MỘT SỐ VẤN ĐỀ QUAN TRỌNG TRONG BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12 HOÀNG HỮU HẺO... CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM THÀNH CÔNG TRONG CÔNG VIỆC ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP.
Trang 1MỘT SỐ VẤN ĐỀ QUAN TRỌNG TRONG
BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ ( CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12 )
HOÀNG HỮU HẺO
Trang 2• I/ Về tập xác định:
a>0.x
2
,
'
'
ax b
y
cx d
'
a d bc y
cx d
2
ax ' '
bx c y
a x b
2
2
aa ' 2 ' ' ' '
( ' ')
x ab x bb a c y
a x b
3
ax
Trang 3a<0 x
y’ - 0 + 0 –
CĐ
a>0 x
y’ +
y
a<0 x
y’ -
y
Trang 4• Hàm số trùng phương:
a>0 x
y’ - 0 + 0 - 0 + y
a<0 x
y’ + 0 0 + 0 y
a>0 x
CT
Trang 5a<0 x
y’ + 0
y
x= ,tiệm cận ngang là đường thẳng y =
CĐ
3
b a
6
b a
ax b
y
cx d
d c
c
2 ax
bx c y
a x b
' '
b a
2
a a b b a x
Trang 6V/ Đồ thị:
1 - Hàm bậc 3: ( y’ = 0 có nghiệm )
a> 0 a< 0
6
4
2
-2
-4
8
6
4
2
-2
-4
d = 3.09
d
C A
8
6
4
Animate C
Animate Point D
Animate Point B
Animate Point A
a b
c
d
8
6
4
a b
d
( y’ = 0 không có nghiệm, có nghiệm kép : không có cự trị)
Trang 72 / Hàm số bậc 4 (trùng phương )
6
4
2
-2
-4
L 1
= -61.05
A
O
4
2
-2
-4
-6
a > 0 ( y’ = 0 có 3 nghiệm ) a < 0
6
4
2
-2
L 1
= 29.22
A O
6
4
2
-2
L 1
A
O
( y’ = 0 không có nghiệm)
Trang 83 / Hàm y ax b cx d
6
4
2
-2
-4
6
4
2
-2
-4
ad –bc > 0 ad – bc < 0
Trang 94 / Hàm
2
ax ' '
bx c y
a x b
8
6
4
2
-2
t' x o = 2.54
a
c
A B o
8
6
4
2
a c
A B o
8
6
4
2
a b
c a'
b'
A B
a.a’ > 0 ( y’ = 0 có 2 nghiệm ) a.a’ < 0
a.a’ > 0 ( y’ = 0 không có nghiệm ) a.a’ < 0
8
6
4
2
-2
a b
c
a ' b'
A B o
Trang 10CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM THÀNH CÔNG TRONG CÔNG VIỆC ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP