[r]
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 9
Bài 1: ( 2.0 điểm) Tính:
a) 3√1
3−
1
√3+√2 b)
1 −√3¿2
¿
√ (√3+1)2−√¿ Hướng dẫn:
a) 3√1
3−
1
2 1
1
1
= 2+√2
(2+√2)(√3−√2) (√3+√2)(√3 −√2)=
2√3 −2√2+√6 − 2
3− 2 =2√3 −2√2+√6 − 2
b) 1 −√3¿
2
¿
√ ( √3+1)2−√¿
= √3+1−√3+1=2
Bài 2: (3.0 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:
A = ( √99 −√18−√11¿√11+3√22
B = 3 −3√5¿
2
¿
√8 −2√15 −√¿ Hướng dẫn:
A = ( √99 −√18−√11¿√11+3√22=(√9 11−√9 2 −√11)√11+3√22
= ( 3√11− 3√2 −√11¿√11+3√22=(2√11−3√2)√11+3√22
= 22-3 √22+3√22=22
B = 3 −3√5¿
2
¿
√8 −2√15 −√¿
=
√5 −√3¿2
¿
¿
√8 −2√3√5 −3√5+3=√¿ = √5−√3 − 3√5+3= Các thiên thần tự làm nha
Bài 3: ( 3 điểm) Giải các phương trình
a) √1+6 x +9 x2=2 b) √1+x =√2 x − 5
Hướng dẫn:
a) √1+ 6 x +9 x2=2 ↔ 1+6x+9x2 = 4 ↔ 9x2 + 6x – 3 = 0 ↔ x=− 1 hoặc x =
1
3
b) √1+x =√2 x − 5 ↔ 2x – 5 ≥ 0 ↔ x ≥ 52
1+ x = 2x – 5 x = 6 ( nhận )
Nhớ: √a=√b ↔ b ≥0
√b¿
2
√a¿2=¿
¿
Để xem thêm những đề thi hay các em vào Google gõ: thcs nguyen van troi q2
( hoặc http://thcs-nguyenvantroi–hochiminh.violet.vn )
Trang 2
Bài 4: ( 2 điểm ) Chứng minh đẳng thức sau:
[1 −a√a
1 −√a +√a] [1−√a
1− a ]2=1 với a ≥0 và a≠ 1 Nhớ: a = √a¿2
¿ với a ≥0
VT=
√a¿2
1−√a
1−¿2
¿
[1 −a√a
1 −√a +√a] [1−√a
1− a ]2=[(1− a√a)+√a (1−√a)
= [1 −a√a+√a − a
1 −√a ] [ 1−√a
(1−√a)(1+√a)]2
= [(1− a)+√a(1 −a)
1−√a ] [1+1√a]2 = [(1− a)(1+√a)
1−√a ] [1+1√a]2
= [(1−√a)(1+√a)(1+√a)
1 −√a ] [1+1√a]2=(1+√a)(1+√a)[1+1√a]2=1=VP(đpcm)
Chúc các em học tốt!