CHỦ ĐỀ 10- QUY ĐỒNG MẪU THỨC CÁC PHÂN THỨC

CHỦ ĐỀ 10: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ.. 1/ Tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức: - Phân tích các mẫu thành nhâ tử nếu cần.. - Lập tích các nhân tử bằng số v

CHỦ ĐỀ 10: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC.

A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1/ Tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức:

- Phân tích các mẫu thành nhâ tử (nếu cần)

- Lập tích các nhân tử bằng số và chữ:

+) Nhân tử bằng số là BCNN của các số ở mẫu

+) Nhân tử bằng chữ là luỹ thừa với số mũ lớn nhất

2/ Quy đồng mẫu thức.

- Tìm mẫu thức chung

- Xác định các nhân tử phụ: nhân tử phụ là thương của mẫu thức chung với từng mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của từng phân thức với nhân tử phụ của nó

B/ BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1 Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng:

a)

x xy,

d)

x y

y, x

2 2 e) xy yz xz8 12 24, , f)

xy yz zx

z, x, y

Bài 2 Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa và tìm mẫu thức chung của chúng:

a) x

5

2  4, x

4

7

x a

4 2  ,

y a

4 2  ,

z

a2

a

b2

2

,

x

a b

y

a2 b2

d) x

3

2  6,

x

x2 x

2



1

2 2

x x

4 2

1 1



 , x21

Bài 3 Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:

a)

x

x2 x

x

x2 x

2



1 5



b) x2 x

1

1

1

c) x3

3

1

 ,

x

x2 x

2 1

x

x 1

d)

x

x2 2xy y 2 z2,

y

x2 2yz y 2 z2 ,

z

x2 2xz y 2z2

Bài 4 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

,

,

102x y 34xy ;

,

xy x y

x y x y xy

;

x

x y x y xy



x x x x

,



,

3x  12x (2x 4)(x 3)

Bài 5 Quy đông mẫu thức các phân thức sau.

,

x x x

,

x x x x

c)

2

x y



e)

2

x  x  x x  x x ; f) 3 2 2

x x x

x x x x x

g) 6 2 2 2 ,3 2 4 4 2

a x a x

x ax a x ax a

a d a d

a ab ad bd a ab ad bd

x  xy y  z x  y  yz z x  xz y z ;

x  x x  x ; k)

2

x y

x y x xy y





l)

2

Bài 6 Quy đồng mẫu thức các phân thức:

a) a x b x b a3 , 2 2 , 2

axb a xb axb

,

x x a

x ax a x ax

a x a x

x ax a x ax a

a bc ac ab a bc ac b

e) 3 2 2

x x x x x

x x x x x x

Bài 7 Quy đồng mẫu thức các phân thức (có thể đổi dấu để tìm MTC cho thuận tiện).

x x

2

x a x ax a x a

x

x  x x x x x; d) 2 4 4 2 7

x x x x x x

x  xy y  x  xy y x  xy y

Bài 8 Rút gọn rồi quy đồng mẫu thức các phân thức sau.

a)

,

,

c)

,

d)

,

Bài 9 Cho biểu thức B = 2x3 + 3x2 - 29x + 30 và hai phân thức 2 2

2 ,

x x x x



a) Chia đa thức B lần lượt cho các mẫu của hai phân thức đã cho

b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho

Bài 10 Cho hai phân thức: 2 2

,

x  x x  x Chứng tỏ rằng có thể chọn đa thức

x3 - 7x2 + 7x + 15 làm mẫu thức cung để quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho Hãy quy đồng mẫu thức