Chương I. §4. Hệ trục toạ độ

1) Sử dụng khái niệm : “Điều kiện đủ” phát biểu lại định lí.. Tìm tập xác định của các hàm số.. d) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.. d) Tìm điểm D sao cho tứ giác A[r]

Trang 3

+ Chú ý 1: chứng minh AB lấy phần tử x bất kỳ x A rồi c/m x B

+ Chú ý 2: c/m A= B bằng biến đổi tương đương, tức là

Trang 4

1 Bài 1: Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số:

b) Tìm giao của đôi một các tập trên

Trang 5

Bài 2: Cho 3 tập hợp sau: A    3; , B   5;10 , C 5;12.

Bài 2: Cho 3 tập hợp sau: A 1;3 , B 2;, C    ;4.

d) Tìm giao của đôi một các tập trên

c) Tìm giao của đôi một các tập trên

Bài 2: Cho 3 tập hợp sau: A 1;3 , B 2;, C    ;4.

Tìm (AB)C, (AB) ( B C ), (BC C) \

Bài 3: Cho 3 tập hợp sau: A  ( 3;5)12;, B (2;20), C x Z x / 2 Tìm AB, AB, A B\ , A C , B C , C A R , C B R .

ĐỀ III

Trang 6

Bài 1: Cho A x R / 3 2  x 5 7 ; B x R x / 2 ; C x R x / 0 a) Sử dụng các kí hiệu khoảng ,đoạn, nửa khoảng viết lại các tập đã cho.

Trang 7

ĐỀ IV

Bài 1: Cho A x R / 4 2  x 4 6 ; B x R x /  2 , C x R x / 3 a) Sử dụng các kí hiệu khoảng ,đoạn, nửa khoảng viết lại các tập đã cho

d) Tìm giao của đôi một các tập trên

Bài 2: Cho 3 tập hợp sau: A 1;3 , B 2;, C   ( ;4)

Trang 8

b) Phát biểu mệnh đề P Q bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện đủ"

c) Phát biểu mệnh đề đảo của P Q và xét tính đúng sai

Câu 3: (1.5 điểm) Viết lại các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:

a) A = { nZ / n 6 }

b) B = {

1

2k / kN và 1<k5 } c) C = {xR / (x+3)(x-2)(x-1) = 0 }

Câu 4: (2 điểm) Tìm các tập A B ; A B ; A B\ ; B A\ biết:

n N n

n

  

; b) K:  x R x: 2 2x 7 0  =>K : x R x: 2 2x 7 0 

Câu 2: (1.5 điểm) Cho hai mệnh đề P: "n chia hết cho 6" và Q: "n chia hết cho 3"

a) Mệnh đề P Q là : Nếu n chia hết cho 6 thì n chia hết cho 3 (Đ)

b) Mệnh đề P Q là: "n chia hết cho 6 là điều kiện đủ n chia hết cho 3 "

c) Mệnh đề đảo của P Q là :Nếu n chia hết cho 3 thì n chia hết cho 6 (S)

Trang 9

b) Phát biểu mệnh đề M K bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện đủ"

c) Phát biểu mệnh đề đảo của M K và xét tính đúng sai

Cho hai mệnh đề M: "a + b > 0" và K: "một trong hai số a hoặc b là số dương"

a) mệnh đề M K ‘ Nếu a b  0 thì trong hai số a hoặc b có ít nhát 1 số không âm.’b) mệnh đề M K ‘a + b > 0 là điều kiện đủ 1 trong 2 số a hoặc b là số dương "

c) mệnh đề K M ‘Nếu một trong hai số a hoặc b là số dương là a + b > 0’

Trang 10

Trang 11

c) Phát biểu mệnh đề đảo của M K và xét tính đúng sai

b) Phát biểu mệnh đề E F bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện đủ"

c) Phát biểu mệnh đề đảo của E F và xét tính đúng sai

Cho hai mệnh đề E: "Tam giác ABC vuông tại A" và F: "BC2 = AB2 + AC2"

a) Mệnh đề E F " Nếu tam giác ABC vuông tại A thì BC2 = AB2 + AC2"

b) Mệnh đề E F"tam giác ABC vuông tại A điều kiện đủ là BC2 = AB2 + AC2"c) Mệnh đề F=>E

