Ôn tập Cuối năm

Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.[r]

Câu 1: Điểm M Trong hình vẽ bên là điểm biểu

diễn của số phức

A z  2 i B z 1 2 i

C z 2 i D z 1 2 i

lim

3

x

x x





 bằng

A 2

3

 B 1

C 2 D 3.

Câu 3: Thể tích khối chóp có chiều cao h và diện

tích đáy bằng B là ?

3

6

V  Bh

2

V  Bh

Câu 4: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như sau

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây ?

A 2;0  B  ; 2 

C  0; 2 D 0;

Câu 5: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn

 a b Gọi ; D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng

xa xb ab Thể tích khối tròn xoay tạo

thành khi quay D quanh trục hoành được tính

theo công thức

b

a

V   f x dx B 2 

b

a

V   f x dx

C 2 2 

b

a

V    f x dx D  

b

a

V   f x dx

Câu 6: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x1 B x0

C x5 D x2

Câu 7: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

A log 3 a 3log a B 3 1

3

C loga3 3log a D   1

log 3 log

3

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số

f x  x  là

A x3C B x3 x C

C 6x C D

3

3

x

x C

 

Câu 9: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số

nào dưới đây ?

A y  x4 2x22

B yx42x22

C yx33x22

D y  x3 3x22

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho đường ,

 Đường thẳng d có

một vectơ chỉ phương là

A u1; 2;1  B u2;1;0 

C u2;1;1  D u1; 2;0 

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình

2 x 2x là

A  0;6 B ;6 

C 0;64  D 6;

Câu 12: Cho hình nón có diện tích xung quanh

bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a Độ dài đường

sinh của hình nón đã cho bằng

A 2 2 a B 3 a

C 2 a D 3

2

a

Câu 13: Trong không gian Oxyz cho ba điểm ,

2;0;0 , 0; 1;0 , 0;0;2 

MNP có phương trình là 

x y  z

x y   z



x y  z



Câu 14: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận

đứng ?

A

2

1

y

x



2

1

x y x





C y x21 D

1

x y x





Câu 15: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như sau

Số nghiệm của phương trình f x  2 0 là

Câu 16: Giá trị lớn nhất cảu hàm số

f x x  x  trên đoạn 2;3 bằng

A 50 B 5

Câu 17: Tích phân

2

dx

x

 bằng

A 16

5 log

3

ln

2

15

Câu 18: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương

trình 4z2 4z 3 0 Giá trị của biểu thức

z  z bằng

A 3 2 B 2 3

Câu 19: Trong không gian Oxyz cho hai điểm ,

 1;2;1

A  và B2;1;0 Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A 3x   y z 6 0 B 3x   y z 6 0

C x3y  z 5 0 D x3y  z 6 0

Câu 20: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

2 log log log log

3

A 82

80

9

Câu 21: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm hai phần tử của M là

A A 108 B A 102

Câu 22: Trong không gian Oxyz cho điểm ,

3; 1;1 

A  Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oyz là điểm 

A M3;0;0  B N0; 1;1  

C M0; 1;0   D Q0;0;1 

Câu 23: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu

xanh và 6 quả màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời

2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn

ra cùng màu

A 5

6

11

C 5

8 11

Câu 24: Với n là số nguyên dương thỏa mãn

55,

n n

C C  số hạng không chứa x trong khai

triển của biểu thức 3

2

2 n

x x

  bằng

A 322560 B 3360

C 80640 D 13440

Câu 25: Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi

parabol y 3x2, cung tròn có phương trình

2

4

y x với 0 x 2 và trục hoành (phần

tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của  H bằng

A 4 3

12

 

6

 

C 4 2 3 3

6

D 5 3 2

3

 

Câu 26: Biết

  2

1

2

dx

,

a b là các số nguyên dương Tính P a b

A P24 B P12

C P18 D P44

Câu 27: Cho hàm số f x xác định trên   \ 1

2

 

 

 

thỏa mãn   2

,

f x

x

 f  0 1 và f 1 2

Giá trị của biểu thức f   1 f  3 bằng

A 4ln15 B 2ln15

C 3 ln15. D ln15

Câu 28: Tìm tập xác định D của hàm số

 2  2

1

y x  

A D B D     ; 1 1; 

C D  1;1  D D \ 1

2

x y x





 Mệnh đề nào dưới

đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác

định

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác

định

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

Câu 30: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có

nghĩa ?

