-Biết vận dụng các hằng đẵng thức trên để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm.. -Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét đúng và chính xác. Đồ dùng học tập. 3.[r]
Trang 1TUẦN 1
Ngày soạn: 17/08/2008 Ngày dạy: 18/8/2008
Tiết :1
Chương1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I MỤC TIÊU:
-HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Giáo viên: Giáo án, phấn màu
- Học sinh: Oân phép nhân phân phối đối với phép cộng,đơn thức, đa thức
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định:(1’) GV nắm sĩ số, tình hình học tập và cán bộ lớp.
2 Kiểm tra:(3’)GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS.
Nêu một số yêu cầu để phục vụ cho việc học Tốn ở lớp 8
3 Bài mới: GV giới thiệu sơ lược về chương trình Đại số 8, chương I, bài mới
14’ HĐ 1: Qui tắc:
GV: Yêu cầu HS nhắc lại:
+Quy tắc nhân một số với một
tổng, ghi dưới dạng cơng
thức(GV ghi ở gĩc bảng)
+Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng
cơ số: xm.xn = ?
+Quy tắc nhân các đơn thức?
Muốn nhân một đơn thức với đa
thức ta làm thế nào? GV giới
thiệu bài mới
+HS trả lời:
a(b+c) = ab+ac
+ HS trả lời:
xm.xn = xm+n + HS trả lời
1 Quy tắc:
GV: Cho HS làm ?1
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức?
-Hãy cộng các kết quả tìm được
(Gọi HS trả lời miệng,GV ghi
bảng đồng thời hướng dẫn cách
ghi)
H: Qua bài tâp trên, cho biết:
muốn nhân một đơn thức với một
đa thức ta làm thế nào?
GV: giới thiệu quy tắc
GV:Gọi HS nhắc lại
HS thực hiện, chẳng hạn:
+Đơn thức: 3x
+Đa thức: 2x2-2x+5
+HS thực hiện: nhân , cộng được kết quả
+HS trả lời
HS nhắc lại quy tắc
?1
3x(2x2-2x+5) =
=3x.2x2+3x.(-2x) +3x.5
=6x3-6x2+15
1/Quy tắc: (SGK trang 4)
Trang 213’ HĐ 2: Aùp dụng:
GV: Yêu cầu HS thực hiện ví dụ
(hoạt động nhóm)
GV: Gọi một đại diện lên bảng
GV: kiểm tra vài nhĩm
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Ghi công thức tổng quát
GV: Cho học sinh làm ?2
GV: Gọi HS nhận dạng biểu thức
GV: Ta thực hiện nhân như thế
nào?
GV: thu một số bảng và cho các
nhĩm nhận xét, GV sửa sai (nếu
cĩ)
HS thực hiện nhĩm
HS: Một đại diện nhĩm lên bảng
HS: Các nhĩm nhận xét bài giải
-HS: nhân đơn thức với đa thức
-HS: sử dụng tính chất giao hốn của phép nhân, như vậy
ta đã nhân đơn thức với đa thức
-HS làm trên bảng nhĩm
-HS nhận xét:
2/Áp dụng:
Ví dụ: làm tính nhân: (-5x2)(2x3- x + 52 )
=(-5x2)2x3+(-5x2) (-x) +(-5x2) 52 =
-10x5+5x3-2x2
A.(B+C) = A.B +A.C
?2
(kq:18x4y4-3x3y3+
6
5 x2y4)
13’
GV: Cho học sinh làm ?3
GV: Gọi HS đọc đề
GV: Gọi HS thực hiện yêu cầu 1
(cho HS nhắc lại cơng thức tính S
hình thang)
Gọi HS khác thực hiện yêu cầu
tiếp theo
GV: Bài tập ?3 cĩ dạng tính giá
trị của biểu thức
Ta đã thực hiện thế nào?
HĐ4: Củng cố
GV: cho HS làm 1c (SGK)
GV: cho HS làm bài 3a(SGK)
GV:Gọi HS lên bảng
GV: nhận xét , sửa sai
-HS: đọc đề
HS: Cả lớp làm vào nháp HS: Một em lên bảng trình bày
HS: Nhận xét HS: Thay giá trị của x và y vào biểu thức đã thu gọn rồi tính
HS thực hiện
HS thực hiện vào vở
HS: Làm vào nháp HS: 2 em lên bảng trình bày HS: Nhận xét
?3
[(5 x+3)+(3 x+ y)] 2 y
2
= (8x+3+y).y
S = 8xy+3y+y2
b) Nếu x = 3 m; y = 2
m thì S của mảnh vườn là:
8.3.2+3.2+22= = 58(m2)
Bài 1c/5 SGK (kq:-2x4y+ 52 x2y2
-1
2 xy) Bài 3 a/5 SGK:
(kq: x = 2)
4 Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Học thuộc quy tắc
- Giải các bài tập: 4, 5, 6 (SGK)
- BTLT: Tính giá trị của biểu thức:P(x)= x7-80x6+80x5-80x4+….+80x+ 15 với x =79
Trang 3TUẦN 1
Ngày soạn: 26/8/2007 Ngày dạy: 28/8/2007
Tiết 2
§ 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I MỤC TIÊU:
- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Thầy: Giáo án, phiếu học tập.
