Một số đề Thi HKI Toán 9

Học sinh có lời giải khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh.. ­ Trong mỗi câu , nếu học sinh giải sai ở bước giải trước th

SỞ GD&ĐT  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1­  NĂM HỌC 2010­2011 

Họ tên:  Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) 

Câu 1: ( 2,0 điểm) 

a) Giải hệ phương trình sau. 

x y 

x y

- =

ì

î  b) Tính:  32 2 

Câu 2: ( 2,0 điểm) .Cho hàm số  y = ( m­ 3)x ­ m     ( 1) 

a) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số ( 1) đi qua điểm A  ( ­1; 2 ) 

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y = (2m+1)x ­1 (2)  Câu 3: ( 2,0 điểm) 

1 

1

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

-

= 

x 

x 

-

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định. 

b) Rút gọn biểu thức P. 

c) Tính giá trị của P khi x = 4 

Câu 4: ( 4 ,0 điểm ) 

Cho  đường tròn tâm O đường kính AB , E là một điểm trên đường (O) ( E không 

trùng với A ; E không trùng với B). Gọi M , N lần lượt là trung điểm của dây AE và dây 

BE. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B  cắt ON kéo dài tại D. 

a) Chứng minh OD vuông góc với BE . 

b) Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân . 

c) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E . 

d) Chứng minh tứ giác MONE là hình chữ nhật 

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

SỞ GD&ĐT  HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 1 

Năm học 2010­2011  MÔN TOÁN LỚP  9 

Yêu cầu chung 

­ Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu. Học sinh có lời giải khác đáp án ( nếu đúng) 

vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh. 

­ Trong mỗi câu , nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì không cho điểm đối với các bước 

giải sau có liên quan. 

­ Đối với câu 4 học sinh không vẽ  hình thì không cho điểm. 

­ Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu, điểm toàn bài làm tròn số đến 0,5 

x y 

x y

- =

ì

í

+ =

x y 

x

- =

ì

í

=

î

1 

x y 

x

- =

ì

í

=

î

2 

x 

y

=

ì

í

= -

î 

0,25  0,25  0,5 

1 

b)  Ta có:  32 2 =  32.2

64 

8

=

= 

0,5  0,25  0,25 

a) Thay x= ­ 1 ; y = 2 vào  (1)  ta có  2 = 3 ­ 2m

Û  2m = 3 ­ 2 Û  2m =  1

Û  m = 1 

2 

Vậy m = 1 

2  thì đồ thị hàm số y = ( m­3)x ­ m  đi qua điểm A ( ­1 ; 2) 

0,25  0,25  0,25  0,25 

2 

b) Đồ thị hàm số ( 1) cắt đồ thị hàm số ( 2 ) khi hệ số góc của đường thẳng (1) và hệ số góc của 

đường thẳng (2) khác nhau

Û  m ­ 3 ¹ 2m + 1

Û m ¹ ­ 4 

Vậy nếu  m ¹ ­ 4  Đồ thị hàm số ( 1) cắt đồ thị hàm số ( 2 ) 

0,25 

0,25  0,25  0,25 

3  b) rút gọn: 

: 

1 

1 

1

÷

ø

ö

ç

è

æ

-

-

= 

x 

x 

-

( ) 

1 

1 

x x 

x x

-  :

( )( ) 

0,5

Mot so de on kiem tra HKI toan 9

=

( ) 

1 

1 

x x -  :

( )( ) 

2 

x- x + 

( ) 

x x

- 

2. 

x 

x

+ 

0,25  0,25 

0,25 

3 

b) Tính giá trị của P =  1 

2. 

x 

x

+ 

2 4 + 

=  3 

4 

0,25  0,25 

4 

­  Vẽ đúng hình 

a)  N là trung điểm của BE , suy ra  ON ^BE ( theo định lý )

Þ  OD ^BE 

b)  Trong DBDE  có DN vừa là đường cao vừa  là đường trung tuyến kẻ từ D 

nên D BDE là Dcân. 

c) D BDE là Dcân suy ra DE = DB 

DB là tiếp tuyến của đường tròn (O) ( theo gt) 

E thuộc đường tròn (O) ( theo gt)

Þ  DE cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại E ( theo định lý) 

d) MA = ME  (gt)  ; NB=NE ( gt ) ;

Þ  OM , ON là đường trung bình của D ABE

Þ  OM P NE và ON P ME

Þ  Tứ giác MONE là hình bình hành 

Hình bình hành MONE có ONE  = 1v nên Tứ giác MONE là hình chử nhật  · 

0,5  0,25  0,25  0,5 

0,5 

0,5 

0,25  0,5  0,25  0,25  0,25 

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­Hết ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 

