Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 12 có đáp án | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số... Mệnh đề nào sau đây là đúng A.[r]

ĐỀ SỐ 02

Câu 1 Nếu 5 ( )

2

f x x =

5

f x x =

2 d

f x x =

 ? A − B 3 6 C 12 D 6

Câu 2 Cho các hàm số f x( ) và g x( ) liên tục trên tập xác định Mệnh đề nàu sau đây sai?

A f x( ) ( )+g x dx=f x( )dx+g x( )dx B kf x( )dx=k f x ( )dx (k 0)

C.  f x g x( ) ( )dx= f x( )d x g x ( )dx D  f( )x dx= f x( )+C,(C  )

Câu 3 Cho số phức z thỏa mãn

3 1

i z

i

+

+

Môđun của số phức z

bằng:

A 3 B 3 C 5 D 5

Câu 4 Cho số phức z = + 2 5 i Tìm số phức w = + iz z

A w= − − 7 7i B w= − C w7 3i = − − 3 3i D w= + 3 7i

Câu 5 Tìm môđun của số zphức thỏa điều kiện2 z iz + = − 2 5 i

A z =2 3 B z =5 C z =4 D z =2 5

Câu 6 Cho hình bình hành ABCD với A(1;1; 5− ), B(2;1; 3− ) , C(0; 2;5− ) Đỉnh D có tọa độ là

A. (− −1; 2;3) B (1; 2; 3− ) C (−1; 2;3) D (1; 2;3− ) A B

A+C=B+D

Câu 7 Cho

2 2 0

sin cos d

I x x x



=  , dùng phương pháp đổi biến đặt u=sinx Mệnh đề nào dưới đây

đúng?A

0 2

1 d

−

= B.

1 2

0 d

I =u u C

1 2

0 d

I = −u u D

1

0

2 d

I = u u

Câu 8 Cho 2 số phứcz z, Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Số phức là số thuần ảo khi và chỉ khi ( )2

0

z+z 

B Môđun của số phức z− z là một số phức

C ( )2

0

z−z  D.z+z là số thực

Câu 9 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( )=cos 2x

d sin 2

2

f x x= x C+

 .B f x x( )d = −2sin 2x C+ .C ( ) 1

d sin 2 2

f x x= − x C+

 .D  f x( )dx=2 sin 2x C+

Câu 10 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

3

y= x , y=2x+5 và hai đường thẳng x = − và 1 x = 2

A S =27 B 269

27

S = C S = 9 D 256

27

S =

Câu 11 Cho A(1;0; 2) , B(1;1; 4) , C(1; 4;0− ) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A (1; 1; 2− ) B (− −1; 1; 2) C (1;1; 2) D (1; 1; 2− − ) (A+B+C):3=

Câu 12 Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số

phức z1 = −2 i, z2 = − +1 6i, z3 = +8 i Số phức z có điểm biểu diễn hình học là 4

trọng tâm của tam giác ABC Mệnh đề nào sau đây là đúng

A z4 = −3 2i B z =4 5 C ( )2

4 13 12

z = + i D z4 = −3 2i

Câu 13 Cho hai véc tơ a =(1; 2; 2)

r

, b = −r ( 1; 0; 1− )

Góc giữa hai véc tơ ar và b

r

bằng

A 45 B 60 C 120 D 135

Câu 14 Cho điểm B(2; 1;3− ) x-2;y+1;z-3

và mặt phẳng ( )P : 2x−3y+3z− =4 0 VTPT n(2;-3;3)

Đường thẳng  đi qua điểm B và vuông góc mp P( ) có phương trình là

x− = y+ = z−

x− = y+ = z−

x+ = y+ = z+

x− = y− = z−

Câu 15 Oxyz, cho điểm D −( 2;1; 1− ) và đường thẳng : 1 2 3

Mặt phẳng ( ) đi qua điểm D và vuông góc d có phương trình là

A 2x− +y 3z− =8 0 B 2x− −y 3z+ =2 0.C 2x+ +y 3z+ =6 0 D 2x− +y 3z+ =8 0

Câu 16 Cho tam giác ABC có A −( 1; 0; 1− ), B(0; 2; 1− ) , C(1; 2; 0) Diện tích tam giác ABC

bằngA 3

2 B 3 C 5

2 D 2 AB(1;2;0) AC(2;2;1)

Câu 17.Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 1

2x

f x = + là

A

2

2

ln 2

x

C

+

+ B 2

2x+ +C C

1 2

ln 2

x

C

+ + D 1

2x+ ln 2+C

Câu 18 Tìm một nguyên hàm của hàm số f x ( ) = 6 x + sin 3 x, biết ( ) 2

0 3

A ( ) 2 cos 3

3

x

3

x

F x = x − + .C ( ) 2 cos 3

3

x

F x = x − − .D ( ) 2 cos 3 2

3

x

Câu 19 Cho số phức z= +a bi (a b , ) thỏa mãn các điều kiện

4i

z − = z và z + + 1 2 i = 4 Giá trị của T a b= + bằngA 3 B − C 3 −1 D 1

Câu 20 Tích phân

1 ln

e

I =x x xd bằng

A

2

3

8

e + 

B

2 3 3

 +e

C

2 1 9

e

 +

D.