Trang 12

Câu 5: (4 điểm) Xác định các tập hợp số sau và biểu diễn chúng trên trục số

b) Phát biểu mệnh đề C D bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện đủ"

c) Phát biểu mệnh đề đảo của C D và xét tính đúng sai

Trang 13

ĐỀ KIỂM TRA 45’

I PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Lập mệnh đề phủ định rồi xét tính đúng sai mỗi mệnh đề sau:

P: “ 8+6=17 ” Q: “  x  :x2 2x  1 0 ”

Câu II.(2,5 điểm) Cho hai tập hợp A= 2;3;5;7  và B=n  /n là ước số của 9

1) Liệt kê các phần tử của B và A B

2) Tìm tất cả các tập con của B A\

Câu III (2,5 điểm)Cho X   3;1 , Y 0;4 Xác định X Y X, Yvà CX Y\ 

.

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Theo chương trình chuẩn

Câu IV(3 điểm) Cho định lí : “ Nếu ABCD là hình thang cân thì hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng

nhau”

1) Sử dụng khái niệm : “Điều kiện đủ” phát biểu lại định lí.

2) Lập mệnh đề đảo và chứng tỏ mệnh đề đảo sai.

Theo chương trình nâng cao

1) Liệt kê các phần tử của B và A B 2) Tìm tất cả các tập con của B A\

Câu III (2,5 điểm)Cho X   3;1 , Y 0;4 Xác định X Y X, Yvà CX Y\ 

.

Trang 14

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Theo chương trình chuẩn

Câu IV(3 điểm) Cho định lí: “ Nếu ABCD là hình thang cân thì hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng

nhau”

1) Sử dụng khái niệm : “Điều kiện đủ” phát biểu lại định lí.

2) Lập mệnh đề đảo và chứng tỏ mệnh đề đảo sai.

Theo chương trình nâng cao

0,50,5

1;3;9 1;2;3;5;7;9

0;1 3;4

1

IV 1) “ ABCD là hình thang cân là một điều kiện đủ để hình thang ABCD có

hai cạnh bên bằng nhau”

1

2) Mệnh đề đảo : “ Nếu hình thang ABCD có hai cạnh bên bằng nhau thì

ABCD là hình thang cân ”

a

a b b

Trang 15

Vậy: ớt nhất một trong hai phương trỡnh trờn cú nghiệm.

Cõu 1: Cho hai mệnh đề P: "n chia hết cho 10" và Q: "n chia hết cho 5"

a) Phỏt biểu mệnh đề P Q và xột tớnh đỳng sai

b) Phỏt biểu mệnh đề P Q bằng cỏch sử dụng khỏi niệm "điều kiện đủ"

Cõu 2: Các mệnh đề sau đúng hay sai Giải thích Phát biểu mệnh đề phủ định.

b) Phỏt biểu mệnh đề P Q bằng cỏch sử dụng khỏi niệm "điều kiện cần "

Trang 16

Cõu 1: Cho hai mệnh đề P: "n chia hết cho 10" và Q: "n chia hết cho 5"

a) Phỏt biểu mệnh đề P Q và xột tớnh đỳng sai

b) Phỏt biểu mệnh đề P Q bằng cỏch sử dụng khỏi niệm "điều kiện đủ"

Trang 17

a)

1 3

x x

x y

Trang 18

10) y =

x +1

(x − 3)√2 x −1 11)

2 2

4

x y

|x|−1

Bài 3 Tìm tập xác định của các hàm số

Trang 19

3/ Có hoành độ đỉnh là – 3 và đi qua điểm P(− 2;1)

4/ Có trục đối xứng là đường thẳng x=2 và cắt trục hoành tại điểm (3;0 )

Bài 2 Xác định parabol y=ax2

6 , cắt trục tung tại điểm A (0;2) và đi qua điểm B(2;4)

2/ Có đỉnh I(−1;− 4) và đi qua A (− 3;0)

3/ Đi qua A (1;− 4) và tiếp xúc với trục hoành tại x=3

4/ Có đỉnh S(2;−1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1

5/ Đi qua ba điểm A (1;0),B(−1;6),C(3;2)

Trang 20

3/ Cho hàm số y=ax2

−4x +c có đồ thị ( P) Tìm a và c để ( P) có trục đối xứng là đường thẳng x=2 và đỉnh của ( P) nằm trên đường thẳng y=− 1

