Giáo án Đại số lớp 7 - Tiết 21 đến tiết 26

 Rèn luyện kỹ năng tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức, trong dãy tỉ số bằng nhau, giải toán về tỉ số, chia tỉ lệ, thực hiện phép tính trong R, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức có chứa [r]

TIẾT 21 ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾT 2)

A/ MỤC TIÊU

 Ôn tập các tính chất tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, khái niệm số hữu tỉ, vô tỉ, căn bậc hai

 Rèn luyện kỹ năng tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức, trong dãy tỉ số bằng nhau, giải toán về tỉ số, chia tỉ lệ, thực hiện phép tính trong R, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi:Định nghĩa, tính chất cơ bản của

tỉ lệ thức Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Bài tập

 HS: - Làm 5 câu hỏi ôn tập chương (từ 610) và các bài tập GV yêu cầu

- Máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm

C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: KIỂM TRA

GV nêu câu hỏi kiểm tra: Hai HS lên bảng kiểm tra

- HS1: Viết các công thức nhân, chia

hai lũy thừa cùng cơ số, công thức tính

lũy thừa của một tích, một thương một

lũy thừa

- HS1: Viết các công thức về lũy thừa, có viết cả điều kiện kèm theo (5 công thức)

- HS2: Chữa bài 99 trang 49 SGK

GV đưa đề bài lên màn hình

- HS2: Chữa bài tập 99 SGK

Tính giá trị biểu thức

7

4 : 008 , 1 25

2











 





















 

17

2 2 9

5 6 4

1 3

7

4 : 125

126 25

2











 





















 

17

36 9

59 4 13













17

36 36

119 :

4

7 125 116

:( 7)

125

7

29 



125

29 7

1 125

7















GV nhận xét bài làm của HS Cho HS Nhận xét bài làm của bạn

điểm HS 2, kiểm tra tiếp HS1 rồi cho

điểm sau

Hoạt động 2: 2) ÔN TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC

DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

- GV: Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ

a và b (b 0).

HS: Tỉ số của hai số hữu tỉ a và b (b 0) 

là thương của phép chia a cho b

- Tỉ lệ thức là gì: Phát biểu tính chất cơ

bản của tỉ lệ thức - Hai tỉ số bằng nhau lập thành một tỉ lệ thức

Tính chất cơ bàn của tỉ lệ thức:

bc ad d

c b

Trong bảng tỉ lệ thức, các tích ngoại tỉ bằng các tích trung tỉ

- Viết công thức thể hiện tính chất cơ

bản của dãy tỉ số bằng nhau

HS lên bảng viết:

f d b

e c a f d b

e c a f

e d

c b

a

























- GV chiếu: Định nghĩa, tính chất cơ

bản của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ

số bằng nhau lên màn hình để nhấn

mạnh lại kiến thức

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Bài 133 tr 22 SBT Hai HS lên bảng chữa bài

Tìm x trong các tỉ lệ thức

a) x: (-2,14) = (-3,12): 1,2 a) x =

2 , 1

) 12 , 3 ).(

14 , 2

x =5,564 b) :( 0,06)

12

1 2

:

3

2

12

25 : 50

3 3

8













x =

25

12 25

4



x =

625

48



GV nên gọi HS1 lên bảng kiểm tra tiếp

để cho điểm

Bài 81 trang 14 SBT

Tìm các số a, b, c biết rằng Bài giải

và a – b + c = -49 4

5

;

3

2

c

b

b

15 10

; 3 2

b a b

12 15 4 5

c b c

2 15 10 12 15

10     

= 7

749 



a = 10.(-7) = -70



b = 15.(-7) = -105

c = 12.(-7) = -84

Hoạt động 3: 4) ÔN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI, SỐ VÔ TỈ, SỐ THỰC

- Định nghĩa căn bậc hai của một số

Bài tập số 105 trang 50 SGK

Tính giá trị của các biểu thức Hau HS lên bảng làm

a) 0,01 0,25 a) = 0,1 – 0,5 = -0,4

b) 0,5

4

1

2 1

- Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ - HS: Số vô tỉ là số được viết dưới dạng

số thập phân vô hạn không tuần hoàn

HS tự lấy ví dụ

-Số hữu tỉ viết đợc dưới dạng số thập

phân như thế nào? Cho ví dụ

- Số thực là gì?

- Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thâïp phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

Học sinh tự lấy ví dụ

- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực

GV nhấn mạnh: Tất cả các số đã học

số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số vô

tỉ đều là số thực Tập hợp số thực mới

lắp đầy trục số nên trục số được gọi tên

là trục số thực

Hoạt động 4: LUYỆN TẬP

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức (chính

xác đến hai chữ số thập phân)

A =

13

,

1

6

,

8

43 , 2

718 , 9

43 , 2 196 ,

 718 , 9

626 , 7



78 , 0

7847 ,



























7

4 4 , 6 3

2

5

B B(2,2360,666).(640,571)

2,902.5,829 16,9157

16,92 Bài 100 trang 49 SGK HS lên bảng giải bài tập

(GV đưa đề bài lên màn hình) Bài giải

Số tiền lãi hàng tháng là:

(2062400 – 2000000): 6 = 10400 (đ) lãi suất hàng tháng là:

% 52 , 0 2000000

% 100

Bài 102 (a) trang 50 SGK

Tỉ lệ thức

suy ra )

;

; 0 , ,

,

(a b c d a b c d

d

c

b

các tỉ lệ thức sau

a)

d

d c

b

b

GV hướng dẫn HS phân tích

d

c b

a 

d

d

c b

b

d

b c

a 

  Từ

d c

b a d

b c

a









d

b d c

b

b a d

d

 

d c

b a d

b c

a







d

d c b

b

Vậy phải hoán vụ b và c

Bài 103 trang 50 SGK HS hoạt động nhóm

(Đưa đề bài lên màn hình) Bài làm

Gọi số lãi hai tổ chia được chia lần lượt là x và y (đồng)

Ta có:

và x + y = 12 800 000 (đ) 5

3

y

x 

8

000 800 12 5 3 5









 x y x y = 1 600 000

x = 3.1 600 000 = 4 800 000 (đ)



x = 5.1 600 000 = 8 000 000 (đ)

 Bài tập pt tư duy:

Biết: x  y  xy dấu “=” Bài giải

xảy ra  xy0 A x2001 x1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  x20011x

1

2001 



A 2000 2000



A

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2000 (x-2001) và (1-x) cùng dấu



1 x2001

Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn tập các câu hỏi lý thuyết và các dạng bài tập đã làm để tiết sau kiểm tra 1 tiết Nội dung kiểm tra gồm câu hỏi ý thuyết, áp dụng và các dạng bài tập

TỔ TRƯỞNG DUYỆT Ngày…….tháng……….năm………

CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

A/ MỤC TIÊU

Học xong bài này HS cần phải:

- Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không

- Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia

B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 Chuẩn bị của GV:

+ Bảng phụ (hoặc giấy trong) có ghi định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận, bài tập ?3 , tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận

+ Hai bảng phụ để làm bài tập 2 và bài tập 3

 Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ

C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: MỞ ĐẦU

Giáo viên giới thiệu sơ lược về chương

“Hàm số và đồ thị” Trước khi vào bài

có thể cho HS ôn lại phần “Đại lượng tỉ

lệ thuận” đã học ở tiểu học

HS: Nhắc lại thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận? Ví dụ

Hoạt động 2: 1) ĐỊNH NGHĨA

a) Quãng đường đi được s(km) theo

thời gian t(h) của một vật chuyển động

đều với vận tốc 15 (km/h) tính theo

công thức nào?

a) S = 15.t

b) Khối lượng m(kg) theo thể tích

Vinto(m3) của thanh kim loại đồng chất

có khối lượng riêng D(kg/m3) (Chú ý:

D là hằng số khác 0) tính theo công

thức nào? Ví dụDsắt = 7800 kg/m3

m = D.V

m = 7800V

- GV: Em hãy rút ra nhận xét về sự

giống nhau giữa các công thức trên?

- HS nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0

- GV: Giới thiệu định nghĩa trong

khung trang 52 SGK (đưa giấy trong

in phần định nghĩa lên máy chiếu)

- HS đọc định nghĩa

- Công thức y = kx, y tỉ lệ thuận với x

theo hệ số tỉ lệ k.

- GV lưu ý HS: khái niệm hai đại lượng

tỉ lệ thuận học ở tiểu học (k>0) là một

trường hợp riêng của k 0

- Cho HS làm ?2

- HS nhắc lại định nghĩa

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số

tỉ lệ Hỏi x tỉ lệ thuận với y

5

3





k

theo hệ số tỉ lệ nào?

y = x (Vì y tỉ lệ thuận với x) 5

3



y 3

5





 x

Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ

a =

































k

1 5 3

1 3 5

- GV giới thiệu phần chú ý và yêu cầu

HS nhận xét về hệ số tỉ lệ: y tỉ lệ thuận

với x theo hệ số tỉ lệ k ( 0) thì x tỉ lệ 

thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

k

1

- GV gọi HS đọc lại phần chú ý trên

bảng phụ (hoặc giấy trong trên máy

chiếu)

Học sinh đọc chú ý trong SGK

Chiều cao (mm) 10 8 50 30

Khối lượng (tấn) 10 8 50 30 Hoạt động 3: 2) TÍNH CHẤT

-GV cho HS làm ?4 - HS nghiên cứu đề bài

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ

thuận với nhau

x x1 = 3 x2 = 4 x3 = 5 x4 = 6

y y1 = 6 y2 = ? y3 = ? Y4 = ?

