GV: Nguyễn Văn TânTỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 Chương trình chuẩn_Soạn theo CKN Lý thuyết cơ bản 1.. Các hệ thức lượng giác.. a Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.. Bảng
Trang 1GV: Nguyễn Văn Tân
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC TỪ 0 0 ĐẾN 180 0
(Chương trình chuẩn_Soạn theo CKN)
Lý thuyết cơ bản
1 Các hệ thức lượng giác
a) Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
) 180 cot(
cot
) 180 tan(
tan
) 180 cos(
cos
) 180 sin(
sin
0 0 0 0
α α
α α
α α
α α
−
−
=
−
−
=
−
−
=
−
=
a) Các hệ thức lượng giác cơ bản
Từ định nghĩa giá trị lượng giác của góc α ta suy ra các hệ thức :
sin 2 α + cos 2 α = 1
sin
cos
; ) 90 ( tan cos
≠
≠
=
≠
α
α α
α α
α
α
α
cot
1 tan
; tan
1
α
2
2
sin
1 cot
1
; cos
1 tan
2 Góc giữa hai vec tơ : Cho hai vec tơ → →
b
0 Chọn một điểm O bất kì
=
=a và OB b
Khi đó góc AOB với số đo từ 00 đến 1800 được gọi là góc giữa hai vec tơ
.
→
→
b
và
a
Kí hiệu : →a ,→b = (OA, OB) góc AOB
3 Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
α (độ)
α
α
2
3
2
2
2
1
α
Trang 2GV: Nguyễn Văn Tân
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC TỪ 0 0 ĐẾN 180 0
(Chương trình chuẩn_Soạn theo CKN)
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = sin 00 + cos00 + tan00
b) B = sin900 + cos900 - cot900
c) C = sin 450 - cos450 + sin1800
d) D = sin 300 + cos600 + tan450 + cot450
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = 3sin900 – 5cos600 + 10tan00
b) B = 6sin450 + 4cos900 – 3cos1800
c) C = cos 300 - 3cos450 - 6sin900
d) D = 4sin 300 - 3cos300 + 2tan450 - 6cot450
Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = sin2 300 + cos2 300 + tan2 450
b) B = cos2 450 + cos3 600 + cot4 450
c) C = 3cos3 450 (cos2 600 + 3tan5 450)
d) D = (3sin900-10cos4 450)(4cos2 300 – 8sin4 450)
Bài 4 : Biết α = 30 0 Tính giá trị của biểu thức A =
α α
α
α
2
cos 4 3 sin 3
2 cos sin
6
+
−
Bài 5: Tính giá trị lượng giác của các góc sau:
a) 300 b)1200 c) 1500 d) 1350
Bài 6: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A = 3sin1200 – 5cos1500 + 4tan00
b) B = 6sin1500 + 4cos900 – 3cos1350
c) C = 3(sin2 1200 +1)(12cos2 1350 - 3tan5 1350)
Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:
3
4 180 cos 2 60 cos
b) B = (asin900 + btan450)(acos00 + bcos1800) a, b là các hằng số Bài 8: Cho tam giác ABC Có 3 góc A, B, C chứng minh rằng:
Bài 9: a) Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị của góc x (ra đơn vị độ) sau:
cosx = 0,5 và cosx = 0,7 b) Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị của góc x , với x là góc tù (ra đơn vị độ):
sinx = 0,5 và sinx = 0,3
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 700 Tìm các góc tạo bởi:
a) ( →, →)
AC
AB b) ( →, →)
CB
CA c)( →, →)
BC AB
Bài 11: Cho hình vuông ABCD tính:
a) sin( →, →)
AC
CB
DC AB
d) cot( →, →)
CB
AD e) sin( →, →)
DA
CA + cos( →, →)
CB DC
Bài 12: Cho tam giác đều ABC Tính
a) A = 2sin( →, →)
AC
) , (CA→CB→ - 6tan2
) , (BA→BC→
b) B = cos( →, →)
BC
CB AB