O 

D 

M 

N  E

Mot so de on kiem tra HKI toan 9

Mot so de on kiem tra HKI toan 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2010 – 2011) – Q.TÂN PHÚ

THỜI GIAN : 90 PHÚT

Bài 1 ( 3 điểm) Tính :

a) 3 2 48 3 75   b) 1 1

  c) (3 2 ) 11 6 2

Bài 1 ( 1,5 điểm) Giải phương trình :

a) 5 2  x 9 b) 4x2 4x  1 25

Bài 1 (1 ,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số : y = – 2x + 3

b) Xác định a , b biết đồ thị (d’) của hàm số y = ax + b song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài 1 (0,5 điểm) Chứng tỏ giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến :

2 2 .( 1)( 1)

1

P

a



Bài 1 (3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C là điểm bất kỳ trên đường tròn (O) khác A và B các tiếp tuyến của (O) tại A và C cắt nhau tại E

a) Chứng minh AC vuông góc với OE

b) Vẽ CM vuông góc với AB tại M , CN vuông góc với AE tại N Gọi I là trung điểm MN Chứng minh O , I , E thẳng hàng

c) Gọi K là giao điểm của EB và CM Chứng minh K là trung điểm của CM

d) Tìm vị trí của C trên đường tròn (O) để tam giác ACB có diện tích lớn nhất

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2010 – 2011) – Q.TÂN BÌNH

THỜI GIAN : 90 PHÚT

Bài 1

1) Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa :

a) M = 2x 12 (0,5 điểm) b) N = 2010

8

x x



 (0,5 điểm) 2) Tính ( rút gọn) :

a) 8 2 15   8 2 15  (0,75 điểm) b) 15 3 6 3



  (0,75 điểm)

Bài 1 Giải phương trình :

a) x 10  5 (0,5 điểm) b) 2

x  x  ( 1 điểm)

Bài 1

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = – 2x + 5 ( 1 điểm)

b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị (d’) của hàm số này song song với (d) và đi qua điểm A(0 ; 3) ( 1 điểm)

Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao Biết AB = 15 cm , BC = 25 cm

Tính BH , AC , cosB và tgB ( 1 điểm)

Bài 1 Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn (O) sao cho

AB = R Gọi H là trung điểm của dây AC

a) Chứng minh  ABC vuông tại A và OH  AC tại H (1 điểm)

b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O) ( 0,75 điểm)

c) Chứng minh tam giác ADC là tam giác đều ( 0,75 điểm )

d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M Từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF của đường tròn (O) ( E , F là hai tiếp điểm ) Chứng minh ba điểm D , E , F thẳng hàng ( 0, 5 điểm)

Mot so de on kiem tra HKI toan 9

Trường:  Môn: Toán lớp 9 

Họ tên:  Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) 

Số Báo danh:  Đề có 01 trang , gồm 04 câu 

ĐỀ SỐ 01 

Thời gian tập giải mỗi đề : 90 phút 

Bài 1 (1,5 điểm) 

1) Tìm x để biểu thức 1  x  1 

x +  có nghĩa ?  2) Rút gọn các biểu thức sau: 

A = ( 2 3 2+ ) 2 +  288

Bài 2. (1,5 điểm) 

Cho biểu thức : 

1 

-

-

- -  với ( x >0 và x ≠ 1)  1) Rút gọn biểu thức A. 

2) Tính giá trị của biểu thức A tại x = +  3 2 2 

Bài 3.(2điểm) 

Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và  (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2 

1) Tìm m để  (d1) và  (d2)  cắt nhau . 

2) Với m =  – 1 , vẽ (d1) và  (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao  điểm của hai đường thẳng (d1) và  (d2) bằng phép tính. 

Bài 4. (1điểm) 

2 

x- + x- - x - =  Bài 5.(4 điểm) 

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho ·  0 

60 

MAB =  . 

Kẻ đây MN vuông góc AB tại H. 

1) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM) 

2) Chứng minh MN 2 = 4 AH .HB   

3) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và O là trọng tâm tam giác BMN  4) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt đường tròn (B; BM) tại F. 

Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng. 

­­­ HẾT­­­

SỞ GD&ĐT  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1­  NĂM HỌC 2010­2011 

Họ tên:  Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) 

Số Báo danh:  Đề có 01 trang , gồm 04 câu 

ĐỀ SỐ 02 

Thời gian tập giải mỗi đề : 90 phút 

Bài 1.( 1,5điểm) 

1 Tính giá trị các biểu thức sau:  2- 3 2 2 - 

2. Chứng minh rằng  1  3 3 1 

+ + =  Bài 2.(2điểm) 

2 2 

+ + -  ( Với a ³ 0 ; a ¹ 4 )  1) Rút gọn biểu thức P. 

