Giáo án Đại số khối 7 - Chương 2: Hàm số và đồ thị

Giáo án Đại số 7 HOẠT ĐỘNG CỦA GV  Sau khi HS laøm xong cho bieát nhaän xeùt cuûa mình veà tæ soá hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận.. HOẠT ĐỘNG CỦA HS.[r]

Trang 1

Chương 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

§1.

I MỤC TIÊU

 Giúp HS hiểu được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận

 Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không

 Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

 Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

II PHƯƠNG TIỆN

 SGK, phấn màu

 Bảng phụ viết bài ?3 và ?4 SGK

III.TIẾN HÀNH

1) Ổn định lớp

2) Bài mới

Hoạt động 1:

 GV giới thiệu sơ luợc về

chương “Hàm số và đồ thị”

 GV yêu cầu HS nhắc lại

kiến thức cũ:

(?)Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ

thuận? Cho ví dụ?

 GV cho HS làm ?1 sau đó

rút ra kết luận về sự giống

nhau giữa các công thức trên

 Thay số khác 0 bằng một số

k  công thức… GV giới thiệu

định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ

thuận

 GV lưu ý HS ở tiểu học k >

0 là một trường hợp riêng của

k 0

 Áp dụng GV cho HS làm ?2

và ?3 trang 52 SGK

Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất.

GV cho HS làm ?4 SGK/53

 Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với số khác 0

 HS đọc định nghĩa

1) Định nghĩa.

(SGK trang 52)

y = k x

Ta nói y tỉ lệ thuận với

x theo hệ số tỉ lệ k hay

k là hệ số tỉ lệ của y đối với x

Áp dụng: ?2/52 SGK Tiết 23

Trang 2

 Sau khi HS làm xong cho

biết nhận xét của mình về tỉ số

hai giá trị tương ứng của hai đại

lượng tỉ lệ thuận

 GV giải thích về sự tương

ứng đó  tính chất SGK/53

Áp dụng: Làm BT 1; 2/53; 54

SGK

2) Tính chất.

(SGK/53)

3

y

y y

k

x  x  x  

3) Dặn dò:

 Học kỹ định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

 Làm BT3; 4 trang 54 SGK

 Coi trước bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận”

Trang 3

§2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

I MỤC TIÊU.

HS hiểu và biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

II PHƯƠNG TIỆN.



III.TIẾN HÀNH.

1) Ổn định lớp.

2) Kiểm tra bài cũ.

 HS1: Nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, viết công thức về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?

 HS2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận xác định trong bảng sau:

a) Xác định hệ số tỉ lệ k?

b) Tìm công thức liên hệ giữa x và y?

c) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên?

3) Bài mới.

Hoạt động 1: Bài toán 1.

 GV giảng và hướng dẫn HS

làm bài toán 1 theo SGK

Áp dụng làm ?1/55

 GV sửa bài của HS

Bài toán 2 còn được phát biểu

dưới dạng: Chia số 222,5 thành

hai phần tỉ lệ với 10 và 15

Hoạt động 2: Bài toán 2

 HS làm ?1 theo nhóm

 Một HS lên bảng trình bày

 HS nhận xét bài làm của bạn

1) Bài toán 1.

Xem SGK/54, 55 Áp dụng ?1/55

Giải Gọi khối lượng của hai thanh kim loại tương ứng là a và b

Theo đề bài ta có:

và a+b= 222,5

10 15

a  b



10 15 10 15

a  b  a b



222,5 8,9

25

10a 

 a=10.8,9=89 8,9

15b 

 b =15.8,9=133,5 Vậy hai thanh kim loại nặng 89g và 133,5g Tiết 24

Trang 4

GV cho HS làm bài toán 2 theo

nhóm

 GV nhận xét và sửa bài

 HS làm bài theo nhóm

 Một HS lên bảng trình bày bài

 HS nhận xét bài của bạn

2) Bài toán 2

Giải Gọi số đo các góc của

ABC lần lượt là a, b,

c Theo đề bài ta có:

và

a b c

 

a + b + c = 180



a b c a b c 

  

 

180 30 3

1

a 

30 b=30.2=60

2

b 

30 c=30.3=90

3

c 

Vậy số đo các góc của

ABC là 300; 600; 900

4) Củng cố

 Làm tại lớp BT5/55

a)

Vì 1 2 3 4 5 nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

9

x  x  x  x  x 

b)

Vì 1 5 nên x và y không phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận

y y

x    x  

5) Dặn dò.

