Mệnh đề nào sau đây đúng?. d1 và d2 vuông góc với nhauA. uuur uuur uuurAB CB CA= − Câu 12: Cho hai véctơ ar và brcùng hướng và đều khác véctơ – không.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
Trang 1SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Họ và tên:………
Lớp:…………
Mã phách:
Điểm và nhận xét của giáo viên Mã phách:
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm)
Bảng trả lời trắc nghiệm
Chọn
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
1
x x
− là:
Câu 2: Hàm số y = x2 – 6x + 5 đồng biến trên khoảng:
A (3;+∞) B (− +∞3; ) C (−∞;3) D (−∞ −; 3)
Câu 3: Với giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 1)x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của nó?
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A y = x3 + x B y = x4 + 3x3 +2 C y = x2 + 2 x D y = x−1
Câu 5: Phương trình m2(x – 1) + m = x( 3m – 2) có vô số nghiệm khi:
Câu 6: Cho hai đường thẳng d1: y = 12x+100 và d
2:
1 100 2
y= − x+
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A d1 và d2 trùng nhau B d1 và d2 cắt nhau
C d1 và d2 song song với nhau D d1 và d2 vuông góc với nhau
Câu 7: Hệ phương trình (m2x my−1)x y− =1 2
− + =
có nghiệm duy nhất khi:
A m =1 hoặc m = 2 B m = 1 hoặc m = -2 C m ≠ −1và m≠2 D m ≠ −1
Câu 8: Phương trình x−4.(x2− + =3x 2) 0:
Câu 9: Với giá trị nào của m thì phương trình (m-1)x2 + 3x – 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu?
Câu 10: Nghiệm của hệ phương trình
2 2 10 4
x y
x y
+ =
+ =
A ( -1;3) và (3;-1) B (2;4) và (4;2) C (3;5) và (5;3) D (1;3) và 3;1) Câu 11: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.uuur uuur uuurBC=AB AC− B uuur uuur uuurAC CB BA− = C uuur uuur uuurAB AC BC+ = D uuur uuur uuurAB CB CA= − Câu 12: Cho hai véctơ ar và brcùng hướng và đều khác véctơ – không Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A a br r = a br r B a br r. =0 C a br r. = −1 D a br r = −a br r
Câu 13: Cho hai điểm A(0;1) và B(3;0) Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng:
Trang 2-Câu 14: Cho tam giác ABC có A(6;0), B(3;1), C(-1;-1) Số đo góc B trong tam giác ABC là:
Câu 15: Cho tam giác ABC với A(2;1), B(0; -3), C(3;1) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:
Câu 16: Với giá trị nào của m thì phương trình mx2 + 2(m – 2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt?
A m ≤ 4 B m < 4 C m ≠0 và m < 4 D m ≠0 và m ≤4 Câu 17:Nếu hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠0) có đồ thị như hình bên thì dấu các hệ số của nó là:
A a > 0, b > 0, c > 0 y
B a > 0, b > 0, c < 0
C a > 0, b < 0, c > 0 x
D a > 0, b < 0, c < 0 O
Câu 18: Nếu sinx = 1
4và 900 < x < 1800 thì cosx bằng:
A 15
16 Câu 19: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8, A = 600 Độ dài cạnh BC bằng:
Câu 20: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số y = 1 + 2 x− ?
II TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: ( 1,5 điểm).Cho hàm số y = x2 – 4x + 3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Dựa vào đồ thị (P), xác định m để phương trình x2 - 4x + 3 = 2m có hai nghiệm phân biệt Câu 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)
2
1 0
x
x
x − + =
2 5 2 7
x xy y
x y
+ =
Câu 3: (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(2; 6), C(9; 8)
a) Tính uuur uuurAB AC và côsin của góc A
b) Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC
Câu 4: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = (x−1)(3−x) với 1 ≤ ≤x 3
Trang 3
SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
-HƯỚNG DẪN CHẤM
I TRẮC NGHIỆM (5 điểm)
Mỗi câu đúng: 0,25 đểm
II TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm)
a) (1 điểm)
- TXĐ: R
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞)
+ BBT
+ Đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm
+ Đồ thị
b) ( 0,5 điểm)
- PT x2 – 4x + 3 = 2m là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (P) 0,25 điểm
và đường thẳng y = 2m
- Ycbt ⇔2m > -1 ⇔m > -1
Câu 2: (1,5 điểm)
a) (0,75 điểm)
- Với ĐK (*): PT ⇔x2 – 2x -2 = 0 ⇔ 1 3
x x
= −
= +
- KL: Phương trình có hai nghiệm là x = 1 - 3 và x = 1 + 3 0,25 điểm
b) (0,75 điểm)
2 5 2 7(1)
x xy y
x y
+ =
- Từ (1): y = 1-2x, thay vào (2) được : 15x2 – 9x - 6 = 0 0,25 điểm
- Giải ra được x = 1, x = -2
- KL: Hệ phương trình có hai nghiệm (x; y) là (1; -1) và (-2
5; 9
Câu 3: (1,5 điểm)
a) (1 điểm)
- cosA = .
AB AC
AB AC
uuur uuur
= 16 17
b) (0,5 điểm)
- Gọi H(x; y)
Ycbt ⇔ uuurAH ⊥BCuuur và BHuuur cùng phương với BCuuur 0,25 điểm
Trang 4- KL: H(1 288; )
Câu 4: (0,5 điểm)
- Với 1 ≤ ≤x 3 thì x – 1 ≥0, 3 – x ≥ Hai số x – 1 và 3- x có tổng bằng 2 (không đổi) 0,25 điểm nên tích (x-1)(3-x) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi x – 1 = 3 – x , tức là x = 2
- x = 2 ∈[ ]1;3 Vậy f(x) đạt GTLN bằng f(2) = 1. 0,25 điểm