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối

với x?

a)Vì y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

 y1 = kx1 hay 6 = k.3  k = 2 Vậy hệ số tỉ lệ là 2

b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên

bằng một số thích hợp b) y2 = kx2 = 2.4 = 8; y3 = 2.5 = 10y4 = 2.6 = 12

c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá

4 3

3 2

2 1

x

y x

y x

y x y

lệ)

- GV: giải thích thêm về sự tương ứng

của x1 và y1 ; x2 và y2…

Giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau:

y=kx Khi đó, với mỗi giá trị của x1, x2,

x3… khác 0 của x ta có một giá trị tương

ứng y1 = kx1, y2 = kx2, y3 = kx3… của y

và do đó:

x

y x

y

x

y





3

3 2

2

1

1

* Có hoán vị hai trung tỉ của tỉ

2

2

1

1

x

y

x

y



lệ thức

2

1

2

1

x

y



2

1 2

1

y

y x

x



Tương tự:

3

1 3

1

y

y x

x



GV giới thiệu hai tính chất của hai

đại lượng tỉ lệ thuận (trang 53 SGK)

(đưa lên màn hình hoặc bảng phụ)

- GV có thể hỏi lại để khắc sâu hai tính

chất:

HS đọc hai tính chất

+ Em hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương

ứng của chúng luôn không đổi chính là

số nào?

+ Chính là lệ số tỉ lệ

+ Hãy lấy ví dụ cụ thể ở ?4 để minh

hoạ cho tính chất 2 của đại lượng tỉ lệ

thuận

4

3 8

6

; 4

3

2

1 2

y

y x

x



2

1 2

1

y

y x

x



hoặc

4

1 4

1

y

y x

x









  

2

1 12

6 6 3

Hoạt động 4: LUYỆN TẬP

Bài 1 (SGK trang 53) HS đọc kĩ đề bài và làm bài

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ

thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x a) Vì hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận nên

y = kx thay x = 6 ; y = 4 vào công thức ta có: 4 = k.6  k =

3

2 6

4  b) Hãy biểu diễn y theo x b) y x

3

2

 c) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15 c) * x = 9  .9 = 6

3

2



y

* x = 15  15 = 10

3

2



y

Bài 2 (th 54 SGK)

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ

thuận Điền số thích hợp vào ô trống

trong bảng sau:

GV gọi lần lượt hai em lên điền vào ô

trống Yêu cầu:

Ta có x4 = 2; y4 = -4

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y4 = k.x4

 k = y4: x4 = -4:2 = -2

HS1: - Tính k, điền y1

HS2: Điền các ô còn lại

Bài tập 3 (trang 54 SGK)

HS đọc và nghiên cứu bài tập 3 Các giá trị tương ứng của V và m được

cho trong bảng sau

m 7,8 15,6 23,4 31,2 39

V

m

a) Điền số thích hợp vào các ô trống

trong bảng trên

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận

với nhau hay không? Vì sao?

- GV gọi HS lên bảng làm từng câu

- GV có thể hỏi thêm Em hãy tìm hệ

số tỉ lệ

b) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì = 7,8  m = 7,8V m tỉ lệ thuận với

V

m

V theo hệ số tỉ lệ là 7,8 Nhưng Vtỉ lệ thuận với m theo hệ số tỉ lệ là

78

10 8 ,

71  Bài tập 4 (trang 54 SGK)

Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ

lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ

lệ h Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận

với x và tìm hệ số tỉ lệ

Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h

Từ (1) và (2)  z = k.(h.x)

z = (k.h).x Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k.h

GV đưa bài tập trên giấy trong Điền

nội dung thích hợp vào chỗ trống:

1) Nếu đại lượng y liên hệ với đại

lượng x theo công thức y = kx (k:hằng

số khác 0) thì ta nói… y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

2) m tỉ lệ thuận với n theo hệ số tỉ lệ

h = thì n tỉ lệ thuận với m theo…

2

1

3) Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với

nhau thì:

a) Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi

b) Tỉ số hai giá trị………của đại lượng

này bằng…… của đại lượng kia bất kỳtỉ số hai giá trị tương ứng

Hoạt động 5:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học bài

- Làm bài tập trong SBT 1, 2, 4, 5, 6, 7 (trang 42, 43)