A   2

2

3 



C   3

4

5 

 D 0 3

Câu 31: Cho cấp số nhân  u n , biết

u  u  Tính công bội q của cấp số nhân

A q21 B q 4

Câu 32: Cho hình chóp S ABC có A và B lần lượt là trung điểm của SA SB Biết thể tích của , khối chóp S ABC24. Tính thể tích V của khối

chóp SA B C 

A V 12 B V 8

C V 6 D V 3

Câu 33: Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng

 0; của phương trình 1

2

x Tính S

3

S  

6



Câu 34: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để hàm số

2018

y x  mx  x đồng biến trên

A 5 B 3 C 4 D 2

Câu 35: Đường cong hình bên là đồ thị của một

trong bốn hàm số dưới đây Đó là hàm số nào ?

A

x y

x







1

x y x







C

x y

x







1

x y x







Câu 36: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng

chất Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm Tính xác suất sao cho phương trình

2

1 0

x bx  b có nghiệm lớn hơn 3

A 1

5

6

C 2

1

2

1

-1

Câu 37: Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

2

Câu 38: Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn

nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại

A lim3 1

n

n



n n





C lim4 1

n

n



1

1

n n





Câu 39: Cho hai đường thẳng phân biệt trong

không gian Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a

và b ?

A 3 B 1 C 2 D 4

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy ABC Biết 

SAa, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại

A AB a Tính theo a thể tích của khối chóp

S ABC

A

3

2

a

V  B V 2a3

C

3

6

a

3

2 3

a

V 

Câu 41: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của

đồ thị hàm số 4 2

yx  x  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. d song song với đường thẳng y3

B d song song với đường thẳng x3

C d có hệ số góc âm

D d có hệ số góc dương

Câu 42: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có

tiệm cận ngang ?

A 2 2

9

x y

x





 B

2

2

1

y

 



C

2

1

y

x



1 1

x y x







Câu 43: Một hình trụ có bán kính đáy bẳng r và

khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3 Một hình nón

có đỉnh là tâm của mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ Tính tỉ số diện tích của hình trụ và hình nón

3

C 1

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

y x  mx xác định với mọi

x

A m    ; 2 2;

B m  2;2

C m    ; 2 2;

D 2; 2 

Câu 45: Hàm só nào dưới đây nghịch biến trên tập

xác định của nó?

2

x e

y  

  

1

x

   

3 2

x

    D 3

2

x

y   

   

Câu 46: Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn

ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh

a Tính theo a thể tích V của khối trụ đó

A

3

2

a

V  

3

4

a

V  

C V  a3 D V  2 a3

Câu 47: Tìm số nghiệm của phương trình

3

log 1x log 1x 0

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 48: Cho hàm số y f x  Hàm số

 

y f x có đồ thị như hình bên Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số y f x 

A 3 B 1 C 0 D 2

Câu 49: Cho hai số thực dương , a b Rút gọn biểu

thức

A





A 6

ab

C

3

1

1

ab

Câu 50: Cho khối hộp ABCD A B C D     Tính tỉ số

thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB D 

A 7

3 B. 3 C 8

3 D 2

Câu 51: Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài

từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con

A 26 B 2652 C 1326 D 104

Câu 52: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như

hình bên Tam giác EOD là ảnh của tam giác

AOF qua phép quay tâm O góc quay  Tìm 

A  60 0

B   60 0

C  120 0

D   120 0

Câu 53: Cho hàm số y f x  có đạo hàm

f x  x x x Mệnh đề nào dưới

đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 2 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng

