Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng cũng tăng thêm 1 thì trong phòng sẽ có 400 ghế.. Tỡm cỏc tứ giỏc nội tiếp được, tỡm tõm b.. Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2, tìm n
Trang 1ĐỀ ễN THI SỐ 1
3 x
2 x x 2
3 x 6 x x
x 9 : 1 9 x
x 3 x P
a Rút gọn P
b Tìm các giá trị của x để P<0
Bài 2: Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2
4
1
x
đờng thẳng (D) :y mx 2m 1
a) Vẽ (P)
b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P)
c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định
Bài 3: Cho phương trỡnh: x2 - 4x –(m2 + 3m) = 0
a CMR: phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m
b Xỏc định m để phương trỡnh cú hai nghiệm thoả món:
x12 + x22 =4 ( x1+ x2 )
Bài 4 Hai công nhân cùng làm một công việc thì 12 ngày hoàn thành Nhng sau khi làm chung 3 ngày, ngời thứ nhất đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 15 ngày
Hỏi mỗi ngời làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc ?
Bài 5: Cho nữa đường trũn tõm O, đường kớnh AB M là điểm bất kỡ trờn cung AB
Kẻ MD vuụng gúc với AB Qua điểm C trờn cung MB, kẻ tiếp tuyến Cx cắt DM tại J DM cắt CA ở E và cắt BC kộo dài ở F CMR:
a Cỏc tứ giỏc BCED, ADCF nội tiếp được
b Gúc MEC = gúc ABC
c J là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc FEC
B
à i 6: Rỳt gọn: 8 41
45 4 41 45 4 41
A
Trang 2ĐỀ ễN THI SỐ 2
3 x
2 x 2 : 9 x
3 x 3 x
x 3 x
x 2 P
a Rút gọn P
b Tìm x để
2
1
P
c Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) :
y = - 2(x +1)
a) Điểm A có thuộc (D) hay không ?
b) Tìm a trong hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua A
c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D)
Bài 3 Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi
hàng đều bằng nhau Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng cũng tăng thêm 1 thì trong phòng sẽ có 400 ghế Hỏi có ban đầu phòng họp có bao nhiêu hàng, mỗi hàng có bao nhiêu ghế?
Bài 4: Cho phương trỡnh: x2 – 4x + m + 1 = 0
a Xỏc định m để phương trỡnh cú nghiệm
b Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm thoả món: x1 + x2 = 10
Bài 5:Cho tam giỏc ABC ( AB = AC, gúc A nhọn) Đường vuụng gúc với AB tại
A, cắt BC ở E Kẻ EN vuụng gúc AC Gọi M là trung điểm BC AM cắt EN tại F
a Tỡm cỏc tứ giỏc nội tiếp được, tỡm tõm
b CMR: EB là phõn giỏc gúc AEF
c CMR: M là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AFN
Bài 6:Giải cỏc pt sau:
a x1 2 4 x 4 9x 9 6
b x 3 4
x
Trang 3ĐỀ ễN THI SỐ 3
Bài 1 Cho biểu thức
x 3
1 x 2 2 x
3 x 6 x 5 x
9 x 2 P
a Rút gọn P
b Tìm các giá trị của x để P <1
c Tìm các giá trị của x để P có giá trị nguyên
Bài 2: Cho phương trỡnh: x2 – 2(m – 1 )x – 3 – m = 0
a CMR: phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m
b Xỏc định m để phương trỡnh cú hai ngiệm x1; x2 sao cho: A = x1 + x2 đạt GTNN
c Lập hệ thức liờn hệ x1; x2 độc lập với m
Bài 3. Lúc 6h một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h Khi
đến B ngời lái xe làm nhiệm vụ giao hàng trong 30 phút rồi cho xe quay lại A với vận tốc trung bình 30km/h Tính quãng đờng AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10h cùng ngày
Bài 4:Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đờng cong Parabol (P)
a) Chứng minh rằng điểm A( - 2 ; 2 )nằm trên đờng cong (P)
b) Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m
( m R , m 1 ) cắt đờng cong (P) tại một điểm
c) Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số
y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định
.Bài 5:Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, M là điểm trờn AC.Đường trũn đường kớnh
MC cắt BC tại N BM cắt đường trũn tại D AD cắt đường trũn tại S
CMR:
a Tứ giỏc ABCD nội tiếp được
b CA là phõn giỏc gúc SCB
c CD cắt AB tại J CMR: J; M; N thẳng hàng
Bài 6: a.Tớnh: A = 10 2 6 2 5 3 5
B 11 4 7 11 4 7
b Tỡm GTNN: A 2 x2 2x9
Trang 4ĐỀ ễN THI SỐ 4
x 1
1 x
2 x 2 x
1 x 2 x x
3 x x P
a Rút gọn P
b Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên
c Tìm các giá trị của x để P x
Bài 2 : Cho Parabol (P) : y = 2
2
1
x và đờng thẳng (D) : y = ax + b Xác định a và b để đờng thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm
Bài 3 : Nếu hai vòi nớc cùng chảy vào một bể chứa không có nớc thì sau 1h30' sẽ
đầy bể Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ đợc 1/5 bể Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
Bài 4: Cho phương trỡnh: x2 – 2(m – 1 )x + m – 3 = 0
a CMR: phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi
b Xỏc định m để phương trỡnh cú hai nghiệm đối nhau
c Xỏc định m để pt cú hai nghiệm dương
d Giải pt khi m = 1
Bài 5: Cho tam giỏc ABC cõn tại A, nội tiếp (O) M thuộc cung nhỏ AC Vẽ Cx đi
qua M và D là điểm đối xứng với A qua O CMR:
a AM là phõn giỏc của gúc BMx
b Trờn tia đối của tia MB lấy H sao cho MH = MC CMR: MD // CH
c Gọi K là trung điểm của CH CMR: A; M; K thẳng hàng
Bài 6: Giải phương trỡnh:
a x4 + 3x2 – 4 = 0
b x 2 3 2x 5 x 2 3 2x 5 x 2 2x 5 2 2
c 9 x 5 x3
Trang 5ĐỀ ễN THI SỐ 5
1 x 3
2 x 3 1 : 1 x
x 8 1 x 3
1 1 x 3
1 x P
a Rút gọn P b Tìm các giá trị của x để
5
6
P
Bài 2: Cho hàm số : y = 2
2
1
x
1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số
2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
Bài 3: Cho phương trỡnh: x2 – 2(m+1)x + m2 - 4m +5 = 0
a Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm
b Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm thoả món: x1 + x2 = 12
c Giải pt khi m = -1
d Tỡm m để pt cú nghiệm x = 2 tỡm nghiệm cũn lại
e Lập hệ thức liờn hệ x1; x2 độc lập với m
Bài 4: Một tổ sản xuất phải làm một số dụng cụ trong một thời gian, tính ra mỗi
ngày phải làm 30 dụng cụ Do làm trong mỗi ngày 40 dụng cụ nên không những đã làm thêm 20 dụng cụ mà tổ đó còn làm xong trớc thời hạn 7 ngày Tính số dụng cụ
mà tổ sản xuất đó phải làm theo kế hoạch
Bài 5: Cho tõm giỏc ABC vuụng cõn tại A Một tia Bx nằm trong gúc ABC cắt AC tại D Vẽ tia Cy vuụng gúc với Bx tại E và cắt tia BA tại F
CMR:
a FD vuụng gúc với BC; Tớnh gúc BFD?
b Tứ giỏc ABCE nnọi tiếp được
c EA là phõn giỏc của gúc FEB
Bài 6: Giải cỏc pt sau:
a x4 – 3x2 + 2 = 0
b x 1 + x - 3 =0
Trang 6ĐỀ ÔN THI SỐ 6
Bài 1:a Cho A x 3 4x12 25x 75
c Rút gọn A
d Tìm x để A = -2
e Tính: B 4 2 3 4 2 3 4
C 5 3 29 12 5
Bài 2:Cho phương trình: x2 – (m + 5 )x – m + 6 = 0
a Giải phương trình với m = 1
b Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại
c Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả: x12 + x22 = 13
d Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
e Lập hệ thức liên hệ x1; x2 độc lập với m
Bài 3:Một phòng họp có 360 chỗ ngồi được chia thầnh các dãy có số ghế ngồi
bằng nhau Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi.Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng được chia thành bao nhiêu dãy?