-HS: Ơn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà.Đồ dùng học tập
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định:(1’)
2 Kiểm tra:(5’)
-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Áp dụng giải bài tập 1 a,b.
3 Bài mới:
15’ HĐ1: Quy tắc:
GV: hướng dẫn HS thực hiện
ví dụ:
+GV: Ta nĩi đa thức 5x3-8x2
-5x+2 là tích của đa thức x-2
và đa thức 5x2+2x-1
-Qua ví dụ trên, hãy cho biết
muốn nhân đa thức với đa
thức ta làm thế nào? Rồi GV
giới thiệu quy tắc
GV: Gọi HS nhắc lại quy tắc
GV: lưu ý HS tích của hai đa
thức là một đa thức
GV: Cho HS làm ?1
GV: thu bài làm của vài
nhĩm, kiểm tra và nhận xét
GV: lưu ý HS cĩ thể rút bớt
bước nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ nhất với đa thức thứ
hai
GV: giới thiệu phần chú ý :
GV: ghi phép tốn trên bảng
và hướng dẫn HS thực hiện
nhân hai đa thức đã sắp xếp
H: Em nào cĩ thể phát biểu
cách nhân 2 đa thức qua ví dụ
trên?
HS:Cả lớp cùng thực hiện
HS: đứng tại chỗ trả lời miệng
Một HS trả lời miệng
-Hai HS nhắc lại quy tắc
HS: làm trên bảng nhĩm
HS: Các nhóm treo bảng nhóm
HS: Các nhóm nhận xét
1 Quy tắc:
a)Ví dụ:
(x-2) (5x2+2x-1)
= x(5x2 +2x-1) 2(5x2+2x-1)
=5x3+2x2-x-10x2
-4x + 2
=5x3-8x2-5x+2
b)Quy tắc:
(xem SGK trg 7)
?1
-Kq: 12 x4y - x3- x2y + + 2x - 3xy + 6
*Chú ý: Khi nhân các đa
Trang 4GV: Đây chính là cách nhân
hai đa thức đã sắp xếp
GV: Cho HS nhắc lại cách
-HS đọc SGK:
thức một biến ta sắp xếp
đa thức theo luỹ thừa giảm của biến rồi thực hiện theo cột dọc
-Cách thực hiện:
(Xem SGKtrg 7)
15’ HĐ 2: Aùp dụng
GV:Cho HS làm ?2.
GV: Cho HS giải bài theo
nhĩm, yêu cầu giải câu a) theo
2 cách, mỗi dãy thực hiện 1
cách
GV:Gọi 2 đại diện lên bảng,
GV kiểm tra một số nhĩm
-Cho HS nhận xét, sửa sai
-Cho HS giải bài b)
GV: *Lưu ý HS ở bài này đa
thức chứa nhiều biến, nên
khơng nên tính theo cột dọc
Gọi: 1HS lên bảng
GV: kiểm tra một số nhĩm
Cho HS nhận xét, sửa sai
GV: Cho HS làm ?3
GV: Gọi HS đọc đề
GV: Gọi HS viết biểu thức
tính S hình chữ nhật
GV: lưu ý HS thu gọn biểu
thức
-Gọi 1 HS tính S khi:
x = 2,5m và y = 1m
*GV lưu ý, nên viết x = 2,5 =
5
2 khi thay vào tính sẽ đơn
giản hơn
-HS thực hiện theo nhĩm.