 3; 1 và 2;

C Hàm số đồng biến trên các  ; 3 và

2;

D Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 2 

Câu 54: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác

đều có tất cả các cạnh đều bằng a

A

3

2 3

a

3

2 4

a

C

3

3

2

a

3

3 4

a

V 

Câu 55: Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn

phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

B Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

C Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

D Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

Câu 56: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt

A m  2; 2  B m  1;3 \ 0; 2   

C m  1;3  D m  1;3 \ 0;2   

Câu 57: Kết luận nào sau đây không đúng về đồ

0 ?

yax bx  cx d a

A Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại

1 điểm

B Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành

độ là nghiệm của phương trình y 0 làm tâm đối xứng

C Nếu phương trình y 0 có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số bậc ba có một điểm cực đại

cà một điểm cực trị

D Đồ thị hàm số bậc ba không có điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y 0 vô nghiệm

Câu 58: Hàm số

2

1

y

x



 đồng biến trên

A  1 và  1;  B

C 1;1  D  ; 

Câu 59: Cho đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ bên dưới Số nghiệm của phương trình f x m

với m 3; 4 là

A 2 B 3 C 4 D.5

B

E

f’(x)

∞ +

∞

-2

-∞ -2

0 _

0

Câu 60: Nghiệm của phương trình

logx x 3x5 2

A 5

3

5

x 

C 5

3

x 

Câu 61: Giá trị loga3 a với a0 và a1 bằng

A 3 B 1

3 C 3. D 1

3



Câu 62: Tập xác định của hàm số

1

3

y x  là

3;

2

D 



  B

10 3; 3

  

3

 

  D D3;

1

x y x





 có đồ thị  C thì

phương trình của đồ thị hàm số  C đối xứng với

 C qua gốc tọa độ O là

1

x

y

x





2 1

x y

x







1

x

y

x





1 2

x y x







Câu 64: Với giá trị nào của m thì đường thẳng

y x m đi qua của đoạn nối hai cực trị của đồ

thị hàm số yx36x29x ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 65: Cho hình chóp S ABCD Gọi

, , ,

A B C D    theo thứ tự là trung điểm của

SA SB SC SD Tính tỉ số thể tích của hai khối

chóp S A B C D    và S ABCD

A 1

16 B

1

4 C

1

8 D

1

2

Câu 66: Số nghiệm của phương trình

2

2 7 5

2 x  x 1

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 67: Họ nguyên hàm của hàm số

2

y

x

A 2x2 5x 1 C

x

   B x2 5x 1 C

x

C 2x25xln x C D 2x2 5x 1 C

x

Câu 68: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào

sai ?

x x dx x x dx

x x dx x dx x dx

Câu 69: Tìm phần thực và phần ảo của số phức

1

z

A Phần thực: a2; phần ảo: b 4 i

B Phần thực: a2; phần ảo: b 4

C Phần thực: a2; phần ảo: b4 i

D Phần thực: a2; phần ảo: b4

Câu 70: Cho ,a b Mệnh đề nào dưới đây

sai ?

A Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo

B Tích của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo

C Điểm M a b trong một hệ tọa độ vuông  ; góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn của