2 1 4

+

e

Câu 21 Oxyz, cho điểm I(1; 2;1− ) và mặt phẳng ( ) :x+2y−2z− =4 0 Mặt cầu ( )S có tâm

I và tiếp xúc với ( ) có phương trình là R=d(I,anpha)=

( )2

2 2

3

x+ y− z−

= + + −

A ( ) (2 ) (2 )2

x− + y+ + −z = B ( ) (2 ) (2 )2

x+ + y− + +z =

C ( ) (2 ) (2 )2

x− + y+ + −z = D ( ) (2 ) (2 )2

x− + y+ + −z =

Câu 22 Oxyz, cho hai vectơ a =(2;1; 3− và ) b = −( 1;3; 4− Vectơ ) u=2a b− có tọa độ là

A (− −5; 1; 2) B (5;1; 2− ) C (5; 1; 2− ) D (5; 1; 2− − )

Câu 23 Cho biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên ¡ Tìm I =2f x( )+1 d x

A I =2F x( )+ +1 C B I =2F x( )+ +x C C I =2xF x( )+ +x C D I =2xF x( )+ +1 C

Câu 24 Số phức liên hợp của số phức z= +(1 2i)(1−i) có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

A P −( 1;3) B Q −( 3;1) C N( )3;1 D M(3; 1− )

Câu 25 Gọi z1

, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2

z − z+ = , trong đó z1

có phần ảo dương Tìm số phức w=z12+2z22

.A 9 4i− B 9 4i+ C − − D 9 4i 9 4i − +

Câu 26 Cho mặt phẳng ( )P : 2x+2y− + =z 8 0

và mặt cầu ( ) 2 2 2

S x +y +z − x+ y− z− =

Gọi I a b c( , , )

là tâm đường tròn giao tuyến của mặt cầu ( )S

với mặt phẳng ( )P Giá trị của tổng

S= + + bằngA a b c 2 B −1 C −2 D 1

Câu 27 Biết f x là hàm số liên tục trên ( ) và 9 ( )

0

f x x =

2

3 6 d

I = f x− x

A I =27 B I =24 C. I = 3 D I = 0

Câu 28 Cho số phức 1

1

i z i

−

= + Tìm phần thực và phần ảo của số phức

2017

z

A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 0 B Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng −i

C Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng−1 D Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng −1

Câu 29 Cho hai điểm A ( 3; 1;1 − ), B ( 4; 2; 3 − )

Gọi A (3;-1;0) là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ( Oxy )

và B(0;2;-3) là hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (Oyz)

Độ dài đoạn thẳng A B  bằng

A 3 B 2 3 C 3 3 D 2

Câu 30 Cho hình chópS ABC có các điểm S − −( 1; 3; 2)

, A −( 1;0;0)

, B(0; 3;0− )

, C(0;0; 2)

Hình chóp S ABC có chiều cao SH bằngA 6

7 B

9

7 C

10

7 D

12

7

Câu 31 Oxyz, cho điểm A −( 1; 2; 3− và mặt phẳng ) ( )P :2x+2y− + = z 3 0

Đường thẳng  đi qua A và có vectơ chỉ phương u =(3; 4; 2− ) có PT

1 3

2 4

3 2

= − +

= −

= − + cắt mặt phẳng ( )P tại điểm B cho giao với (P) 2x+2y-z+3=0  t=2 => B(5;-6;1)

M(( )P :2x+2y− + =z 3 0

,

Một điểm M thuộc mặt phẳng ( )P và nằm trên mặt cầu có đường kính AB sao cho độ dài đoạn thẳng

MB lớn nhất Khi đó dộ dài MB bằng A 14 5

3 B 5 C

5

2 D

7 5

3

Câu 32 Tìm họ nguyên hàm F x( )

của hàm số ( ) 2

.e x

f x =x

2e x 2

F x = x− + B C ( ) 1 2 ( )

2

x

2e

2

x

F x = x− +C

e

x

Câu 33 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn các điều kiện z− + = và 2 i 2 ( )2

z+i là số thuần ảo?