- Nghiên cứu § 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

TIẾT 24 §2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

A MỤC TIÊU

Học xong bài này HS cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 Chuẩn bị củaGV:

+ Bảng phụ (hoặc giấy trong), đèn chiếu

 Chuẩn bị của học sinh:

Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: KIỂM TRA

HS 1: a) Định nghĩa hai đai lượng tỉ lệ

thuận?

b) Chữa BT4 (SBT trang 43)

Hs1 lên bảng định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận như SGK trang 52 BT4 (trang

43 SBT) Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ

lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ

lệ 5 Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận

với z và tìm hệ số tỉ lệ

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8

Và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5

Từ (1) và (2)  x = 0,8 5z = 4z  x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 4

Học sinh 2: a) Phát biểu tính chất của

hai đại lượng tỉ lệ thuận HS2 lên bảng a) Phát biểu tính chất b) Cho bảng sau:

b) Làm bài tập

Em hãy điền (Đ), sai (S) vào các câu

sau, chú ý sửa câu sai thành câu đúng

S và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận  Đ

S tỉ lệ thuận với trường theo hệ số tỉ lệ

là –45

Đ

t tỉ lệ thuận với S theo hệ số tỉ lệ là

45

1 S Sửa

45

1



4

1

4

1

s

s

t

t

Hoạt động 2: 1) BÀI TOÁN

(GV đưa đề bài lên màn hình) HS đọc đề bài

GV hỏi: - Đề bài này cho chúng ta biết

những gì? hỏi ta điều gì? HS: đề bài cho ta biết hai thanh chì có thể tích 12cm3 và 17cm3, thanh thứ hai

nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g

Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Khối lượng và thể tích của chì là hai

đại lượng như thế nào? Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì

lần lượt là m1(g) và m2(g) thì ta có tỉ lệ

thức nào?

m1 và m2 còn có quan hệ gì?

Vậy làm thế nào để tìm được m1, m2?

HS:

và m2 –m1 = 56,5(g)

172

121 m

m

 HS:

12

172 1

172





m

= 11,3

5

5 ,

56 

GV gợi ý để HS tìm ra kết quả

Gọi HS đọc lời giải của SGK  m1 = 11,3.12 = 135,6

3 , 11

172 

m

 m2 = 11,3.17 = 192,1 Trả lời bài toán:(SGK)

GV có thể giới thiệu cách giải khác:

Dựa vào bài toán 1, ta có bảng sau, hãy

điền số thích hợp vào các ô trống trong

bảng

- GV có thể gợi ý: 56,5g là hiệu hai

khối lượng tương ứng với hiệu hai thể

tích là 17 – 12 = 5(cm3) Vậy ta điền

được cột 3 là: 17 – 12 = 5

- GV: Do 56,5 ứng với 5 nên số nào V(cm3) 12 17 5 1

3 , 11

121 

m

ứng với 1? Em hãy điền nốt các số

thích hợp vào ô trống Sau đó trả lời

bài toán

m(g) 135,6 192,1 56,5 11,3

- GV: cho HS làm ?1 trên giấy trong

rồi kiểm tra trên máy chiếu ?1 HS làm: Giả sử khối lượng của mỗi thanh kim loại tương ứng là m1g và m2g Trước khi làm bài cá nhân, GV cùng

HS phân tích đề để có:

và m1 + m2 = 222,5 (g)

152

101

m

m



Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

9 , 8 25

5 , 222 15

101 2

152







m

vậy =8,9

101

m

 m1 = 8,9.10 = 89(g) = 8,9  m2 = 8,9.15 = 133,5(g)

152

m

Trả lời: Hai thanh kim loại nặng 89g và 133,5g

Cách 2: Cách làm bằng bảng

V(cm3) 10 15 10+15 1 m(g) 89 133,5 222,5 8,9

- GV

+ Để giải hai bài toán trên em phải

nắm được m và V là hai đại lượng tỉ lệ

thuận và sử dụng tính chất của dãy tỉ số

bằng nhau để giải

- GV đưa ra chú ý trong SGK trang 55

lên màn hình máy chiếu hoặc bảng

phụ

Bài toán ?1 còn được phát biểu dưới

dạng chia số 222,5 thành 2 phần tỉ lệ

với 10 và 15

Hoạt động 3: 2) BÀI TOÁN

- GV đưa nội dung bài toán 2 lên màn

hình

HS đọc kĩ đề bài

HS hoạt động nhóm

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

?2

Bài giải

?2 Gọi số đó các góc của ABC là A,

B, C thì theo điều kiện đề bài ta có:

0

0

30 6

180

3 2 1 3 2

1 B C  ABC  

A