Hai vectơ bằng nhauĐộ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.. AB = AB uuur Vậy: độ dài vectơ bằng độ dài đoạn thẳng AB... Hai vectơ bằng nhauVectơ có
Trang 11 Khái niệm vectơ.
2 Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng.
3 Hai vectơ bằng nhau.
4 Vectơ - không
Trang 33 Hai vectơ bằng nhau
Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và
điểm cuối của vectơ đó
AB = AB
uuur
Vậy: độ dài vectơ bằng độ dài đoạn thẳng AB AB uuur
Độ dài của vectơ kí hiệu là AB uuur
AB
uuur
Độ dài của vectơ kí hiệu là r
x
r
x
A
B
A
B
Độ dài của vectơ AB uuur
Trang 43 Hai vectơ bằng nhau
Vectơ có độ dài bằng 1 được gọi là vectơ đơn vị
Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài
Định nghĩa:
Hai vectơ bằng nhau ta kí hiệu là r và r
Vậy: a b r r = a và b
r r
cùng hướng
r r
Cùng phương Cùng chiều
Trang 53 Hai vectơ bằng nhau
Cho trước vectơ và một điểm O Hãy vẽ vectơa r
OA a uuur r =
a r
A O
Hoạt động:
Trang 63 Hai vectơ bằng nhau
Chú ý:
Với vectơ và điểm O cho trước, ta luôn tìm được duy nhất điểm A sao cho
a r
OA a uuur r =
Trang 73 Hai vectơ bằng nhau
Hoạt động:
Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ OA uuur
C
D E
FE, uuur
BC, uuur
DO. uuur
Các vectơ bằng là: OA uuur
Trang 84 Vectơ – không.
Vectơ - không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau Kí hiệu là: 0 r
Khi đó ta có: 0 r uuu = AA BB r uuu = r =
Quy ước:
- Vectơ cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ 0 r
- Độ dài của vectơ :0 r
| 0 | 0 r =
Trang 94 Vectơ – không.
Hoạt động:
a) Nếu hai vectơ cùng phương với vectơ thì hai vectơ cùng phương
,
a b r r
c r ,
a b r r
Cho 3 vectơ khác vectơ Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
, ,
a b c r r r
0 r
b) Nếu hai vectơ cùng ngược hướng với thì hai vectơ cùng hướng
,
a b r r
c r ,
a b r r
Đ Đ
Trang 10Giả sử tứ giác ABCD có: suy ra:
Bài 3, trang 7, SGK.
Cho tứ giác ABCD Chứng mình rằng:
ABCD là hình bình hành AB DC uuur uuur =
Giả sử ABCD là hình bình hành, hiển nhiên ta có:
AB DC =
uuur uuur
AB DC =
uuur uuur
AB // DC và AB = DC ⇒ ABCD là hình bình hành
Trang 11Bài 4, trang 7, SGK.
C
D E
Tìm các vectơ bằng vectơ AB uuur
FO, uuur
OC, uuur
ED. uuur
Các vectơ bằng là: AB uuur
Trang 12Bài 2, trang 27, SGK.
Cho 2 vectơ khác vectơ Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
,
a b r r
0 r
a) Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương a b r r ,
b) Hai vectơ cùng hướng với vectơ thứ 3 thì cùng hướng với nhau
,
a b r r
c) Hai vectơ cùng hướng với vectơ thứ 3 khác a b r r ,
0 r
Đ
S
Trang 13Tại lại có , tức là AB = BC, suy ra ABCD có hai cạnh kề bằng nhau
Bài 3, trang 27, SGK.
Tứ giác ABCD là hình gì nếu và .AB DC uuur uuur = AB uuur = BC uuur
Giải:
Với thì tứ giác ABCD là hình bình hành.AB DC uuur uuur =
AB uuur = BC uuur
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thoi
(1)
(2)
Trang 14Bài làm thêm
Cho tam giác ABC Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA Vẽ hình và tìm trên hình vẽ các vectơ bằng PQ, QR, RP uuur uuur uuur
Trang 16Câu 1: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt Có thể lập được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối khác nhau? Hãy kể tên các vectơ đó.
A
Có thể lập được 6 vectơ thỏa đề.
Trả lời:
AB,
uuur
BA, uuur
AC,
uuur
CA, uuur
BC, uuur
CB. uuur
Back
Trang 17C
Câu 2: Cho hình vuông ABCD (như hình vẽ) Hãy chỉ ra các vectơ cùng phương với vectơ OP uuur
Trả lời:
Các vectơ cùng phương với là: OP uuur
AB,
uuur
BA, uuur
OK, uuuur
KO, uuur
CD, uuur
DC,
uuur
OP, uuur
PO. uuur
Back