de thi toan 8 hk II tp ninh binh nam hoc 2011-2012

Đường thẳng AA' vuông góc với các mặt phẳng nào?. Bài 2.. Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h.. Chứng minh MH  NA.

Phßng gd&®t tp ninh b×nh §Ị thi häc k× m«n to¸n 8

n¨m häc 2011-2012 (Thêi gian lµm bµi 90 phĩt)

Bài 1 (1,0 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'

Đường thẳng AA' vuông góc với các mặt

phẳng nào?

Bài 2 (3 điểm)

Giải các phương trình sau:

a) 3x  9 = 0; b) 2x2 + 5x = 0; c) x 3 9 2x   

Bài 3 (2,0 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc

đi là 4km/h

Bài 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Chứng minh ABC HBA;

b) Chứng minh AB2 = BH.BC;

c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N Chứng minh

MH  NA

Bài 5 (1 điểm)

Tìm tất cả các cặp số x; y thoả

2010x2 + 2011y2  4020x + 4022y + 4021 = 0

-Ghi chú: Người coi kiểm tra không phải giải thích gì thêm.

B A

C D

§Ị chÝnh thøc

M H

A

N

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KÌ 2

NĂM HỌC: 2010-2011

Môn: Toán - Lớp 8

2 a) 3x  9 = 0  3x = 9  x = 3

Phương trình có tập nghiệm là S = {3}

b) 2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0 

x 0

x 0

5

2













 Phương trình có tập nghiệm là S = 5;0

2



c) x 3 9 2x  

* Nếu x  3  0 hay x  3, ta có phương trình

x  3 = 9  2x  x = 4 (nhận)

* Nếu x  3 < 0, hay x < 3, ta có phương trình

 x + 3 = 9  2x  x = 6 ( loại)

Phương trình có tập nghiệm là S = {4}

1,0

1,0

1,5 3

1 giờ 48 phút = 9

5 h Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy lúc đi (x > 0)

Vận tốc của xe máy lúc về là x + 4 (km/h)

Quãng đường xe máy đi từ A đến B là 2x (km)

Quãng đường xe máy đi từ B về A là 9

5(x + 4) (km) Theo đề bài ta có phương trình 2x = 9

5(x + 4)

10x = 9x + 36  x = 36 (thoả ĐK)

Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h

0,25 0,25

1,0

0,5

4 a) ABC và HBA có:

BAC BHA 90 ;  B chung

 ABC HBA

b) ABC HBA

 AB BC

HBAB (1)  AB2 = HB.BC

c) BM là đường phân giác của tam giác ABH nên MA AB

MH HB (2) Tương tự NC BC

NA AB (2) (1); (2) & (3)  MA NC

Hình vẽ:0,5

1,0 1,0

0,5

5 2010x2 + 2011y2  4020x + 4022y + 4021 = 0

 2010(x  1)2 + 2011(y + 1)2 = 0

   

 



x 1 0

y 1 0 (vì (x  1)2  0; (y + 1)2  0) 

 







x 1

*Ghi chú: HS giải bằng những cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.