Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.. Trong hình bình hành : 1.Các cạnh đối bằng nhau 2.Các góc đối bằng nhau.. Tứ giác cĩ các cạnh đối song song là hình bình hành 2.. Tứ
Trang 1ƠN THI HỌC KÌ I
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
Â+Bˆ Cˆ Dˆ 3600
Hình thang cân là
hình thang có hai
góc kề một đáy
bằng nhau
Trong hình thang cân:
1/ Hai cạnh bên bằng nhau
2/ Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau
3/Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
a/ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
b/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
Hình bình hành là
tứ giác có các cạnh
đối song song
Trong hình bình hành : 1.Các cạnh đối bằng nhau 2.Các góc đối bằng nhau
3.Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
1 Tứ giác cĩ các cạnh đối song song là hình bình hành
2 Tứ giác cĩ các gĩc đối bằng nhau là hình bình hành
3 Tứ giác cĩ hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
4 Tứ giác cĩ các gĩc đối bằng nhau là hình bình hành
5 Tứ giác cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Hình chữ nhật là tứ
giác có bốn góc
vuông
-Hcn có tất cả các tính chất của hbh, h.thang cân
-Trong hcn, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau
1.Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
2.Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
3.Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
4.Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Hình thoi là tứ giác
có bốn cạnh bằng
nhau
Hình thoi có các tính chất của hình bình hành
Trong hình thoi:
a.Hai đường chéo vuông góc với nhau
b.Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
3.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
4.Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình
Trang 2Hình vuông là tứ
giác có bốn góc
vuông và có 4 cạnh
bằng nhau
-Hình vuông là
hình chữ nhật có 4
cạnh bằng nhau
-Hình vuông là
hình thoi có 4 góc
vuông
Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
Hai đường chéo hình vuông:
-Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
-Bằng nhau -Vuông góc với nhau
-Là đường phân giác của các góc tương ứng
1 Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông
2 Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
3 Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông
4 Hình thoi cĩ một gĩc vuơng là hình vuơng
5 Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
ĐỀ 1 Câu 1:
1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a x 2 9 y 2 b x 3 y5 x 2 y 5 xy 5 y
2/ Chứng minh rằng giá trị của biểu thức :
P = x -13 x + 1 + 6 x + 1 x 13 khơng phụ thuộc vào x
Câu 2: Cho biểu thức:
2 2
1
A
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A cĩ nghĩa?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của x để A = 1
2
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A , đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm
của AC, K là điểm đối xứng của M qua điểm I
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b) Tứ giác AKMB là hình gi?Vì sao?
Câu 5:a) Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật? Giải thích
Trang 3b) Tớnh cỏc cạnh của một hỡnh chữ nhật, biết rằng bỡnh phương của độ dài một cạnh
là 16 cm và diện tớc của hỡnh chữ nhật là 28cm
ĐỀ 2 Cõu 1: 1/ Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
a) 3a - 3b + a2 – ab b) x3 – 2x2 + x 2/ Tớnh giỏ trị của biểu thức M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 16 và y = 3
3/ Chứng minh biểu thức Q = 4x2 + 4x + 2 1 với mọi xR
Cõu 2:
1/ Thực hiện phộp tớnh:
a) 64 189 62 39
2 2
2
x x
x x
x x
b) 5 10 5:
2
3
1 1 : 3
1 3
4 9
21
x x
x x
B
Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú BC = 2AB và gúc B = 600 Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD
a) Chứng minh tứ giỏc ECDF là hỡnh thoi
b) Tớnh số đo của gúc AED
Cõu 4 a0 Nờu cụng thức tớnh tam giỏc? Giải thớch
Tớnh diện tớch của tam giỏc cõn biết cạnh đỏy bằng 6cm và cạnh bờn bằng 5cm
Đấ 3 Cõu 1: 1 Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử:
;a) x2 + 3x + 3y + xy
b) x3 + 5x2 + 6x
2/ Tỡm x, biết 2(x+5) - x2-5x = 0
Cõu 2: (2 điểm)
Cho biểu thức: Q = 3 7
1 Thu gọn biểu thức Q
2 Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để Q nhận giỏ trị nguyờn
Cõu 3 : Cho ABC Gọi M,N lần lợt là trung điểm của BC,AC Gọi H là điểm đối xứng của N qua M
a) C/m tứ giác BNCH và ABHN là hbh
b) ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác BNCH là hình chữ nhật
Cõu 4: Nờu cụng thức tớnh diờn tớch tam giỏc vuụng Giải thớch
Trang 4Cho tam giỏc ABC vuụng tại A Biết diện tớch tam giỏc bằng 24 cm2 và cạnh AB
= 3cm Tớnh cạnh BC
ĐỀ 4 Cõu 1; 1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3 + 2x2 + x
b/ x2 - 4x - y2 + 4
2/ Tỡm x biết: (x – 1)(x+2) –x – 2 = 0
Cõu 2: Cho phõn thức
2
2
2 : 1
A
a) Tỡm điều kiện xỏc định Rỳt gọn biểu thức A
b) Tỡm x để A cú giỏ trị bằng 0
Cõu 3: Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Tứ giác ABCD phải thêm điều kiện gì để hình bình hành MNPQ là hình chữ nhật ?
Cõu 4: a) Nờu cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật? Giải thớch?
b) Một đỏm đất hỡnh chữ nhật dài 700m, rộng 400m Hóy tớnh diện tớch đỏm đất đú theo đơn vị m2, km2,a, ha
Đấ 5
Cõu 1:1/ Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử.
a. x2 + 2xy + y2
2/ Rút gọn các biểu thức sau:
(x + y)2 - (x - y)2
3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y
A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7
Cõu 2: Thực hiện phộp tớnh sau:
a) 2 4 2 3
b) 2 2 : 2 4
c)
2 2
1
x
x
+
1
2
2
x x
Cõu 3: Cho hỡnh thang cõn ABCD (AB// CD) E là trung điểm của AB.
a) Chứng minh tam giỏc EDC cõn
b) Gọi I, K, M theo thứ tự là trung điểm của BC, CD, DA Tứ giỏc EIKM là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
Cõu 4:
Nờu cụng thức tớnh diện tớch hỡnh vuụng? Giải
thớch?
ABCD là một hỡnh vuụng cạnh 12cm, AE =
xcm Tớnh x sao cho diện tớch tam giỏc ABE
bằng 1
3 diện tớch hỡnh vuụng ABCD
12
x
A
B
D
C E