Trang 21

3/ Cho hàm số y=ax2

−4x +c có đồ thị ( P) Tìm a và c để ( P) có trục đối xứng là đường thẳng x=2 và đỉnh của ( P) nằm trên đường thẳng y=− 1

Trang 23

Bài 1a: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm OA                              3 5i               j

, OB5i2j

  

, C (7;-2) a) Tìm tọa độ các điểm A, B và tọa độ các véc tơ tạo ra từ A,B,C

c) Chứng minh 3 điểm A, B và C không thẳng hàng

d) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tìm tâm I hình bình hành ABCD

f) Tìm điểm G sao cho B là trọng tâm tam giác AGC

Giả sử G x y( ;G G), do B là trọng tâm tam giác AGC nên

3 3

Trang 24

Bài 1a: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm OA                              3 5i               j

, OB5i2j

  

b) Chứng minh 3 điểm O(0;0) và A, B là 3 đỉnh của 1 tam giác

e) Tìm điểm M sao cho C là điểm đối xứng của M qua A

g) Tìm x biết 5              AB               5BC                             3ACx

h) Tìm điểm F sao cho AF 2BC  4AB AC

Bài 1b: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm OA3i8j

  

, OB 5i 2j

  

, C (-7;3) a) Tìm tọa độ các điểm A, B và tọa độ các véc tơ tạo ra từ A,B,C

a) Chứng minh 3 điểm O(0;0) và A, B là 3 đỉnh của 1 tam giác

b) Chứng minh 3 điểm A, B và C không thẳng hàng c) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tìm tâm I hình bình hành ABCD

c) Tìm điểm M sao cho C là điểm đối xứng của M qua A

d) Tìm điểm G sao cho B là trọng tâm tam giác AGC

  

, OB5i2j

  

b) Chứng minh 3 điểm O(0;0) và A, B là 3 đỉnh của 1 tam giác

e) Tìm điểm M sao cho C là điểm đối xứng của M qua A

  

, OB 5i 2j

  

, C (-7;3) a) Tìm tọa độ các điểm A, B và tọa độ các véc tơ tạo ra từ A,B,C

d) Chứng minh 3 điểm O(0;0) và A, B là 3 đỉnh của 1 tam giác

e) Chứng minh 3 điểm A, B và C không thẳng hàng f) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tìm tâm I hình bình hành ABCD

c) Tìm điểm M sao cho C là điểm đối xứng của M qua A

Trang 25

d) Tìm điểm G sao cho B là trọng tâm tam giác AGC.

Giả sử G x y( ;G G), do B là trọng tâm tam giác AGC nên

3 3

Trang 26

Bài 1a: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, điền vào chỗ chấm trong bảng sau:

Tọa độ A Tọa độ B Tọa độ I

Bài 3a: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(4;-6) , B(7;3) , C (6;2)

b) Xét xem 3 điểm đã cho có thẳng hàng không

c) Chứng minh 3 điểm O(0;0) và A,B không thẳng hàng

d) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành,

e) Tìm điểm E sao cho B là điểm đối xứng của E qua A

f) Tìm điểm G sao cho A là trọng tâm tam giác BGC

g) Tìm x biết 3              AB               7BC AC                             x

h) Tìm điểm F sao cho 3AB 2BCAF

Trang 27

Bài 1b: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, điền vào chỗ chấm trong bảng sau:

Tọa độ A Tọa độ B Tọa độ I

b) Xét xem 3 điểm đã cho có thẳng hàng không.

c) Chứng minh 3 điểm O(0;0) và A,C là 3 đỉnh của tam giác.

Trang 28

Bài 3a: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(4;-6) , B(7;3) , C (6;2)

a) Xét xem 3 điểm đã cho có thẳng hàng không

d) Tìm điểm E sao cho B là điểm đối xứng của E qua A

+ Vì B là điểm đối xứng của E qua A nên A là trung điểm của BE do đó:

e) Tìm điểm G sao cho A là trọng tâm tam giác BGC

+ Do G sao cho A là trọng tâm tam giác BGC nên

Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC và CA

a) Hãy liệt kê các vectơ bằng vectơ MA

b) Hãy liệt kê các vectơ đối của vectơ NP

Câu 2: (3,0 điểm)

Trang 29

a) Cho bốn điểm A,B,C,D Chứng minh rằng: AD CB AB CD  

   

b) Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM  2MB

và trên cạnh

AC lấy điểm N sao cho

1 3

Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC và CA

a) Hãy liệt kê các vectơ bằng vectơ NP

b) Hãy liệt kê các vectơ đối của vectơ AP .

