Bài giảng Hình học 10 chương 1 bài 1 Các định nghĩa Vecto

Vectơ là gì ?Định nghĩa Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối... Với mỗi điểm M bất kì, ta q

BÀI 1:

Chương I: Vectơ

I Vectơ là gì ?

Chiếc lá đang bay về hướng nào ?

Nhờ đâu mà ta biết ?

Mũi tên biểu thị 1 đại lượng có hướng còn gọi là

VECTƠ

Vậy vectơ

là gì?

I Vectơ là gì ?

Định nghĩa

Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.

Kí hiệu

A

B

A

B

Tên của vectơ được gọi từ điểm đầu đến

I Vectơ là gì ?

Điểm có phải là 1 vectơ ?

Với mỗi điểm M bất kì, ta quy ước có 1 vectơ mà điểm

đầu là M và điểm cuối cũng là M

Kí hiệu là MM, được gọi là vectơ - không

có gạch nối

=> Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối gọi là

vectơ - không

II Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

Giá của vectơ

Cho vectơ AB khác vectơ – không, đường thẳng AB được

gọi là GIÁ của vectơ AB

Giá của AB

Mọi đường thẳng đi qua điểm mút của vectơ – không đều gọi là giá của vectơ đó

II Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

Giá của 2 vectơ này có gì đặc biệt ?

Giá của 2 vectơ song song với nhau

Giá của 2 vectơ trùng nhau

Ta nói rằng 2 vectơ AB và CD cùng

phương

II Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau

Vectơ không cùng phương với mọi vectơ

Hình b.

D C

Hình a.

II Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

2 vectơ ở hình a và ở hình b có gì khác nhau ?

Giống: Ở cả 2 hình, 2 vectơ đều cùng giá.

Khác: Ở hình a, 2 vectơ cùng hướng theo 1 chiều; ở hình b,

2 vectơ hướng theo 2 chiều khác nhau.

II Hai vectơ cùng phương, cùng hướng

Nếu 2 vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng, hoặc chúng ngược hướng

Vectơ không cùng hướng với mọi vectơ

III Hai vectơ bằng nhau

Độ dài của vectơ

Là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó

Kí hiệu : a

AB= AB = BA

Vectơ – không có độ dài bằng 0

III Hai vectơ bằng nhau

Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng

và cùng độ dài, ta viết a = b

Các vectơ – không đều bằng nhau, ta viết AA = BB

= CC = 0

Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng

và cùng độ dài, ta viết a =-b

Câu 1 Câu 2

Câu 4 Câu 3 Câu 5

Câu 1:

Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào ?

Trở về

Trở về

Câu 2:

Các khẳng định sau đây có đúng không ?

a) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương

b) Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác vectơ –

không thì cùng phương

c) Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba thì cùng hướng

d) Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba khác vectơ –

không thì cùng hướng

e) Hai vectơ ngược hướng với 1 vectơ thứ ba khác vectơ –

không thì cùng hướng

f) Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng

có độ dài bằng nhau

Câu 3:

Trong hình dưới đây hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng và các vectơ bằng nhau

a

b

c

x

d

v

u y

Trở về

Câu 4:

Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB Các khẳng định sau đúng hay sai ?

a) AC và BC cùng hướng

b) AC và AB cùng hướng

d) AB= BC

c) AB và BC ngược hướng

e) AC= BC

f) AB= 2BC

Trở về

Câu 5:

Cho lục giác đều ABCDEF Hãy vẽ các vectơ bằng vectơ AB và có:

a) Các điểm đầu là B, F, C b) Các điểm cuối là F, D, C

Trở về