Bài 4: Cho (P): y = ax2 (a 0)
a Tìm a, biết (P) đi qua A(1;2); vẽ (P)
b Tìm a biết (P) tiếp xúc với (d): y = 2x – 1
Bài 5:Cho góc nhọn xBy, từ điểm A trên Bx kẻ AH vuông góc yB tại H và kẻ AD vuông góc với phân giác trong của góc xBy tại D CMR:
a Tứ giác ABHD nội tiếp được, tìm tâm của đường tròn đó
b OD vuông góc với AH
c Đường tiếp tuyến tại A với (O) cắt yB tại C; đường thẳng BD cắt AC ở
E CMR: HDEC nội tiếp được
Bài 6: Giải các pt sau:
a x2 8x15 x 2
b 2x 3 x 2x 4
ĐỀ ÔN THI SỐ 7
Trang 7Bài 1: Cho 1 : 1 2
1
x P
x
a Rút gọn P
b Tìm x để P > 0
Bài 2: Một đoàn xe chở 480 tấn hàng Khi sắp lhởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi
xe chở ít hơn 8 tấn Hỏi lúc đầu xe có bao nhiêu chiếc?
Bài 3:Cho (P):y = x2 và đường thẳng (d):y = mx – m + 1
a Chứng minh rằng (d) và (P) luôn có điểm chung m
b Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc nhau
c Vẽ đồ thị hai hàm số trên trên cung một hệ trục toạ độ
(với m tìm được ở câu b)
Bài 4: Cho pt: x2 – 2(m - 1)x + m – 3 = 0
a Giải pt khi m = 2
b Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm m
c Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu, lúc đó nghiệm mang dấu?
d Tìm hệ thức liên hệ x1; x2 độc lập với m
Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC, góc A = 600 Vẽ các đường cao BD và CE của
tam giác ABC cắt nhau tại H CMR:
a Tứ giác ADHE nội tiếp được
b HD = DC
c Tính tỉ số DE/BC
d Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC CMR: OA vuông
góc với DE
Bài 6: a Rút gọn biểu thức: A =
5 3 2 2
5 3 5
3 2 2
5 3
b Giải pt:x25x 4 5 x25x28 0
Trang 8
ĐỀ ÔN THI SỐ 8
A
a Rút gọn A
b Tính A khi x 4 2 3
c Tìm x nguyên sao cho A nguyên
Bài 2: Cho (P): y = ax2
a Xác định a biết (P) đi qua điểm A( 1; 2)
b Vẽ (P) với a tìm đựơc ở câu a
c Tìm a để (d): y = 2x – 3 tiếp xúc với (P)
Bài 3: Cho phương trình: x2 +(m + 1)x +5 – m = 0
a Tìm m để Phương trình có nghiệm bằng – 1, Tìm nghiệm còn lại
b Giải phương trình với m = -6
c Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
d Lập hệ thức liên hệ x1; x2 độc lập với m
Bài 4: Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi
hàng đều bằng nhau Nếu số hàng tăng thêm 1 và số ghế ở mỗi hàng cũng tăng thêm 1 thì phòng sẽ có 400ghế Hỏi ban đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế, mỗi hàng có bao nhiêu ghế?
Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ BC
Hai tiếp tuyến tại C và D với (O) cắt nhau tại E Gọi Q ,P lần lượt là giao điểm
của các cặp đường thẳng AB và CD, AD và CE CMR:
a BC // DE
b Tứ giác CODE, APQC nội tiếp được
c Tứ giác BCQP là hình gì ?
Bài 6: Tính giá trị của biểu thức:
a C = 3(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1)(2 16 +1)
b D =
2009 2008
1
3 2
1 2
1
1
Trang 9ĐỀ ễN THI SỐ 9
Bài 1:Rỳt gọn cỏc biểu thức:
8 2 15 8 2 15
A
2
x x
B
x x
21 8 5 21 8 5
C
Bài 2: Cho (P):y = ax2 và A(2;-1)
a Xỏc định a biết (P) qua A, vẽ (P)
b Viết ptđt (d) qua M(0;1) và cú hệ số gúc m
c Với giỏ trị nào của m thỡ (d) cắt (P) tại 2 điểm phõn biệt
d CMR cú hai đường thẳng đi qua M và tiếp xỳc với (P)
Bài 3: Cho pt: (m – 1 )x2 - 2mx + m + 1 = 0
a CMR phương trỡnh luụn cú 2 nghiệm phõn biệt (m 1)
b Xỏc định m để pt cú tớch 2 nghiệm bằng 5, tớnh tổng 2 nghiệm
c Tỡm hệ thức liờn hệ x1, x2 độc lập với m
d Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biờth thoả: 1 2
5 0 2
x x
x x
Bài 4: Một người dự định đi từ A đến B cỏch nhau 36km trong một thời gian nhất
định.Đi được nữa đường, người đú nghỉ 18 phỳt nờn để đến B đỳng hẹn phải tăng vận tốc thờm 2km/h Tớnh vận tốc ban đầu?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp
tam giác ABC, d là tiếp tuyến của đờng tròn tại A Các tiếp tuyến của đờng tròn tại B và tại C cắt d theo thứ tự ở D và E
a) Tính DOE
b) Chứng minh : DE = BD + CE
c) Chứng minh : BD.CE = R2 (R là bán kính đờng tròn (O))
d) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính DE
Bài 6:Giải pt sau:
a 3x2 + 2x = 2 x2x+ 1 – x
b x 2 x 4
Trang 10ĐỀ ễN THI SỐ 10
a Rỳt gọn A
b Tớnh A khi x = 2
Bài 2: Hai người đi xe đạp khởi hành cựng lỳc từ A và B cỏch nhau 60km và đi đến C
Hướng chuyển động của họ vuụng gúc với nhau và gặp nhau sau 2h.Tớnh vận tốc mỗi người, biết vận tố người đi từ A nhỏ hơn vận tốc người đi từ B là 6km/h
Bài 3: Cho pt: x2 – 2x – m2 – 4 = 0
a CMR pt luụn cú 2 nghiệm phõn biệt m
b Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt thoả:x1 + x2 = 20
c Giải pt khi m = - 2
d Tỡm m để pt cú hai nghiệm dương
Bài 4:Cho (P):y = ax2 cú đồ thị đi qua điểm A(1;1)
a Xỏc định a
b Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và cắt Ox tại điểm cú hoành độ bằng m (
1
m )
Viết ptđt (d)
Với giỏ trị nào của m thỡ (d) tiếp xỳc (P)
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn tâm A, bán kính AH Gọi HD là đờng kính của đờng tròn (A ; AH) đó Tiếp tuyến của đờng tròn tại D cắt CA ở E
a) Chứng minh rằng BEC là tam giác cân
b) Gọi I là hình chiếu của A trên BE, Chứng minh rằng AI = AH
c) Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đờng tròn (A ; AH)
d) Chứng minh BE = BH + DE
Bài 6: Giải cỏc pt sau:
a x - 4x 19 4
b 3x4 – x2 – 2 = 0
Trang 11ĐỀ ÔN THI SỐ 11
Bài 1:Cho:
2
B
a Rút gọn B
b Tìm x để B > 0
c Tìm x để B = 2
Bài 2: Dự tính phát đều 280 quyển vở cho số học sinh tiên tiến Nhưng khi phát có
3 học sinh vắng mặt Vì vậy mỗi học sinh có mặt được nhiều hơn 12 quyễn Hỏi số học sinh ban đầu dự tính phát vở?