   

b) Hãy phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b.

Câu 4: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -1), B(-5; 7) và C(7; -3).

a) Tìm toạ độ vectơ BC ; trung điểm I của AC và trọng tâm G của tam giác OAB

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Trang 30

Tìm được toạ độ trung điểm: I3; 1  

trọng tâm G của tam giác OAB là

2 2;

3

G   

 

13 ( 5; ) 3

G 

  13 ( ; 5) 3

BG  



0,25 0,25

Trang 31

D D D

D

x

AB DC

y x

D y

D D D

D

x

AB DC

y x

D y

b) Cho 4 điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3) và D(16,3) Hãy phân tích AD theoAB, AC

Bài 2: Trong mp O xy cho A(-1;3), B(2;4), C(0;1), M(m;5).

a) Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của tam giác và tìm tọa độ trọng tâm tam giác

b) Tìm m để A, B, M thẳng hàng.

c) Tìm véc tơ trung tuyến AA1

.d) Tìm điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành, Tìm tâm hình bình hành e) Tìm điểm E thuộc trục hoành sao cho tứ giác ABCE là hình thang

Bài 3: Trong mp Oxy cho 4 điểm A(-2;-3), B(4,-1), C(2;1), D(-1;0)

a) Chứng minh rằng ABCD là hình thang

b) Tìm giao điểm của 2 đường chéo AC và BD

b) Cho 4 điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3) và D(16,3) Hãy phân tích AC theoAB, AD

Bài 2: Trong mp O xy cho A0;4), B(3;5), C(1;2), M(m+1;6).

c) Tìm véc tơ trung tuyến AA1

d) Tìm điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành, Tìm tâm hình bình hành e) Tìm điểm E thuộc trục hoành sao cho tứ giác ABCE là hình thang

Bài 3: Trong mp Oxy cho 4 điểm A(1;4), B(7;-2), C(5;0), D(2;3)

b)Cho 4 điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3) và D(16,3) Hãy phân tích AD theoAB, AC

c) Tìm véc tơ trung tuyến AA1

d) Tìm điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành, Tìm tâm hình bình hành e) Tìm điểm E thuộc trục hoành sao cho tứ giác ABCE là hình thang

Trang 32

Bài 3: Trong mp Oxy cho 4 điểm A(-2;-3), B(4,-1), C(2;1), D(-1;0)

a) Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của tam giác và tìm tọa độ trọng tâm tam giác + Ta có AB (3;1)

(2; ) 2

2 2

J

e) Tìm điểm E thuộc trục hoành sao cho tứ giác ABCE là hình thang

* TH1: hai đáy hình thang là AB và CE; có AB (3;1)



Trang 33

+ Gọi E thuộc trục hoành nên E x( ;0)E  EC (0 x E;1)

, + ABCE là hình thang 2 đấy là AB và CE nên AB EC,

 

cùng phương

* TH2: hai đáy hình thang là AE và BC

+ Gọi E thuộc trục hoành nên E x( ;0)E  AE(x E  1; 3)

Bài 2: Trong mp O xy cho A(-1;3), B(2;4), C(0;1).

a) Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của tam giác và tìm tọa độ trọng tâm tam giác.b) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành, Tìm tâm hình bình hành c) Tìm điểm E thuộc trục hoành sao cho tứ giác ABCE là hình thang

Bài 2: Trong mp O xy cho A0;4), B(3;5), C(1;2).

c) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành, Tìm tâm hình bình hành d) Tìm điểm E thuộc trục tung sao cho tứ giác ABCE là hình thang.

Bài 2: Trong mp O xy cho A(1;5), B(4;6), C(2;3).

a) Chứng minh rằng A,B,C là 3 đỉnh của tam giác và tìm tọa độ trọng tâm tam giác.b) Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành, Tìm tâm hình bình hành c) Tìm điểm E thuộc trục hoành sao cho tứ giác ABCE là hình thang

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	1,69 MB