b) C/m DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC. HẾT[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT HẢI LĂNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 9 NĂM HỌC 2009-2010
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao để)
A.LÝ THUYẾT: HS chọn một trong hai đề sau: (2đ)
Đề 1: 1/ Phát biểu định nghĩa của hàm số bậc nhất Hàm số đồng biến khi nào?
2/ Vận dụng: Cho hàm số y = (a-1) x +5.Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho đồng biến?
Đề 2: Chứng minh (không chứng minh)định lý : “ Hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm’’
B.BÀI TẬP BẮT BUỘC:
Câu 1:(2đ) Rút gọn biểu thức :
Câu 2: (1đ) Cho hàm số y=-x+4
a) Vẽ đồ thị hàm số trên
b) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ Tính khoảng cách từ góc tọa độ O đến đường AB
Câu 3: (1,5đ) Cho
:
a P
(a>0;a1) a)Rút gọn P.
b)Tính giá trị biểu thức P khi a=4
Câu 4: (3,5đ)
Cho tam giác ABC có AB=3, AC =4, BC=5
1) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A , tinh sinB?
2) Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm O bán kính AH, kẻ tiếp tuyến BD,
CE của đường tròn của đường tròn (D, E là tiếp điểm khác H)
a) C/m D, A, H thẳng hang
b) C/m DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
HẾT
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I) Lý thuyết: (2đ)
Đề 1: Phát biểu đúng định nghỉa và tính chất của hàm số bậc nhất: 1đ
Vận dụng đúng: 1đ
Đề 2: Vẽ hình đúng: 0,5 đ
Chứng minh đúng : 1,5đ
II) Bài tập bắt buộc: (8đ)
Câu 1 (2đ)
a) 2 3 5 3 60
0,5đ
= 7 2 21 2 21 7 0,5đ
Câu 2: (2đ)Với x > 0; y > 0 ta có:
Vế trái =
xy
=
xy
1đ
=
2 2
xy
= x − y = vế phải 1đ Đẳng thức được chứng minh
Câu 3 (1,5đ) Cho y = (m-2)x + m (d)
a) Đường thẳng (d) đi qua góc tọa độ ⇔ m=0 (thỏa mãn ĐK m 2) (0,5đ)
b) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5) Ta thay x = 2; y = 5 vào công thức của (d)
5 = (m-2).2+m ⇔ m=3 (thỏa mãn ĐK m 2) (0,5đ)
c) Đường thẳng (d) cắt dường thẳng y = 3x – 2
⇔ m -2 3 và m5
(0,5đ)
Câu 4: (3,5đ)
*Vẽ đúng hình, chính xác: (0,5 đ)
a/ do DA=DB; EA=EC (T/C 2 tiếp tuyến cắt nhau )
I
E D
B
C O
A
Trang 3suy ra DB+EC=AD+AE=DE (1 đ)
b/ OD;OE là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên goc DOE =900 (1 đ)
c/ Gọi I là trung điểm của DE ⇒ IO là bán kính của đường tròn đường kính DE mà
IO BC (vì IO là đường trung bình của hình thang vuông BCED )
Nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE (1đ)