Bài 3 :Cho hàm số: y = x + m (d) Tìm m để (d):
a Đi qua A(1; 2009)
b Song song với đường thẳng x – y + 3 = 0
c Tiếp xúc với (P): 1 2
4
y x
Bài 4: Cho pt: x2 – 2(m – 1 )x +2m – 4 = 0
a CMR pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
b Giải pt khi m = 1
c Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
d Tìm m để pt có hai nghiệm thoả mãn A = x1 + x2 đạt GTNN
Bài 5 : Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Một đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D, E và cắt BC tại F CMR:
a Tứ giác BDEC nội tiếp được
b AB.AD = AC.AE; FB.FC = FD.FE
c đường thẳng FD cắt (O) tại I,J.CMR:FI.FJ = FD.FE
Bài 6: a Tính: A 4 15 10 6 4 15
b Giải pt sau:
2 2
0
Trang 12ĐỀ ÔN THI SỐ 12
A
a Rút gọn A
b So sánh A với 1
Bài 2: Một người đi xe đạp, đi từ tỉnh A đến tỉnh B cắch nhau 36km.Sau khi đi
được 2h, người đó nghỉ 15phút Sau đó người đi xe đạp phải tăng vận tốc thêm 4km/h và đến B đúng giờ đã định Tìm vận tốc lúc ban đầu của người đi xe đap
Bài 3: Cho (P): 2
4
x
y và (d): y = mx – 2m – 1
a Vẽ (P)
b Tìm m để (d) tiếp xúc (P)
c Chứng tỏ rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định A thuộc (P)
Bài 4: Cho pt: x2 – 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0
a Giải pt khi m = -1
b Tìm m để pt có 2 nghiệm âm
c Tìm hệ thức liên hệ x1, x2 độc lập với m
d Tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm thoả mãn biểu thức
A = 10x1x2 +x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 5: Từ điểm A nằm ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB , AC và cát tuyến AMN J
là trung điểm MN CMR:
a AB2 = AM.AN
b Tứ giác ABJC nội tiếp được
c Gọi T là giao điểm của BC và AJ CMR: JB TB
JC TC
Bài 6 : Giải các pt: a x4 – 4x2 + 3 = 0
b x2 4x 4 4 x2 4x1
Trang 13ĐỀ ÔN THI SỐ 13
4
B
x
a Rút gọn B
b Tìm x để B = -1
Bài 2:Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ học sinh được giao nhiệm vụ
trồng 56 cây Vì có 1 bạn trong tổ được phân công làm việc khác nên để trồng đủ
số cây được giao, mỗi bạn còn lại trong tổ phải trồng tăng thêm 1 cây so với dự định lúc đâu Hỏi tổ có bao nhiêu học sinh, biết rằng số cây phận cho mỗi bạn trồng đều như nhau
Bài 3:Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d):y = 2x + m2 +1
a CMR (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B m
b xA;xB là hoành độ của A, B hãy xác định m sao cho xA2 +xB2 = 10
Bài 4: Cho pt: x2 – 2(m - 1)x + m – 3 = 0
a CMR pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b Tìm m để pt có hai nghiệm đối nhau
Bài 5: Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB C thuộc nữa đường tròn Trên
tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho AD = AB Trên đoạn AB lấy E sao cho
AE = AC DE cắt BC tại H, AH cắt nữa đường tròn tại K CMR:
a Góc DAH = góc BAH
b OK vuông góc với BC
c Tứ giác ACHE nội tiếp được
d B; K; D thẳng hàng
Bài 6: a Tính: B 4 2 3 4 2 3
C 10 2 6 2 5 3 5
b.Giải pt: 2
2