-2 đại diện lên bảng giải câu a theo 2 cách
-HS nhận xét bài làm của bạn
-HS làm bài vào vở
-HS lên bảng thực hiện
-HS nhận xét bài làm của bạn
-HS lên bảng thực hiện
2/ Áp dụng:
-Làm tính nhân:
a)(x+3)(x2+3x-5)
=
= x3+6x2+4x-15
b) (xy-1) (xy+5)
=
= x2y2+4xy-5
?3
a)Biểu thức tính S hình chữ nhật là:
(2x+y) (2x-y)
=
= 4x2-y2
b) Khi x = 2,5m và y = 1m thì S hình chữ nhật là: 4.( 52 )2-12=25-1 =24m2
8’ HĐ3:Củng cố:
GV: Cho HS làm bài tập 7
trên phiếu học tập
GV: thu, chấm một số bài
GV: sửa sai,trình bày bài giải
hồn chỉnh
-HS làm bài trên phiếu học tập
-HS làm bài vào vở
(kq:7a) x3- 3x2+3x -1 7b) –x4+7x3-11x2 +6x-5
kết quả suy từ câu b)
x4-7x3+11x2-6x+5
4) Hướng dẫn về nhà:
Trang 5- Giải bài tập 8,9/trg8 (SGK), HSKG: 8,9,10/ trg4 (SBT)
- Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LTNgày soạn: 2/9/2007
TUẦN 2
Ngày soạn: 24/08/2008 Ngày dạy: 3/9/2007
Tiết 3
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
- Củng cố, khắc sâu kiến thưc về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức;biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
- Thầy: Hình vẽ sẵn, phấn màu
- HS: Bài tập về nhà, đồ dùng học tập
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1) Ổn định:(1’) 2) Kiểm tra:(2’) HS: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? (HS đứng tại
chỗ trả lời)
3) Luyện tập:
10’
9’
HĐ1:
GV: Cho HS giải bài 10
GV: Gọi hai HS lên bảng giải các bài
tập 10a) và 10b)
GV: Cho HS nhận xét
GV: nhấn mạnh các sai lầm thường
gặp như dấu, thực hiện xong khơng
rút gọn
GV: Cho HS giải bài 11
H: Hãy nêu cách giải bài tốn: “CM
giá trị của biểu thức khơng phụ thuộc
vào giá trị của biến”?
(Lưu ý HS ta đã gặp ở lớp 7)
GV: Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm
vào vở
HS: làm bài vào vở
HS: lên bảng thực hiện
HS: theo dõi bài làm của bạn và nhận xét
HS trả lời:
kết quả sau khi rút gọn khơng cịn chứa biến
HS: 1 em lên bảng ,
1) Bài 10/8.
.Thực hiện phép tính:
a)(x2-2x+3)(1/2x-5)
=
=1/2x3-6x2+ 232 x-15 b)(x2-2xy+y2)(x-y)
=
=x3-3x2y+3xy2-y3
2) Bài 11/8
Ta cĩ:
(x-5)(2x+3)-2x(x-3) +x+7
=
=-8 Vậy giá trị biểu thức đã cho khơng phụ thuộc vào giá trị của biến
GV: Cho HS làm bài 14/8 sgk
H: Hãy nêu dạng tổng quát của 3 số
chẳn liên tiếp?
HS đọc đề
-HS trả lời
2a, 2a+2, 2a+4 với a
3/Bài 14 /8:
+Gọi 3 số chẳng liên tiếp là 2a, , 2a+4 với a N
Trang 6H: Hãy viết BTĐS chỉ mối quan hệ
tích hai số sau lơn hơn hai số đàu là
192 ?
GV: Tìm được a, ta sẽ tìm được 3 số
cần tìm , hãy tìm a ?
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
H: Vậy 3 số cần tìm là những số nào?
thuộc N
-HS làm bài vào vở, 1HS trả lời
-1HS lên bảng, cả lớp làm bài vào vở
-HS nhận xét
-HS đĩ là các số 46,
48, 50
cĩ:(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
a+1=24
a =23 Vậy ba số đĩ là 46, 48, 50
10’ HĐ3:
GV: Cho HS làm bài 12/8
Yêu cầu HS làm bài trên phiếu học
tập
GV thu một số bài làm trên của HS để
chấm
GV: nhận xét, sửa sai (nếu cĩ)
GV: Hãy nêu các bước giải bài tốn
“Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị
của biến”?
HS làm bài trên phiếu
HS: gồm 2 bước:
- Thu gọn biểu thức
- Thay giá trị của biến vào BT rồi tính
4.Hướng dẫn về nhà:(3’)
-Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý một số sai lầm của HS thường mắt phải
-BTVN 13, 15/9 (SGK)
Trang 8TUẦN 2
Ngày soạn :24/08/2008 Ngày dạy: 26/08/2008
Tiết 4
§3 NHỮNG HẰNG ĐẴNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I MỤC TIÊU:
-HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tống, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
-Biết vận dụng các hằng đẵng thức trên để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt tính nhanh nhẩm
-Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét đúng và chính xác
II.CHUẨN BỊ:
Thầy: Phiếu HT Bảng phụ.
Trị : BTVN Đồ dùng học tập
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định:(1’)
2 Kiểm tra :(7’)
HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức?
-Giải bài tập 15a).(SGK)
HS2: -Giải bài tập 15b)
-Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số bất kì
3.Bài mới:
14’ HĐ1:Bình phương của một tổng.
GV: HS làm ?1
GV: Cho HS tính (a+b) (a+b)
Rút ra (a+b)2=?
