tiet 30 phuong trinh bac hat hai an

Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn... Chương III- hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnTiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn.. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn... Chương I

Trang 2

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trang 3

Bài toán

Vỡ cú tất cả 36 con vừa gà vừa chú nờn ta cú:

Vỡ cú tất cả 100 chõn nờn ta cú:

Vừa gà vừa chú

Bú lại cho trũn

Ba mươi sỏu con Một trăm chõn chẵn Hỏi cú bao nhiờu gà, bao nhiờu chú?

Nếu gọi số con gà là x

Biến đổi phương trỡnh trờn ta được phương trỡnh: 2x - 44 = 0

Nếu gọi số con gà là x, số con chú là y Em hóy lập hệ thức liờn hệ

giữa x và y ?

Tờn gọi mới ?

Phương trỡnh bậc nhất một ẩn

( ax +b =0)

x + y = 36 2x + 4y = 100

Chương III- hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

ta lập được phương trỡnh: 2x + 4(36 – x) = 100

, s ố con chú là 36 - x

Trang 4

2 x + 4 y = 100

bậc nhất hai ẩn

+ Phương trỡ nh bậc nhất 2 ẩn x, y là

hệ thức dạng: ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết

(a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

Phỏt biểu tổng quỏt về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

x, y?

Cho vớ dụ về

phương trỡnh

bậc nhất hai

ẩn?

Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn?

(6) x - y + z = 1

(1) 2x - y = 1 (2) 2x2 + y = 1 (3) 4x + 0y = 6 (4) 0x + 0y = 1 (5) 0x + 2y = 4

PT bậc nhất hai ẩn

a =2 b = -1 C = 1

a = 4 b = 0 C = 6

a =0 b = 2 C = 4

Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn.

1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn.

Trang 5

* Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng :

ax + by = c (1)

Trong đó: + x, y là ẩn

+ a, b, c là các số đã biết

( a 0 hoặc b 0 ).≠ ≠

<=> VT = ax0 + by0 = c = VP

* Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1)

Xét phương trình 2x – y = 1

Nếu thay x=3; y=5 thì :VT = 2.3 – 5 = 1 = VP

Chú ý: Trong mặt phẳng toạ

độ 0xy, mỗi nghiệm (x 0 ; y 0 ) đư

ợc biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x 0 ; y 0 )

⇒Cặp số (3; 5) được gọi là một nghiệm của

phương trình 2x – y = 1

a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 3) và

(0,5 ; 0) có là nghiệm của pt 2x- y = 1

hay không

b) Tìm thêm một nghiệm khác của pt 2x- y = 1

?1

Nếu thay x = 1; y = 2 thỡ VT = 2.1 – 2 = 0 ≠ VP

=>Cặp số (1;2) khụng là một nghiệm của

phương trỡnh 2x – y = 1

M (x 0 ; y 0 )

x 0

y 0

y

x 0

Vậy khi nào một cặp số được gọi là một nghiệm của phương trỡnh ax+by = c ?

( ; ) x y

Trang 6

* Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng :

ax + by = c (1)

Trong đó: + x, y là ẩn

+ a, b, c là các số đã biết

( a 0 hoặc b 0 ).≠ ≠

<=> ax0 + by0= c

* Cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình (1)

Xét phương trình 2x – y = 1

Nếu thay x=3; y=5 thì :VT = 2.3 – 5 = 1 = VP

⇒Cặp số (3; 5) được gọi là một nghiệm của

phương trình 2x – y = 1

a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 3) và

(0,5 ; 0) có là nghiệm của pt 2x- y = 1

hay không

b) Tìm thêm một nghiệm khác của pt 2x- y = 1

?1

Nếu thay x = 1; y = 2 thỡ VT = 2.1 – 2 = 0 ≠ VP

=>Cặp số (1;2) khụng là một nghiệm của

phương trỡnh 2x – y = 1

Đối với phương trỡnh bậc nhất

hai ẩn, khỏi niệm tập nghiệm và khỏi niệm phương trỡnh tương

đương cũng tương tự như đối với

phương trỡnh một ẩn Ngoài ra ta

vẫn cũn cú thể ỏp dụng quy tắc

chuyển vế và quy tắc nhõn đó học

để biến đổi phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

Trang 7

PT bậc nhất 1 ẩn PT bậc nhất 2 ẩn

Dạng TQ

Số nghiệm

Cấu trúc

nghiệm

Công thức

nghiệm

ax + by = c (a, b, c là số cho trước;

a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

ax + b = 0 (a, b là số cho trước;

a ≠ 0)

1 nghiệm

?

b x

a

−

=

Trang 8

2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

y

x

y=2x -1

2

1

0

-1

Xét pt: 0x + 2y = 4

y

y = 2 A(0;2)

2

Xét pt: 4x + 0y = 6

y

B 1,5

Xét pt: 2x – y = 1(2) <=> y = 2x –

1 Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của pt (2)

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x -1

?3

Tập nghiệm: S = (x; 2x-1)/ x R∈

Nghiệm TQ: x R

y = 2x -1

∈

Biểu diễn nghiệm:

<=> y = 2 Nghiệm TQ: x R

y = 2

∈

<=> x = 1,5 Nghiệm TQ:

x = 1,5

y R∈

Sỏu nghiệm của phương trỡnh (2) là:

(-1; -3), (0; -1), ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4)

Trang 9

Tổng quát:

Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c :

1- Luôn có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số (x0; y0)

2- Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c (d)

≠

y

x

x0 0

y0

Nếu a 0 và b 0≠ ≠

ax+b

0

x

y =

c

b c

Nếu a = 0 và b 0≠

y

B

a

c

x =

a c

Nếu a 0 và b = 0

Nghiệm TQ:

b

c x b

a

x ∈ R

y =

b

c

y ∈ R

a

c

x =

Phương trỡnh: by = c Phương trỡnh:ax = c

Trang 10

BÀI TẬP

Hãy viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) -2x + y = 4

b) 0x - y = 1

c) 0,5x – 0y = -2

d) 0x + y = 0

2 1

5

Trang 11

Hướng dẫn về nhà:

y

x 0

(d1)

(d2)

4 1

2

-1

A

Bài 3 – SGK (trang 7)

Pt: x + 2y = 4

<=> 2y = -x + 4

<=> y =

<=> y = x + 2

2

4 2

2

4

+

−

= +

− x x

2

1

−

-Nắm vững định nghĩa , nghiệm , số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập

- Làm bài tập 1; 2; 3 / SGK trang 7 + Bài 1; 3 / SBT trang 3.

Trang 12