A 1 B 3 C 4 D 2

Câu 34 Biết

1

2 0

d

ln 2 ln 3 2 ln 2 1ln 3

x

Tính S=a2+b2

A S = 3 B S = 1 C S = − 1 D S = 5

Câu 35 Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : x+2y+2z+ = và đường thẳng 5 0 : 1 1

Đường thẳng  nằm trên mp( )P , đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là

x+ = y+ = z+

x+ = y+ = z+

x− = y− = z−

x− = y+ = z−

Câu 36 Cho hai hàm số y= f x1( ) và y= f2( )x liên tục trên

đoạn  a b; và có đồ thị như hình bên Gọi ( )S là hình phẳng giới hạn

bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x=a, x= b Thể tích V của

vật thể tròn xoay tạo thành khi quay ( )S xung quanh trục Ox được

tính bởi công thức nào dưới đây ?

b

a

V =f x − f x  x B 2( ) 2( )

b

a

V =f x − f x  x

C 1( ) 2( ) d

b

a

V =f x − f x  x D ( ) ( ) 2

b

a

V =f x − f x  x

Câu 37 Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz− +1 2i =4 là một đường tròn Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó.A I( )1; 2 B I − −( 1; 2) C I − −( 2; 1) D I( )2;1

Câu 38 Cho ba điểm A(2;0;0), B(0; 2;0), C(0;0; 2) Gọi D là điểm đối xứng với gốc tọa độ O

qua trọng tâm G của tam giác ABC Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính R

2

R = B R = 3 C R = 2 D 5

2

Câu 39 Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ), trục hoành, đường thẳng x=a, x= (như hình bên) Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng? b

S = − f x x+ f x x B ( )d ( )d

S =  f x x+ f x x

S = f x x+ f x x D ( )d

b

a

S = f x x

Câu 40 Cho hàm số f x( ) liên tục trên và 3 ( )

0

1 d 8

f x+ x=

1

d

I =xf x x bằng

A I =2 B I =16 C I =4 D I = 8

Câu 41 Oxyz, cho hình lăng trụ ABC A B C    có các đỉnh A(2;1;2)

, B(1; 1;1− )

, C(0; 2;0− )

, (4;5; 5)

C − Thể tích khối lăng trụ

ABC A B C   bằng A 9 B 9

2 C 3 D 3

2

Câu 42 Oxyz, cho hai điểm M(2;1; 1− )

, N(1; 1;0− )

và mặt phẳng ( )Q :x+3y− + =3z 5 0 Mặt phẳng ( )P

đi qua hai điểm M,N và vuông góc với mp Q( )

có phương trình là

A 3x−2y− − =z 5 0 B −3x−2y+ − =z 5 0.C 3x+2y+ − =z 1 0 D − +3x 2y− + =z 3 0

Câu 43 Phương trình z2+az+ =b 0,(a b , ) có nghiệm là 3 2i − , tính S a b= +

A S = 7 B S = − 7 C S =19 D S = −19

S

( )

1

y=f x

( )

2

y= f x

y

Câu 44 Một ô tô đang chạy với vận tốc v t =( ) 10m/s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô

tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( )= − + ( m/s ) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng 5t 10

giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét?

A 10 m B 2 m C 20 m D 0, 2 m

Câu 45.Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị 2

2

y= x−x và trục hoành Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho ( )H quay xung quanh trục Ox A 16

15

V = .B 16

15

V =  C 4

3

V =  D 4

3

V =

Câu 46 Cho hàm số f x( )

liên tục trên và f x ( ) 0

với mọi x  ( ) ( ) ( )2

f x = x+ f x

và

Tổng f ( )1 + f ( )2 + + f ( )27

bằngA 26

27

28 C

26

27 D

27 28

−

1

1 3

= −



 = + 



 = +



1 3

1



= − +



 = − +  



 = − − 



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d và 1 d2 chéo nhau B d1d2 C d cắt 1 d2 D d1 //d2

Câu 48 Cho số phức zthỏa mãn z+ − = −1 i z 3i và số phức w= 1

z Tìm giá trị lớn nhất của w

A max 4 5

7

=

7

=

10

=

10

=

Câu 49 Cho hai điểm A(2; 1;5− ),B(1; 2;3− ) Mặt phẳng ( ) đi qua hai điểm A,B và song song

với trục Ox có vectơ pháp tuyến n=(0; ;a b) Khi đó tỉ số a

b bằngA 2 B −2 C 3

2

− D 3

2

Câu 50 Cho ba điểm A −( 5; 2; 7− − )

,B −( 1;0;1)

,C(3; 2;1) Gọi M a b c( ; ; )

là điểm thuộc mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng BC và MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị của P= + − a b c

A 5 B 2 C 4 D 3

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.D 13.D 14.B 15.D 16.A 17.C 18.B 19.D 20.C

21.A 22.D 23.B 24.D 25.C 26.B 27 28.C 29.C 30.D

31.A 32.D 33.C 34.D 35.B 36.A 37.C 38.B 39.A 40.C

41.B 42.A 43.D 44.A 45.B 46.D 47.C 48.B 49.B 50.D