GV:giới thiệu tổng quát với A, B là
các biểu thức tuỳ ý:
(A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi bảng) và
giới thiệu tên gọi Hằng đẳng thức
GV: Dùng tranh vẽ sẵn
(H1-SGK),hướng dẫn HS nắm được ý
nghĩa hình học của cơng thức
GV: Cho HS làm ?2
GV: Quay lại BT 15
H: Xác định dạng,các biểu thức A,B
H: Đối chiếu kết quả?
GV: cho HS làm phần áp dụng
GV: Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết
quả bài a) Yêu cầu giải thích cách
làm
GV: Cho HS làm bài b,c trên phiếu
học tập
HS thực hiện:
(a+b)(a+b)=
=a2+2ab+b2 HS:
(a+b)2=a2+2ab+b2
HS: Phát biểu bằng lời:
HS: Bài 15a) cĩ dạng (A+B)2 với A=1/2x;
B=y
.HS đối chiếu kết quả
-HS trả lời:
.2HS lên bảng HS thực
1.Bình phương của một tổng:
Với A,B tuỳ ý, ta cĩ:
(A+B)2=A2+2AB+B2
*.Áp dụng:
a) Tính:
(a+1)2=
=a2+2a+1 b) x2+4x+4
=
Trang 9GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện,
kiểm tra một số em
GV: Cho HS nhận xét, GV sửa sai
(nếu cĩ)
GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện,
kiểm tra một số em
GV: Cho HS nhận xét, GV sửa sai
(nếu cĩ)
hiện trên phiếu học tập
.HS nhận xét
.2HS lên bảng
.HS nhận xét
=(x+2)2
c) 512=(50+1)2
=502+2.50+1 =2601
3012=(300+1)2
=3002+2.300+1
=90601
10’ HĐ2:Bình phương của một hiệu
GV: Hãy vận dụng HĐT trên tính:
[A+(-B)]2
*GV lưu ý HS:
[A+(-B)]2 =(A-B)2
GV: Giới thiệu hằng đẳng thức, cách
gọi tên
GV: ta cũng cĩ thể tìm(A-B)2 bằng
cách tính (A-B)(A-B) hãy tự thực
hiện theo cách này và kiểm tra
GV: Cho HS làm ?4
GV: Cho HS làm phần áp dụng
GV: Gọi 2 HS tính 2 câu a,b
GV: Yêu cầu HS giải thích cách
thực hiện các bài tập trên
GV: Gọi 1 HS tính câu c
HS: Thực hiện:
=A2-2AB+B2
HS phát biểu bằng lời
2HS thực hiện trên bảng
bCả lớp theo dõi đẻ nhận xét
HS nhận xét
HS: Lên bảng, cả lớp làm vào vở, nhận xét
2.Bình phương của một hiệu:
Với A,B tuỳ ý, ta cĩ: (A-B)2=A2-2AB+B2
*Áp dụng:
a) Tính:
(x-1/2)2=x2-2.x.1/2+ +(1/2)2=x2-x+1/4 b) (2x-3y)2=
=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2
=4x2-12xy+9y2
12’ HĐ3: Hiệu của hai lập phương:
GV: Cho HS xem lại kết quả bài tập
kiểm tra miệng, rút ra:
a2-b2=(a+b)(a-b) GV giới thiệu tổng
quát với Avà B là các biểu thức tuỳ
ý
GV: Ghi HĐT lên bảng và giới thiệu
tên gọi
GV: Cho HS làm ?6.
GV: Cho HS làm phần áp dụng
GV: Gọi 2HS làm các bài a,b.Yêu
cầu giải thích cách làm, xác định
A,B
GV gọi HS đọc kết quả và giải thích
cách tính
GV: Cho HS quan sát đề bài ?7 trên
bản phụ
GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
GV: Chốt lại các HĐT vừa học và
các vận dụng của nĩ vào việc giải
HS: Phát biểu bằng lời
HS: Làm bài vở nháp
HS: Trả lời miệng
HS: Cả lớp tính nhanh câu c)
HS: Trả lời Đức và Thọ đúng Sơn rút ra được HĐT:
(A-B)2=(B-A)2
3) Hiệu của hai lập phương:
Với A,B tuỳ ý, ta cĩ:
A2-B2=(A+B)(A-B)
*Áp dụng:
a) Tính:
(x+1)(x-1)=x2-1
(x-2y)(x+2y)
=x2-(2y)2=x2-4y2
c) Tính nhanh:
56.64=(60-4)(60+4) =602-42
=3600-16 =3584
Trang 10bài tập.
4 Hướng dẫn về nhà: (1’)
-Học thuộc các hằng đẳng thức 1,2,3
- Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19 (SGK)