

III- PP giảng dạy: Vấn đáp+ HĐ nhóm

IV- Tiến trình bài học:

Trang 30

HĐ của GV HĐ của Hs Lưu bảng

HĐ1: KT bài cũ:

?1: Nhắc lại bảng giá trị

lượng giác của góc đặc

biệt ở SGK

?2: Nhắc lại mối liên hệ:

Giá trị lượng giác của 2

góc bù nhau?

-HS lên bảng trình bày

- HS lên bảng trả lời

vẽ từ điểm O vectơ OA a                            

và OB b

 

Gv chỉ ra góc AOB là góc

giữa 2 vectơ a và b

Gv cho học sinh ghi vào

vở

Hỏi : nếu (a, b)=900thì có

nhận xét gì về vị trí của

Gv giới thiệu ví dụ

Hỏi : Góc C có số đo là

TL: a và b vuông góc

avàb cùng hướng

avàbngược hướng

TL: C = 900-500=400

TL: (BA BC  , ) 500

( AB BC , ) 1300 (CA CB  , ) 400

KH : (a, b) hay (b a , )Đặc biệt : Nếu (a, b)=900thì

ta nói a và b vuông góc nhau KH: ab hay ba

Nếu (a, b)=00thì a b

Nếu (a, b)=1800thì a  b

VD: cho  ABC vuông tại

A , góc B =500.Khi đóù:(BA BC   , ) 500

0 ( AB BC , ) 130

0 (CA CB  , ) 40

0 (  AC BC , ) 40

HĐ3: Củng cố: cho tam

giác ABC cân tại

B ,góc A = 300

Tính cos (BA BC , )

HS suy nghĩ trả lời

Trang 31

Rad 2

Gra 3ấn phím 1, chọn đơn vị "độ"

VD1: Tính sin63o52'41''

Ấn liên tiếp các phím sau:

Ta được kết quả sin63o52'41''~ 0,897859012

- Để tính tan , cos  ta cũng làm như trên, chỉ việc thay phím sin bởi phím cos hoặc

 Giáo viên: giáo án, phấn màu

 Học sinh: làm bài trước , học lý thuyết kĩ

Trang 32

Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải, xen các hoạt động nhóm

2/ Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Sin 1350=?

Cos 600=?

Tan 1500 =?

3/ Bài mới:

HĐ1:giới thiệu bài 1

Hỏi :trong tam giác tổng số

đo các góc bằng bao nhiêu ?

HĐ2:giới thiệu bài 2

Yêu cầu :học sinh nêu giả

thiết, kết luận bài toán

GV gợi y: áp dụng tỷ số

lượng giác trong tam giác

vuông OAK Gọi học sinh

lên bảng thực hiện

Trả lời: tổng số đo các góc

Học sinh thực hiện theo yêu cầu của

Xét OAK vuông tại K

ta có:

Sin AOK=sin 2=

AK a

 AK=asin 2

cosAOK=cos2 =

OK a

 OK = a cos2

Hỏi: Từ kết quả bài 4 suy ra

Cos2x = ?

Yêu cầu: Học sinh thế Cos2x

vào biểu thức P để tính

Gọi 1 học sinh lên thực hiện

Trả lời:

Cos2x = 1 – Sin2x

P = 3(1- cos2x) + cos2x =

25 9

Bài 5: với cosx=

1 3

P = 3sin2x+cos2x = = 3(1- cos2x) + cos2x = = 3-2 cos2x = 3-2

1

9 =

25 9

Trang 33

4/ Cũng cố: học sinh cần nắm cách xác định góc giữa hai vectơ , biết cách tính GTLG

của một số góc thông qua góc đặc biệt

5/ Dặn dò: làm bài tập còn lại , xem tiếp bài “tích vô hướng của hai vectơ “

Ngày soạn: 26-11-2009

Tiết tppct: 17

§2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I/ Mục tiêu:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tínhchất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa

2 vectơ

 Về kỹ năng : Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán

 Về tư duy : Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tích vô hướng của chúng, chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng

 Về thái độ : Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt

 Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10

2/ Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Cho ABC đều Tính:

Yêu cầu : Học sinh nhắc lại

công thức tính công A của bài

toán trên

Nói : Giá trị A của biểu thức

trên trong toán học được gọi

I Định nghĩa:

Cho hai vectơ a b , khác 0

Tích vô hướng của

Trang 34

là tích vô hướng của 2 vectơ

Hỏi: * Đặc biệt nếu ab thì

tích vô hướng sẽ như thế

nào?

* a b thì a b . sẽ như thế

nào?

Nói: a2 gọi là bình phương

vô hướng của vec a

a b  a b a 

2

a gọi là bình phương vô hướng của vec a

* a b . âm hay dương phụ thuộc vào Cos a b( , ) 

GV đọc đề vẽ hình lên bảng

Yêu cầu :Học sinh chỉ ra góc

giữa các cặp vectơ sau

( AB AC,  ),(AC CB , ),(AH BC, )?

Hỏi : Vậy theo công thức

vừa học ta có  AB AC  ?

sin(180 0   ) với sin

cos (180 0   ) với cos

tan(180 0   ) với tan

cot(180 0   ) với cot

HĐ3: giới thiệu các tính chất

của tích vô hướng:

Hỏi: Góc giữa ( , ),( , )a b b a    có

bằng nhau không?

GV giới thiệu tính chất giao

hoán

TL: ( , ) ( , )a b  b a 

Suy ra a b b a   .

2) Các tính chất :Với 3 vectơ a b c  , , bất kỳ Với mọi số k ta có:

Trang 35

Nói: Tương tự như tính chất

phép nhân số nguyên thì ở

đây ta cũng có tính chất

phân phối, kết hợp

GV giới thiệu tính chất phân

phối và kết hợp

+Aâm khi (a b , )là góc tù+Bằng 0 khi ab

HĐ4: Giới thiệu bài toán ở

hình 2.10

Yêu cầu : Học sinh thảo

luận theo nhóm 3 phút: xác

định a b . khi nào dương, âm,

Nhấn mạnh : Mối quan hệ

giữa toán học với vật lý và

4/ Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng

Khi nào thì tích vô hướng âm , dương , bằng 0

5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2,3,4 trang 45

Ngày soạn: 28-11-2009

§2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt)

Trang 36

Tiết tppct: 18

Câu hỏi: Viết vectơ a a a b b b( ; ), ( ; ) 1 2  1 2 dưới dạng biểu thức tọa độ theo vectơ đơn vị

Hỏi: hai vectơ  ,i j như thế

nào với nhau ,suy ra .i j =?

HĐ2: Giới thiệu bài toán  2

Gv giới thiệu bài toán  2

Hỏi :để c/m ABAC

 

ta c/m điều gì ?

Yêu cầu :học sinh làm theo

( 1; 2)

AB   

 (4; 2)

AC  





AB AC

 

= 2)

= 0suy ra ABAC

 

Bài toán :Cho A(2;4) ; B(1;2) ; C(6;2)

=-1.4+(-2)(-vậy ABAC

 

HĐ3: Giới thiệu độ dài, góc

giữa 2 vectơ theo tạo độ và

ví dụ:

Cho a a a( ; ) 1 2

IV Ứng dụng :Cho a a a b b b( ; ), ( ; ) 1 2  1 2a) Độ dài vectơ :

a  a12a22

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	8,29 MB