ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN 10 CB(09)

Tìm tọa độ của điểm A’.. Viết phương trình của đường tròn tâm A, tiếp xúc với ∆.

ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN 10 CB Thời gian: 90 phút (Kể cả phát đề)

***

A Đại số: (6,5 điểm)

Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a/

1 2

x

 



 b/ x2 2x 9 x2 3 c/

x  x  x Câu 2:(1 điểm) Cho f(x)= x 2 -2(m-3)x+m-1 Tìm m để f(x)≥0,  x R

Câu 3:(1,5 điểm) Biếtsin 4;0

a a Tính cosa, tan a, cot a, sin

6



Câu 4:(1 điểm) Chứng minh rằng: sinx-sin3x+sin5x=sin3x(2cos2x-1)

B Hình học: (3,5 điểm)

Câu 1:(1 điểm)Cho ∆MNP, biết M 1200, MN=12; MP=15 Tính NP, diện

tích S, đường cao MH?

Câu 2:(2,5 điểm)Cho ∆:x-2y-4=0; A(3;2)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (D) qua A và vuông góc với

∆

b) Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua ∆ Tìm tọa độ của điểm A’.

c) Tính khoảng cách từ A đến ∆.

Viết phương trình của đường tròn tâm A, tiếp xúc với ∆.

ĐÁP ÁN - TOÁN 10 CB

A Đại số: (6,5 điểm)

Câu 1: (3 điểm)

a/

; 3 1; 2

S

    

b/

2

3; 2 3;

x

S





    

c/

A.Đại số: (6,5 điểm) Câu 1: (3 điểm) a/ 1 điểm

Thu gọn: 0,5 đ Bảng xét dấu : 0,5 đ Kết quả: 0,5 đ

b/ 1 điểm

Đưa về hệ bpt: 0,25 đ Giải đúng mỗi bpt: 0,5 đ Kết quả: 0,25 đ

c/1 điểm Lập được hệ bất pt, thu gọn:0,5đ

Giải đúng ca1cbpt:0,25đ Giao các tập đúng 0,25đ

2 2

3 10 0

3 10 ( 3)

3

19

3

19

[5; )

3

x

x

S



       







 





 





Câu 2:(1 điểm)

2 f(x) 0, x R    m  7m10 0  2m5

Câu 3:(1,5 điểm).

cosa= 1-sin

7

2

tan a= ;cot

4

33 a 

3 sin a+ sin cos cos sin 4 11

Câu 4:(1 điểm)

VT=( sin5x+sinx) -sin3x =2sin3a.cos2a-sin3x

=sin3x(2cos2x-1)

B Hình học: (3,5 điểm) Câu 1:(1 điểm)

NP 2 = MN 2 + MP 2 - MN.MP.cos120 0

549 23, 4

.sin120 77,9

0 2S 12.15.sin120

Câu 2:(2,5 điểm)

a/ ∆:x-2y-4=0

(D) vuông góc với ∆, nên (D): 2x+y+c=0

(D) qua A(3;2), nên c=-8

Vậy (D): 2x+y-8=0

b/Gọi I là giao điểm của ∆ và(D)

Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ pt:

Câu 2:(1 điểm)

Điều kiện:0,5đ Thu gọn về bpt:0,25đ Kết quả:0,25đ

Câu 3:(1,5 điểm)

Tính cosa đúng: 0,5đ Tana: 0,25đ

Cota: 0,25đ

sin a+

6



 :0,5đ

Câu 4:(1 điểm)

Mỗi bước biến đổi đúng :0,5đ

B Hình học: (3,5 điểm) Câu 1:(1 điểm)

Tính đúng NP: 0,5đ S: 0,25đ

MH:0,25đ

Câu 2:(2,5 điểm)

a/1đ Mỗi bước đúng : 0,5đ b/1đ

Tọa độ điểm I: 0,5đ Tọa độ điểm A’:0,5đ c/0,5đ

Tính đúng R: 0,25đ Pt: 0,25đ

2 4

(4;0)

I

x y









A’ là điểm đối xứng với A qua ∆ nên I là trung điểm của đoạn AA’

' 5; ' 2

A A

d) Đường tròn tâm A, tiếp xúc với ∆ Nên: R=d(A, ∆)= 3 2.2 42 2 3

13

3 2





Pt cần tìm:

13