 Ôn lại bài

 Làm BT6; 7; 8; 11 trang 55; 56 SGK

Trang 5

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

 Học sinh làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

 Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán

 SGK, bảng phụ

 Một HS lên bảng sửa BT8 trang 44 SBT (Nếu tiết 24 không làm được bài 5/55 thì sửa bài 5 thay cho bài 8)

Hai đại lượng x, y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:

a)

b) b)

3) Bài mới.

GV tổ chức cho HS làm BT tại

lớp:

GV yêu cầu 1 HS lên bảng

sửa BT8 đã cho về nhà và đồng

thời 1 HS lên bảng giải BT10

trang 56 SGK

Một HS lên bảng sửa BT8

trang 56 SGK

Một HS lên bảng giải BT10 trang 56 SGK

HS cả lớp làm BT10 theo nhóm

Bài 8/56 SGK.

Bài 10/56 SGK.

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lược là a,

b, c

a b c

 

và a+b+c = 45

a b c

 

a b c 

 

 5  a=2.5=10

2

a 

5 b=3.5=15

3

b 

5 c=4.5=20

4c 

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là 10cm, 15cm, 20cm

Tiết 25

Trang 6

(?)Em hãy cho biết hai đại lượng

nào được nhắc tới trong bài?

(?)Hai đại lượng đó có liên hệ gì

với nhau?

(?)Vậy theo tính chất của đại

lượng tỉ lệ thuận em có được công

thức nào?

 Bài 7 trang 56 SGK tương tự

như bài 9 trang 44 SBT

(?)Vậy muốn kết luận được bạn

nào nói đúng ta phải làm như thế

nào?

GV có thể cho HS làm BT 16

trang 44 SBT dưới hình thức thi

giữa hai nhóm.

Mỗi nhóm cửa đại diện từ 6 đến

6 người và làm theo hình thức

tiếp sức Đội nào xong trứơc và

đúng thì đội đó thắng

GV có thể hỏi thêm HS: Viết

công thức liên hệ giữa x và z?

Chiều dài và khối lượng của dây đồng.

Hai đại lượng này tỉ lệ thuận với nhau.

5 10000

43 x

Phải tính xem cần bao nhiêu

kg đường.

 Một HS lên bảng sửa bài 7

Bài tập16/44 SBT (BT về chiếc đồng hồ)

Gọi số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây lần lượt là x, y, z

a) Hãy điền số thích hợp vào ô trống

y b) Viết công thức liên hệ giữa x và y

c) Hãy điền số thích hợp vào ô trống

d) Viết công thức liên hệ giữa y và z

z

Bài 9/44 SBT.

5m dây đồng nặng 43g 10km dây đồng nặng

?g Giải Đổi 10km = 10000m Gọi x là số g dây đồng cần tìm

5 10000

43 x

x = 43.10000:5=86000 Vậy 10km dây đồng nặng 86000g

Bài 7/56 SGK.

4) Dặn dò.

 Ôn lại các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

 Làm BT 10; 11; 13 trang 44 SBT

Trang 7

I MỤC TIÊU.

 Giúp HS hiểu được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch

 Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không

 Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

 Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

III TIẾN HÀNH

 Nhắc lại định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

3) Bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa đại

lượng tỉ lệ nghịch.

GV cho HS ôn lại hai đại lượng tỉ

lệ nghịch đã học ở cấp 1

 GV cho HS làm ?1 SGK

 GV giới thiệu định nghĩa hai

đại lượng tỉ lệ nghịch và nhấn

mạnh công thức y = a/x

 GV cho HS làm ?2

(?)Biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ

số tỉ lệ –3,5 ta viết được công

thức nào?

(?)Từ công thức trên em hãy rút

ra công thức tính x theo y? Từ

công thức này em kết luận được

điều gì?

(?) Từ BT nhỏ trên em rút ra được

kết luận gì?

Hoạt động 2: Tính chất.

GV cho HS làm ?3 SGK

 HS làm ?1 ra nháp, một HS lên bảng viết công thức

 Một HS nhận xét các công thức vừa tìm được

HS đọc định nghĩa SGK

3,5

y x





 x tỉ lệ nghịch với

3,5

x y





y theo hệ số tỉ lệ là –3,5.

 HS làm ?3 theo nhóm và cho

1) Định nghĩa.

