AB BA DC AB + và là hai véctơ cùng hướng và cùng độ dài.. + và là hai véctơ cùng hướng và cùng độ dài... Và kí hiệu: = DC AB DC AB Vậy em nào có thể định nghĩa hai véctơ bằng nhau?. HAI
Trang 1I KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hình bình hành ABCD
AB
b) Các véctơ cùng hướng với véctơ ?
a) Các véctơ cùng phương với véctơ ? AB
A
C D
B
Đáp án
Hãy tìm:
BA
a) ; ; ;AB
b) ; AB DC
Trang 2BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA TIẾT 02
3 HAI VÉCTƠ BẰNG NHAU.
ĐỘ DÀI CỦA VÉCTƠ AB
+ Độ dài của véc tơ được kí hiệu là: AB
+ Khi đó khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của
véctơ được gọi là độ dài của véc tơ AB AB
AB
Vậy ta có: AB AB
+ Độ dài của cũng được kí hiệu
a
a
+ Khi véctơ có ta nói rằng: là véctơ đơn vị.a a 1 a
LÀ VÉCTƠ ĐƠN VỊ KHI
1
a
a
Hãy nhận xét về độ dài của véctơ và độ dài của đoạn
thẳng AB?
AB
CHÚNG BẰNG
NHAU
Trang 3VÍ DỤ
Cho hình bình hành ABCD A
C D
B
Hãy nhận xét về hướng và độ
dài của các cặp véctơ sau:
+ và (1)
AB BA
DC
AB
+ và (2)
+ và (3)
Ta có:
+ và là hai véctơ ngược hướng nhưng cùng độ dài AB BA
DC
AB
+ và là hai véctơ cùng hướng và cùng độ dài
+ và là hai véctơ cùng hướng và cùng độ dài
Trang 4C D
B
Trong ví dụ trên
AD BC
Tương tự ta có =
DC
AB
+ và là hai véctơ cùng hướng và cùng độ dài
Ta nói rằng và là hai véctơ bằng nhau
Và kí hiệu: =
DC
AB
DC
AB
Vậy em nào có thể định nghĩa hai véctơ
bằng nhau?
HAI VÉCTƠ ĐƯỢC GỌI LÀ BẰNG NHAU NẾU CHÚNG CÙNG HƯỚNG VÀ CÙNG
ĐỘ DÀI
Trang 5Định nghĩa: a
Hai véctơ và được gọi là bằng nhau nếu
b
Ví dụ
Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF
D E
F
B A
+ AF = CD
AB OC
+ =
AB DE
+ =
+ =
Cùng hướng và a b
Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Các khẳng định đúng là: AB ; = OC AF = CD
Khi đó, ta kí hiệu: = a b
Trang 6Ví dụ
Giải
a)
b) Hãy tìm E sao cho: = AB CE
a) Hãy tìm điểm D sao cho:
Khi = .Hãy cho biết về hướng
và độ dài của véctơ ? AD
AD CB Khi đóù véctơ
cùng hướng và
cùng
độ dài với véctơ
AD CB
Vậy tìm ta điểm D
bằng cách nào?
Qua A dựng đường thẳng
a song song với CB
Trên a chọn điểm D sao cho AD=CB và ,
cùng hướng AD CB
b) Làm tương tự Có bao nhiêu điểm
D thỏa mãn bài
toán?
Có một điểm
D
Vậy cho trước véctơ và điểm O thì có bao nhiêu điểm A thỏa mãn ?
a
a
OA
Có một điểm
A
Chú ý: Vậy cho trước véctơ và điểm O thì có duy nhất điểm
A thỏa mãn a
a
OA
Trang 74.VÉCTƠ - KHÔNG
Ta xét trường hợp đặc biệt
khi A trùng B
+ Lúc này, ta quy ước véctơ là véctơ – không và được kí hiệu là AA AB
+ Ta kí hiệu véctơ – không là 0
+ Độ dài của véctơ =0.AA
+ Ta có: 0 AA BB
Nhận xét gì về độ dài của ? AA
Độ dài của véctơ bằng 0
AA
+ Ta quy ước, véctơ-không cùng phương, cùng hướng
với mọi véctơ
Trang 8Vậy qua bài này các
em cần nắm được:
+ Độ dài của một véctơ.
+ Véctơ đơn vị.
+ Hai véctơ bằng nhau.
+ Véctơ - không
+ BTVN: Bài 3; 4 trang 7
+ Cách dựng hai véctơ bằng nhau.
