Không có trục đối xứng b.. Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức T đợc xác định... Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng trung tuyến AM.. Tứ giác AMBE là hình gì?. Tam giác vuông ABC
Trang 1phòng giáo dục đông hng
trờng thcs an châu
Đề kiểm tra chất lợng học kì i
Môn : Toán 8
Năm học 2009-2010 Thời gian: 90 phút l m b i à à
( Không kể thời gian giao đề)
I- Trắc nghiệm.
Bài 1: Hãy kẻ lại bảng sau vào bài làm và điền ý trả lời mà em cho là đúng.
Câu hỏi Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
ý trả lời
Câu 1 : Đa thức x3 - 8 đợc phân tích bằng
A (x - 2)3 C (x - 2)(x2 + 2x + 4)
B (x - 2)(x2 - 2x + 4); D (x - 2)(x2 + 4x + 4)
Câu 2 : Điền đa thức thích hợp vào ô trống để đợc đẳng thức :
3
6 3
4 2
= +
−
x x
Câu 3 : Phân thức
1
1 2
2
2
−
+
−
x
x
x bằng 0 khi
A x = 1 B x = -1 C x = -1; x = 1 D Không có giá trị nào của x
Câu 4: Điều kiện của x để giá trị của phân thức
x x
x
+
2 xácđịnh
A x≠ 0 B x ≠ -1 C x≠-1; x≠ 0 D x≠-1 ; x≠ 1
Câu 5: Để biểu thức x3−3 có giá trị nguyên thì các giá trị nguyên của x là:
A 2 B 0 ; 2 C 0; 2;4 D 0; 2; 4;6
Câu 6: Giá trị của biểu thức A = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 ; y = 4
Câu 7 : Cho hình thoi ABCD, biết độ dài đờng chéo AC = 12cm; BD = 8cm Diện tích
hình thoi bằng
A 96 cm2 B 48 cm2
C 20 cm2 D 40 cm2
Câu 8 : Hình vuông là hình.
a. Không có trục đối xứng
b. Có 1 trục đối xứng
c Có hai trục đối xứng
d Có 4 trục đối xứng
Phần II - Tự luận.
Bài 1 :
a. Thực hiện phép tính : (x+2)(x-2) - (x-3)(x+1)
b. Tìm a để đa thức x3 + x2 - x + a chia hết cho đa thức x + 2
Bài 2: Cho biểu thức : T = (
2
2 ).
2
1 2
2 4
2
+ +
+
−
+
−
x x x x
x
a Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức T đợc xác định
b. Rút gọn rồi định giá trị của T khi x = 112
Trang 2Bài 3 : Tìm x, y biết : x2 + 4y2 - 6x + 4y + 10 = 0
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của
AB, E là điểm đối xứng với điểm M qua D
a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b Tứ giác AMBE là hình gì ? Chứng minh
c Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AMBE là bình vuông ? Tính diện tích hình vuông AMBE biết BC = 12 cm
Ngời ra đề ngời thẩm định hiệu trởng
Đáp án - biểu điểm
Trang 3I – Trắc nghiệm
Bài 1: (2điểm) Mỗi ý chọn đúng cho 0,25điểm).
Câu hỏi Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
II – Tự luận
Bài 1: (2 điểm) Mỗi câu đúng cho (1 điểm)
a.(x+2)(x-2) – (x-3)(x+1)
= x2 – 22 – (x –3)(x+1) ( 0,5 điểm)
= x2– 4- x2- x+3x+ 3 ( 0,25 điểm)
b, x3 + x2 – x + a x+2 ( 0,5 điểm)
x3 + 2x2 x2 – x + 1
- x2 – x + a
- x2 – 2x
x + a
x + 2
a – 2 Suy ra : x3 + x2 – x + a = (x + 2)(x2- x+ 1) + a-2
⇒x3 +x2 – x + a chia hết cho x+2 ( 0,5 điểm)
⇒a – 2 = 0 ⇒a = 2
Bài 2 : (2 diểm)
a Điều kiện để giá trị của biểu thức T xác định
x2-4 ≠0⇒ (x-2)(x+2)≠ 0 ⇒x≠ 2 và x≠ –2 ( 0,25 điểm)
2 – x ≠0 ⇒x ≠ 2
x + 2≠ 0⇒ x≠ –2
Vậy với x≠ ±2 thì giá trị của biểu thức A xác định ( 0,25 điểm)
(học sinh chỉ viết x≠ ±2 không giải thích cho 0,25điểm)
2
1 2
2 ) 2 )(
2 (
+
+
−
− +
−
x x x
x x
x
) 2 )(
2
(
2 )
2 (
+
−
− + +
x x
x x
x
( 0,25 điểm)
) 2 )(
2
(
2 4
+
−
− +
−
x x
x x
x
( 0,25 điểm)
) 2 )(
2
(
+
−
x
= x x x x = −x
−
−
= +
−
+
−
2
3 2
3 ) 2 )(
2
(
) 2 (
6
( 0,25 điểm) Thay x = -121 =−23 vào biểu thức ta có: ( 0,25 điểm)
Trang 4T = )
2
3 (
2
3
−
− ( 0,25 điểm)
6 2 7 3 2
3 4 3 2
3
2
3
=
= +
=
Vậy giá trị của biểu thức T =
7
6
tại x= -1
2 1
Bài 3: (1 điểm) Tìm x, y biết
x2+4y2 - 6x + 4y + 10 = 0
x2 - 6x + 9 + 4y2 + 4y +1 = 0 ( 0,25 điểm)
(x2 - 6x + 9)+ (4y2 +4y + 1) = 0 ( 0,25 điểm)
(x- 3)2 + (2y +1)2 = 0 ( 0,25 điểm)
Suy ra : (x - 3)2 = 0 ⇒ x - 3 = 0 ⇒x = 3
(2y + 1)2 = 0 2y + 1 = 0 y =
-2
1
( 0,25 điểm)
Bài 4: (3 điểm) Vẽ hình ghi giả thiết đúng cho (0,25 điểm).
a MD = DE (E đối xứng với M qua D) (1)
DM là đờng trung bình ∆ABC ( 0,25 điểm)
⇒DM// AC
AB⊥AC ( 0,25 điểm)
⇒ DM⊥AB (2) ( 0,25 điểm)
Từ (1) và (2)⇒AB là đờng trung trực của EM
⇒Eđối xứng với M qua AB ( 0,25 điểm)
b Tứ giác AMBE là hình thoi vì
MD = DE (gt) ( 0,25 điểm)
AD = DB (cmt)
⇒Tứ giác AMBE là hình bình hành ( 0,25 điểm)
M B
Trang 5Suy ra : AMBE là hình thoi ( 0,25 điểm)
c Hình thoi AMBE là hình vuông⇔góc AMB = 900 ⇔ AM⊥BC ( 0,25 điểm) vì AM là trung tuyến (gt)
⇒AM là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AMBE là hình vuông
Trong tam giác vuông ABC : AM =
2
1
BC =
2
1
.12 (cm) (trung tuyến thuộc cạnh
⇒ SABME= AM2 = (6cm)2 = 36(cm)2 ( 0,25 điểm)
• Chú ý : - Đây chỉ là một cách giải, học sinh vẫn cho điểm tối đa
- Vẽ hình hoặc không có điểm trên hình không cho điểm
*****************Hết****************