Định nghĩa: SGK/58

hay x.y = a

a y x



 y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số

tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ là a

Tiết 26

Trang 8

 Từ kết luận của ?3 GV giới

thiệu cho HS biết tính chất của

hai đại lượng tỉ lệ nghịch

 GV có thể cho HS nhắc lại

và so sánh với tính chất của

hai đại lượng tỉ lệ thuận.

biết kết quả của nhóm mình

HS đọc tính chất SGK 2) Tính chất.

x1.y1= x2.y2 =… = a

hay

; y ;

x y x

x  y x  y

4) Củng cố.

GV cho HS làm BT 12; 13 trang 58 SGK

5) Dặn dò.

 Học kĩ định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch

 Làm BT 14; 15 trang 58 SGK

Trang 9

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ

I MỤC TIÊU.

HS hiểu và biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch



III TIẾN HÀNH.

 HS1: Nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, viết công thức về tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch?

 HS2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch xác định trong bảng sau:

a) Xác định hệ số tỉ lệ k?

b) Tìm công thức liên hệ giữa x và y?

c) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên?

3) Bài mới.

Hoạt động 1: Bài toán 1.

 Qua bài toán trên ta thấy

được mối quan hệ giữa “Bài

toán tỉ lệ thuận” và “Bài toán tỉ

lệ nghịch”: Nếu y tỉ lệ nghịch

với x thì y tỉ lệ thuận với vì 1

x

1

a

 

Vậy nếu x1, x2, x3, x4 tỉ lệ nghịch

với 4, 6, 10, 12  x1, x2, x3, x4 tỉ

lệ thuận với 1 1 1 1, , ,

4 6 10 12

 GV cho HS làm ?60

HS làm ?/60 theo nhóm

1) Bài toán 1.

Xem SGK/58

2) Bài toán 2

Xem SGK/58

?/60

a) x và y tỉ lệ nghịch 

a x y



Tiết 27

Trang 10

 GV sửa bài của HS.

 HS làm bài theo nhóm

 Một HS lên bảng trình bày bài

y và z tỉ lệ nghịch 

b y z



 x a a.z

b b z

Vậy x tỉ lệ thuận với z b) x và y tỉ lệ nghịch

 x a

y



y và z tỉ lệ thuận  y = b z

a x

b z

b



Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

4) Củng cố.

 Bài tập 16 trang 60 SGK

a) Vì 120.1 = 60.2 = 43.3 = 5.24 = 8.15 = 120 nên x và y là hai đại lượng tỉ lệ

nghịch

b) Vì 2.30 = 3.20 = 4.15 = 6.10 = 60  5.12,5 = 62,5 nên x và y không phải là hai đại

lượng tỉ lệ nghịch

 GV hướng dẫn HS phải tìm hệ số k để tìm công thức trước, sau đó dựa vào công thức để tìm các số trong ô trống

2 3

- 2 1,6

3 người làm cỏ hết 6 giờ

12 người làm cỏ hết ? giờ

Giải :

Gọi số giờ 12 người phải làm là x

Vì số người làm và số giờ phải làm là hai đại lượng tỉ nghịch nên ta có:

3.6 = 12.x (hoặc 3 )  x = 3.6:12 = 1,5 giờ

12 6

x



5) Dặn dò.

 Ôn lại các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

 Làm các bài tập 19, 21, 22, 23 trang 61, 62 SGK

 Coi kỹ bài để chuẩn bị kiểm tra 15 phút

Trang 11

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

 Thông qua tiết dạy luyện tập HS được củng cố các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch

 Có kỹ năng sử dụng thành thạo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để vận dụng giải toán nhanh và đúng

 Học sinh được hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế như bài toán về năng xuất lao động, bài toán về chuyển động…

2) Kiểm tra bài cũ (Kết hợp phần luyện tập và kiểm ra 15’)

3) Bài mới

Hoạt động: Luyện tập.

 GV cho HS làm các bài tập

sau:

(?)Tìm hệ số k trong bài a ta làm

như thế nào?trong bài b ta làm

như thế nào?

 GV cho HS hoạt động theo

nhóm

 GV cho HS tự tóm tắt bài 2

(?)Số mét vải và giá vải là hai

đại lượng gì?

k = y / x b) k = y.x.

