Hình thang vuông có hai cạnh đáy bằng nhau là hình chữ nhật.. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình chữ nhật.. Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông.. Hình thoi c
Trang 1Phòng GD & Đt Đông Hng
Trờng thcs đô lơng Đề kiểm tra chất lợng học kỳ I
Môn toán 8 (Thời gian làm bài 90 phút)
nĂM HọC 2009 - 2010
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Bài 1: Chọn kết quả đúng trong các kết quả của phép tính sau:
2 2
8 : 2 4
Bài 2: Kết quả của phép phân tích đa thức 0,16 - x2 –y2 + 2xy thành nhân tử là:
A 0,4(x-y)(x-y) B (0,4+x-y)(0,4-x-y)
C (0,4+x-y)(0,4-x+y) D (0,4+x+y)(0,4-x-y)
Bài 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng mệnh đề nào sai:
A Hình thang vuông có hai cạnh đáy bằng nhau là hình chữ nhật
B Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình chữ nhật
C Hình chữ nhật có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông
D Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Phần II : Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Tìm a để x3 – 4x2 – 4x + a chia hết cho x2+ x + 1
Bài 2: (3 điểm)
Cho biểu thức:
: 1
A
a Tìm ĐKXĐ của A
b Rút gọn A
c Tính A với x = 2010
d Tìm x để giá trị của biểu thức A= - 1002
Bài 3 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC , kẻ AD vuông góc với phân giác trong của góc B tại D, kẻ
AE vuông góc với phân giác ngoài của góc B tại E
a Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật
b Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADBE là hình vuông
c Chứng minh DE // BC
Ngời thẩm định đề
Nguyễn Đình cờng
ngời soạn đề nguyễn thị thu hiền Hiệu trởng
Trang 2Phòng gd&đt đông hng
Trờng THCS Đô Lơng
đáp án -biểu điểm đề kt chất lợng học kỳ I
Môn toán lớp 8
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Bài 1 : Chọn B - 0,5 điểm
Bài 2 : Chọn C - 0,5 điểm
Bài 3: 1 điểm
Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm
Phần II : Tự luận ( 8 điểm)
Bài1: 1,5 điểm
Thực hiện phép chia
Thực hiện đúng phép chia ra thơng là x-5 d 5+a (1điểm)
Để x3 – 4x2 + 4x +a chia hết cho x2 + x+1 thì số d 5 + a = 0 hay a = -5
Vậy a=-5 thì phép chia là phép chia hết (0,5 điểm)
Bài 2: (3 điểm)
: 1
)
A
a
− ≠ ⇒ ≠
+ ≠ ⇒ ≠ −
ĐKXĐ:x≠ ± 1
b)(1 Điểm)
0,5 đ
x3 - 4 x2 - 4x + a
x3 + x2 + x -5 x2 - 5x + a -5 x2 - 5x - 5
5 + a
x2 + x + 1
x - 5
Trang 3( ) ( ) ( )
: 1
: 1
:
:
:
A
x
= − + − − + ÷ ÷ − + ÷
= − − + ÷ ÷ − + ÷
=
=
=
+
c (1 §iÓm)
V× x= 2010 ∈§KX§ thay x=2010 vµo A= 2(x1 1)
− ta cã:
2 2010 1 4018
−
VËy x= 2010 th× 1
4018
A=
d (0,5 §iÓm)
§Ó A = - 1002 th× 2(x1 1) = −1002
−
§KX§ : x≠ ± 1
1 2004( 1)
2003
2004
x
x
⇒ =
VËy 2003
2004
x= th× A= -1002
0,25 ® 0,25 ®
0,25 ®
0,25 ®
0,25 ® 0,5 ®
0,25 ®
0,25 ®
0,25 ®
Bµi 4 (3,5 §iÓm)
Trang 4Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận.
a ( 1 điểm)
Vì Bx, By là phân giác ngoài, trong của góc B (gt)
ã 90 0
Vì AD⊥Bx GT( ) →ãADB= 90 0
CM tơng tự
ã 90 0
AEB=
⇒AEBD là hình chữ nhật (Tứ giác có ba góc vuông)
b ( 1 điểm)
AEBD là hình vuông ⇔BA là phân giác ãEBD
màãEBD= 90 0
ã 45 0
ABD
Mà ã 1ã ( )
2
ABD= ABC gt
ã 90 0
ABC
ABC
⇔ ∆ vuông tại B
Vậy ∆ABC vuông tại B thì ADBE là hình vuông
c.(1 Điểm)
Gọi P, Q lần lợt là giao điểm của AD,AE và BC
xét ∆ABP
có AD ⊥BD (gt) →BD là đờng cao
mà BD là phân giác (gt)
ABP
→ ∆ cân tại B
→BD là đờng trung tuyến ứng AP →AD = DP
Chứng minh tơng tự AE = QE
⇒ED là đờng trung bình của ∆AQP
//
ED
⇒ QC ( tính chất đờng trung bình trong tam giác)
Hay ED BC// (Đpcm)
0,5 đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25 đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,5đ
0,5đ
E
y
A
D
B
x
C P
Trang 5Ngời thẩm định đề
Nguyễn Đình cờng
ngời soạn đề nguyễn thị thu hiền Hiệu trởng