số phức z a bi

D Mô đun của số phức z a bi  là

z  a b

Câu 71: Tập nghiệm S của phương trình

2

z  iz  là

A S  1 3 ; 2 5 i  i B S    3 ; 5 i i

C S 3 ; 5 i  i D S 2 3 ;1 5  i  i

Câu 72: Xác định tập hợp các điểm trong hệ tọa

độ vuông góc biểu diễn số phức

, ,

z x yi x y thỏa mãn điều kiện z 2

A Đường tròn tâm O bán kính bằng 2

B Đường thẳng y2

C Đường thẳng x2

D Hai đường thẳng x2 và y2

Câu 73: Cho số phức z1  3 2 ;i z2  5 6 i Tính

1 2 5 1 6 2

A z z  z  z

A A48 74  i B A 18 54 i

C A  42 18 i D A42 18  i

Câu 74: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M N là ,

trung điểm của AB CD Tính thể tích hình trụ thu ,

được khi quay hình chữ nhật quanh trục MN Biết

ABa BC b

A

2

4

a b

V   B V a b2 

C

2

12

a b

2

3

a b

Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ

,

Oxyz cho ba điểm A1;1;3 , B 2;3;5 , và

 1; 2;6 

C  Xác định điểm M sao cho

MA MB MC

A M7;3;1  B M  7; 3; 1 

C M7; 3;1   D M7; 3; 1   

Câu 76: Cho hàm số y f x  Mệnh đề nào

đúng trong các mệnh đề sau ?

A f x 0 với  x  a b,  f x  đồng

biến trên khoảng  a b ;

B f x 0 với  x  a b;  f x  đồng

biến trên khoảng  a b ;

C f x đồng biến trên khoảng    a b ;

D f x nghịch biến trên khoảng    a b ;

Câu 77: Đồ thị hàm số của hình bên là của hàm số

nào dưới đây ?

A y  x3 3x21

B y  x4 2x22

C y x4 2x22

D y x33x21

1

x y x



 đồng biến trên khoảng

nào ?

A  ; 1  B 1;

C  ; 1 và 1; D 1;1 

Câu 79: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x  x  x trên 4; 4 là ?

A 21. B 14. C 11 D 70.

Câu 80: Giá trị của m để đồ thị hàm số

2

3 3

y x





 cắt đường thẳng ymx7 tại hai

điểm phân biệt là ?

12

12

m m

C 19

12

12

m m

Câu 81: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

2

x y





 là ?

A 1 B 0 C 2 D 3

Câu 82: Nghiệm của phương trình

5

log 2x3 5 là ?

A x3128 B x1564

C x4 D x2

Câu 83: Nghiệm của bất phương trình

log 2x 4x 1 là ?

A x 1 6 hoặc x 1 6

B x 1 6;1 6 

C x 1 6 D x 1 6

log 2

y x là?

A y 2.ln10

x

.ln10

y x

 

2 ln10

y x

2

y x

 

Câu 85: Tập xác định của hàm số log 3

1

x y

x







A  ;1 3; B 3;

C  1;3 D \ 1  

Câu 86: Khẳng định nào sau đây đúng với mọi

,

a b dương phân biệt, khác 1 ?

A balogb B ablna

C loga blogb a D alogb bloga

Câu 87: Nếu log 62 a,log 72 b thì log 7 bằng 3

bao nhiêu ?

A log 73

1

b a



1

a b





C log 73

1

b a



1

a b





Câu 88: Cho số phức z 7 6 ,i tính mô đun của

số phức

2 1

3

z

A 3217 B 85

C 3217 D 85

Câu 89: Cho số phức z1  3 2 ,i z2  6 5 i Số

phức liên hợp của số phức z5z16z2 là ?

A z51 40  i B z51 40  i

C z48 37  i D z48 37  i

Câu 90: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình

chữ nhật, ABa AD, 2 ,a SA2 ,a SA vuông

góc với đáy Tính thể tích V của hình chóp

3

V  a B V 4a3

C 2 3

3

V  a D V 2a3

Câu 91: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu

có ba kích thước là , , a b c Khi đó bán kính r của

mặt cầu bằng ?

2 a b c B a2b2 c2

C  2 2 2

2 a b c D

3

a b c

Câu 92: Một hình trụ có hai đáy là hình tròn nội

tiếp một hình vuông cạnh a Tính thể tích của khối

trụ đó, biết chiều cao của khối trụ là a ?

A 1 3

2a  B 1 3

4a 

C 1 3

3a  D a3

Câu 93: Cho mặt phẳng  P : 5x6y 2 0 Vectơ pháp tuyến của  P là ?