 HS hoạt động theo nhóm

Hai HS lên bảng trình bày

 Một HS lên bảng tóm tắt bài 2

Bài 1:

a) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận xác định bởi bảng sau:

+ Tìm hệ số k?

+ Viết công thức tính y theo x?

+Điền số thích hợp vào

ô trống?

b) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch xác định bởi bảng sau:

+ Tìm hệ số k?

+ Viết công thức tính y theo x?

+Điền số thích hợp vào

ô trống?

Bài 2 (Bài 19/61 SGK)

51 mét vải loại 1 giá a đồng

? mét vải loại 2 giá 85%.a đồng

Tiết 28

Trang 12

(?)Vậy ta có công thức nào?

 GV yêu cầu HS tóm tắt đề

bài

trên bảng

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

HS trả lời – GV viết bảng.

 HS nhận xét bài của bạn

 Một HS lên bảng tóm tắt đề bài

 Một HS lên bảng sửa bài

Giải:

Gọi số mét vài loại 2 cần tìm là x

51 85% 85

100

a

x  a 

 51.100 60

85

vậy với cùng với số tiền đó có thể mua được 60 mét vải loại 2

Bài 3 (Bài 21/61 SGK)

Đội 1: a máy  4 ngày Đội 2: b máy  6 ngày Đội 3: c máy  8 ngày Đội 1 > Đội 2: 2 máy Tìm số máy mỗi đội?

4) Dặn dò.

 Coi lại định nghĩa, tính chất và các BT về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch

 Xem trước bài “Hàm số”

5) Hoạt động 2: Kiểm tra 15’

Đề 1:

Bài 1: Cho bảng sau:

x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay đại lượng tỉ lệ thuận? Vì sao?

Bài 2: Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy và công xuất của các máy là như nhau

Đề 2

Bài 1: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận:

a) Xác định hệ số k?

b) Tìm công thức tính y theo x?

c) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên

Bài 2: Hai người xây bức tường bức tường hết 8 giờ Hỏi 5 người xây bức tường đó hết mấy giờ (Biết năng xuất mỗi người xây là như nhau)

Đề 3

Bài 1: Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

a) Xác định hệ số k?

b) Tìm công thức tính y theo x?

c) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên

Trang 13

§5 HÀM SỐ

I MỤC TIÊU.

 Giúp HS hiểu khái niệm hàm số

 Nhận biết được đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không trong các cách cho bằng bảng, bằng công thức cụ thể và đơn giản

 Tìm đựơc giá trị tương ứng của hàm số khi biết giá trị của biến số

II PHƯƠNG TIỆN.

 SGK,

III.TIẾN HÀNH.

1) Ổn định lớp.

2) Kiểm ttra bài cũ.

3) Bài mới.

Hoạt động 1: Một số VD về

hàm số.

 GV yêu cầu HS vẽ bảng

của VD1; lập các bảng của

VD2; VD3 vào vở và điền

các số thích hợp vào ô trống

(?)Công thức của VD2, VD3

cho ta biết mối quan hệ nào của

hai đại lượng?

 GV cho HS nhận xét giá

trị của từng bảng

Hoạt động 2: Khái niệm hàm

số.

 GV hướng dẫn cho HS

thấy:

 y là hàm số của x cần có

các điều kiện sau:

- x và y đều nhận các giá trị số

- Đại lượng y phụ thuộc vào đại

lượng x

- Với mỗi giá trị của x chỉ tìm

đượcmột giá trị của y

 GV cho HS ghi khái niệm

và chú ý

 HS làm các VD theo sự hướng dẫn của GV

 HS so sánh ba bảng với với các điều kiện trên  khái niệm hàm số

HS đọc chú ý SGK

1) Một số ví dụ về hàm số.

VD1: Vẽ bảng VD1 SGK/62

VD2: m = 7,8 V

m (g) 7,8 15,6 23,4 31,2

VD3: t 50

V



Nhận xét: Qua VD1, 2, 3 ta thấy với mỗi giá trị của t(g); V(cm3); V(km/h) ta được một giá trị duy nhất của T(0C); m(g); t(h) Mối quan hệ đó được gọi là hàm số

2) Khái niệm hàm số.

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đựơc chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số

Chú ý:

- Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức

- y là hàm số của x Ký hiệu là:

y = f(x), y = g(x)…

- y = f(a) ta nói y là giá trị của hàm số f tại x = a

Tiết 29

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	199,42 KB