2) Tính  P tại a thoả mãn điều kiện a 2 – 7a + 12 = 0 

3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. 

Bài 3. (2điểm) 

Cho hai đường thẳng : 

(d1): y = 1  2 

2  x +  và (d2): y = - + x 2 

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 

2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của  (d1) và (d2) . 

Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)  Bài 4 (4,5điểm) 

Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC 

ở N. Gọi H là giao điểm của BM và CN. 

1) Chứng minh AH ^ BC . 

2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)  3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO 

4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC. 

­­­HẾT­­­

Mot so de on kiem tra HKI toan 9

UBND TỉNH Thừa Thiên Huế kiểm tra học kỳ I năm học 2006-2007

Sở Giáo dục và đào tạo Môn: TOáN - Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề chính thức

Bài 1: (1 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

A= xư x+ x x≥ Bài 2: (1 điểm)

Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm):

x yưy x+ yư x

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho hàm số bậc nhất y=( 3ư 5)x+ 2

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi x = 3+ 5

Bài 4: (1,75 điểm)

a) Tìm hệ số góc của đường thẳng 3x+2y= ư4

b) Xác định hàm số bậc nhất y ax b= + biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng 3x+2y= ư4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4

3 c) Vẽ đồ thị của hàm số vừa xác định ở câu b)

Bài 5: (1,75 điểm)

a) Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn α tùy ý, ta có: 2 2

s

sin α +co α =1 b) áp dụng: Cho tam giác ABC vuông ở A Biết sin 3

5

B = , tính cos , cosB C Bài 6: (1 điểm)

Để đo chiều cao của một tháp, một nhóm học sinh lớp 9 đặt giác kế thẳng đứng cách tim của chân tháp 100 mét và quay thanh giác kế để ngắm nhìn thấy đỉnh của tháp Các bạn đọc trên giác kế được góc nhìn 0

32 36'

α = so với chiều nằm ngang Biết giác kế có chiều cao là 1,5 mét Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến đề-xi-mét)

Bài 7: (2 điểm)

Sở giáo dục - đt tt Huế Đáp án - Thang điểm

KIểM TRA hk.i (2006-2007) - mÔN TOáN LớP 9

3

A= x

0,75 0,25

Vì x, y không âm nên: x y = x x y = x xy y x; = y xy

x y ưy x+ yư x = xy xư y ư xư y

= ( xư y)( xyư 1)

0,25 0,50 0,25

a) Hàm số bậc nhất y=( 3ư 5)x+ có hệ số 2 a = 3ư 5 0< ,

nên hàm số nghịch biến trên R

0,50 0,50

b) Khi x = 3+ 5 thì y =( 3ư 5)( 3+ 5)+ = ư + = 2 3 5 2 0 0,50

a)

2

x+ y= ư ⇔ y= ư xư nên đường thẳng 3x+2y= ư4 có hệ số góc là 3

2

m = ư

0,25 0,25

b) Đồ thị của hàm số y ax b= + song song với đường thẳng 3x+2y= ư4, nên

3 2

a=m= ư và b ≠ ư2

Đồ thị của hàm số y ax b= + cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 4

3, nên

3 4

Vậy hàm số cần xác định là: 3 2

2

y= ư x+

0,25

0,25

0,25

c) Xác định được giao điểm của đồ thị với trục Oy (hoặc một điểm thứ 2 khác giao

điểm của đồ thị với trục hoành):

Vẽ đúng đồ thị:

0,25 0,25

Mot so de on kiem tra HKI toan 9

5 1,75

nhọn α , ta có:

+ Suy ra:

2

a

+ Theo định lí Py-ta-go trong tam giác vuông,

ta có: 2 2 2

x +y =a + Vậy:

0,25

0,25

0,25 0,25

b)

B+ B= ⇔ B= ư B= ư =

25 5

B = = (vì cosB không âm)

+ Hai góc B và C phụ nhau, nên cos sin 3

5

C = B=

0,25

0,25

0,25

+ Vẽ được hình và giải thích ý chính như ở trang 90 SGK:

+ Chiều cao của đỉnh tháp là 0

100 32 36 ' 1,5 65,5

0,50 0,50

nên tam giác OAB vuông ở B, suy ra:

100 36 64

AB =OA ưOB = ư =

8

AB cm

0,25

0,25

b) + Gọi M là trung điểm của OA Ta có: I là trung điểm của dây cung CD, nên

OI ⊥CD⇒ ∆OAI vuông ở I

Do đó: MI = MO = MA (trung tuyến ứng với cạnh huyền)

Vậy: Khi C chạy trên đường tròn (O), thì I chạy trên đường tròn đường kính

OA

0,25 0,25 0,25

c) + Gọi x OI= , ta có:

100

AI = AO ưOI = ưx ;

36