A n5;6;0  B n6;5;0 

C n5;6; 2  D n5;6; 2  

Câu 94: Cho ba điểm A6;9;1 , B 2;1; 3  và

 1;1;0 

C  Viết phương trình mặt phẳng ABC 

A ABC: 6 x 5y2z 11 0

B ABC: 3x5y2z110

C ABC: 6x5y2z 11 0

D ABC: 6 x 5y2z 11 0

Câu 95: Cho mặt cầu

Tìm tâm I, bán kính R cảu mặt cầu  S

A I  1; 2; 6 , R5 B I1; 2;6 , R25

C I  1; 2; 6 , R25.D I1; 2;6 , R5

Câu 96: Trong không gian Oxyz cho điểm ,

2;6;9

A và mặt phẳng  P :x2y3z 9 0 Tính 2    

3

x d A P

A 25 14

7

21

x

C 75 14

14

x D x50

Câu 97: Cho mặt cầu  S tâm I1;1;3 tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 9 0 Phương trình mặt cầu  S là ?

A   2 2 2

S x y z  x y z 

B   2 2 2

S x  y z  x y z 

C   2 2 2

S x  y z  x y z 

D   2 2 2

S x  y z  x y z 

Câu 98: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số

yax bx c a b

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 99: Biết log 2a thì 3 8

log

5 tính theo a

A 1 

4 1

2 3

3 a

C 1 

4 1

2 3

3 a

Câu 100: Tập xác định của hàm số

ln

12

y

x



 chứa bao nhiêu số

nguyên ?

A 8 B 9 C 10 D 11

Câu 101: Tích hai nghiệm của phương trình

3

log 3

log

1 log 9

x

x

x

x

 có giá trị là ?

A 8 B 9 C 10 D 11

y x  x

là ?

A

3

x



 

B

3

1

3 2x  x 1

C

x



 

D

1

3 2x  x 1

Câu 103: Tìm các số thực x y, biết:

 x 2y i  2x3y 1 3x2y 2 4x y 3i

A 9 ; 4

2

  

x  y

D 3; 5

2

x y

Câu 104: Cho số phức z 3 6 i Tìm phần thực

và phần ảo của số phức z15 ?z

A Phần thực 15, phần ảo 30 i

B Phần thực 15, phần ảo 30

C Phần thực 15, phần ảo 30

D Phần thực 15, phần ảo 30 i

d

a

f x dx

d

b

f x dx

a d b thì b  

a

f x dx

 bằng ?

A 2 B 7 C.3 D 3

Câu 106: Giá trị của tích phân

2 0

.cos 2 ?



A 1

2 B

1 2

 C 1 D 1.

Câu 107: Biết z z là hai nghiệm của phương 1, 2 trình 2z2  3z 3 0 Khi đó z12z22 bằng ?

A 3

8 B

8

3 C

3 2

 D 3

2

Câu 108: Cho khối chóp tam giác đều S ABC có

đáy là tam giác đều cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 Tính 0 V S ABC. ?

4

6

V  a

12

2

V  a

Câu 109: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D    

với AB3,AD6 và độ dài cạnh AC 9 Tính thể tích hình hộp ABCD A B C D     ?

A 108 B 81 C 102 D 90

Câu 110: Tìm tọa độ vectơ u biết rằng a u 0

và a1; 2;1 ? 

A u1; 2;8   B u6; 4; 6   

C u   3; 8; 2  D u  1; 2; 1  

Câu 111: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1 6

6 5

 



   



  



là ?

A u6;3; 5   B u   6; 3;5 

C u1; 5;6   D u  1;5; 6  

Câu 112: Xác định m n p, , để cặp mặt phẳng

 P : 2x3y  4z p 0; Q mx:  n 1y  8z 10 0 trùng nhau ?

A m4;n5;p 5

B m 4;n 5;p5

C m 3;n 4;p5

D m 2;n 3;p5