De thi thu DH BYT lan 22009 Toan D

TÝnh thÓ tÝch khèi l¨ng trô ®ã.. PhÇn riªng.[r]

Sở gd-đt nghệ an

Tr

ờng thpt bắc yên thành Mônđề thi thử đại học lần 2 - năm 2009 toán - K hối D - Thời gian làm bài 180 phút

Phầnchung (Dành cho tất cả thí sinh)

Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + m có đồ thị (C m)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2

2) Tìm m để (C m)

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Câu2: (2 điểm)

1) Giải phơng trrình 3 tan (tan x x2sin ) 6cosx  x0

2) Giải hệ phơng trình:

2

x x x y

x x y







Câu3: (2 điểm)

1) Tính tích phân:

2

xdx I





2) Xác định m để phơng trình sau có nghiệm:

m x   x    x  x   x

Câu4: (1 điểm) Cho khối lăng trụ tam giác ABCA B C' ' ' Đáy ABC là tam giác vuông tại A có

AB=3, AC=4 Mặt bên BCC B' ' là hình vuông tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích khối lăng

trụ đó

Phần riêng (Thí sinh chọn một trong hai câu 5a hoặc 5b)

Câu5a: (3 điểm)

1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - 3 = 0 và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 14 = 0

a) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và tiếp xúc với (S)

b) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất

2 Giải phơng trình:

4

x

Câu5b: (3 điểm)

1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d:

x y z

(P): 2x + y - 2z + 9 = 0

a) Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d và mặt phẳng (P) Viết phơng trình tham

số của đờng thẳng  nằm trong mặt phẳng (P), biết  đi qua A và vuông góc với d b) Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2

2 Giải phơng trình:

2 1 2 ( 1) 2

4xx 2x 2x 1