DE THI HKI TOAN 8

b Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân... ABCAC>AB;AH GT.[r]

TRƯỜNG THCS

KIỂM TRA HKI – TOÁN 8 NĂM HỌC 2010 - 2011 THỜI GIAN: 60 PHÚT(Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3điểm)

- Thực hiện phép tính:

4

x y x y y  x

c)

2 2

Bài 2: (2điểm)

- Rút gọn biểu thức:

a)

4

7 (3 2 )

21 (3 2 )



 ; b) ( 4x - 1) 2 - 2( 4x + 1)( 4x - 1) + ( 4x + 1) 2

Bài 3: (1điểm)

- Tìm x, biết: 2x( x+ 5) - x( 2x - 3) = 26

Bài 4: (1điểm)

- Cho hình thoi ABCD; I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Biết AB = 5cm; AI = 4cm Tính diện tích hình thoi ABCD

Bài 5: (3điểm)

- Cho tam giác ABC (AC > AB) Đường cao AH Gọi M, N, P theo thứ tự là

trung điểm của AB, AC, BC

a) Tứ giác BMNP là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân

-

Hết-ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM BÀI 1: (3đ)

a) ( x - 3)( x - 3x + 5)

= x - 3x + 5x + 3x - 9x +15 (0,5đ)

= x - 4x + 15 (0,5đ)

4

x yx y y  x

4



  

( 2 ) ( 2 ) 4

(2 )

 (0,25đ)

=

(2 )

=

2



=

2

2

x

x y (0,25đ) c)

2 2

=

2 2

  (0,5đ)

( 3) ( 1)

  (0,25đ)

=

1

(a 1)a (0,25đ)

BÀI 2: (2đ)

a)

4

7 (3 2 )

21 (3 2 )



4

7 (3 2 )

21 (3 2 )

=

3

3 (3 2 )

y



 (0,5đ)

b) ( 4x - 1) 2 - 2( 4x + 1)( 4x - 1) + ( 4x + 1) 2

= [ (4x - 1) - ( 4x + 1) ] (0,5đ)

= ( 4x - 1 - 4x - 1) = (-2) = 4 (0,5đ)

BÀI 3: (1đ)

2x( x+ 5) - x( 2x - 3) = 26

 2x + 10x - 2x + 3x = 26 (0,5đ)

 13x = 26  x = 2 (0,5đ)

BÀI 4: (1đ)

C I

A

B

D

5cm

4cm

- Vẽ hình đúng: (0,25đ)

- Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông AIB có:

BI = AB2 AI2 = AB2 AI2 = 52 42 = 9= 3 (cm) (0,25đ)

BÀI 5: (3đ)

- Vẽ hình, ghi GT,KL đúng (0,5đ)

N M

P

B

A

MNPH là hình thang cân b)

a) BMNP hình gì? Vì sao ?

MA=MB; NA=NC; PB=PC

BC ABC(AC>AB);AH

KL

GT

Chứng minh a)

MN BC  MN BP

NP AB  NP  MB

 BMNP là hình bình hành (0,5đ)

b)

Tứ giác MNPH có:

MN  HP(vì MN  BC) nên MNPH là hình thang (*)

MP là đường trung bình ABC nên: MP = AC

HN là đường trung tuyến của tam giác vuông AHC nên HN = AC

 MP = HN (**)

Từ (*) và (**)  MNPH là hình thang có hai đường chéo bằng nhau nên

là hình thang cân (0,5đ)