Giao An Hinh Hoc 9 ca nam 3 cot

-Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập... b.. Chuẩn bị của GV và HS.[r]

Ngày soạn: 18/08/2012 Ngày giảng: 9B,D: 20/08/2012

Tiết 1 - § 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG

1 Mục tiêu :

a, Kiến thức:

- Nhận biết được: các cặp tam giác vuông đồng dạng

- Biết thiết lập các hệ thức b2 ab c, 2 ac h, 2 b c và cũng cố địmh lí Pytago

-Thước thẳng, compa, êke, phấn màu

-Bảng phụ ghi định lí 1, định lí 2 và câu hỏi

b Học sinh:

- Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Pitago

-Thước thẳng, êke

3 Tổ chức họat động dạy - học :

a, Kiểm tra bài cũ : (3’)

-Cho biết các trường hợp đồng dạng của tam giác?

-Cho ABC vuông tại A, có AH là đường cao Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau?

Đây chính là nội dung của bài học trong tiết này: “Một số hệ thức về cạnh và đường caotrong tam giác vuông”

Hoạt động 1 : Hệ thức b2 = a.b’, c2 = a.c’ (13’)G: Yêu cầu H đọc định lí H: Đọc định lí 1 sgk 1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông

chứng minh như thế nào?

G: Yêu cầu H trình bày

chứng minh?

G: Chiếu bài 2/68 SKG

và yêu cầu H làm bài

4 1

h b'

Xét hai tam giác vuông HACvàABC

Ta có HAC  ABC (Cchung)

2

2

AH = HB.HC

AH HC

=

BH AH ΔHBA ΔHAC

2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao

G: yêu cầu H làm bài

tập 1/trang 68 vào phiếu

Định lí 1:

DE2 = EF.EI

DF2 = EF.IFĐịnh lí 2:

DI2 = EI.IFH: làm 1/68 theo nhóm

20 - 7, 2 12,8

x y

Ngày soạn: 19/08/2012 Ngày giảng: 9B,D: 21/08/2012

Tiết 2 - § 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG

TAM GIÁC VUÔNG

-Vẽ tam giác vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2

HS2 : Chữa bài tập 4/69 SGK (chiếu hình lên bảng)

B.Nội Dung Bài Mới

h b'

G: yêu cầu H làm bài tập

x y  (ĐL 3)5.7 35

74

x y

Dựa vào hai tam giác đồng dạng

AC.AB=BC.AH

AC HA =

BC BA ΔABC ΔHBA

1

G: yêu cầu H hoạt động

h h

b c h a

5 1,8 3, 2

x a x a

h h

b c h a

5 1,8 3, 2

x a x a

-Tiết 3: LUYỆNTẬP

1 Mục tiêu :

a, Kiến thức:

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

b Kĩ năng:

- Có kĩ năng vận dụng các hệ thức vào giải các bài tập liên quan

- Có kĩ năng trình bày bài giải hình học

c, Thái độ:

- Nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học

2 Chuẩn bị :

a Giáo viên:

- Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà

- Thước thẳng, compa, phấn màu

b Học sinh:

-ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

-Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ

3 Tiến trình bài học :

a, Kiểm tra bài cũ : (7’)

HS1 : Chữa bài tập 3a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)

y

HS2 : Chữa bài tập 4a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)

y 2

3 x

b Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm (6’)

H: hai H lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng

Bài 1: Trắc nghiệmHãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng

Bài 2: 7/69 SGKCách 1:

G: ABC là tam giác

H: trong ABC vuông tại A có AH  BC nên

AH =BH.HC hay x =a.b

b a

x O

b a

H: đại diện hai nhómlầnlượt lên trình bày

H: lớp nhận xét, góp ý

Bài 3: 8/70 SGKb)

x=2 (AHB vuông cân tại A)

và y  22 22 2 2c)

y

16

12 x K E

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

b Kĩ năng:

- Có kĩ năng vận dụng các hệ thức vào giải các bài tập liên quan

- Có kĩ năng trình bày bài giải hình học

c, Thái độ:

- Nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học

2 Chuẩn bị :

a Giáo viên:

-Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà

-Thước thẳng, compa, phấn màu

b Học sinh:

-ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

-Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ

3 Tiến trình bài học:

a.Kiểm tra bài cũ (8’)

HS1 : Làm bài tập sau (Phát biểu các định lí đã vận dụng)

Hoạt động 1 : Bài tập trắc nghiệm (6’)

H: hai H lần lượt lên khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng

Bài 1: Trắc nghiệmHãy khoanh tròn chữ cái đứng trứơc kết quả đúng

A 13 B 13 C 3 13

Hoạt động 2 : Bài tập 2 (13’) G: treo bảng phụ bài

tập lên bảng yêu cầu

BH = ? (ABH vuông tại H)

AB = AC = AH + HC

Bài 2:

7

2 H

A

Ta có ABC cân tại A

 AB = AC = AH + HC = 7 + 2 =9

ABH

 vuông tại H

H: cần chứng minh

DI =DLH: chứng minh

H: dựa vào kết quả câu a

Bài 4: 9/70 SGK

3 1

L K

- Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 găc nhọn.

- Tính được tỉ số lượng giác của 3 găc đặc biệt 300,450,600

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai goác phụ nhau

b Kĩ năng

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Biết vận dụng vào các bài tập liên quan

c Thái độ

- Că thái độ nghiêm túc trong học tập

2 Chuẩn bị

a Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học

b Học sinh: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác

đồng dạng

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi

Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau Hỏi haitam giác vuông đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết hệ thức tỉ lệ giữa cáccạnh của chúng?

AB là cạnh kề của góc B, AC làcạnh đối của góc B

- Ta cũng đã biết: hai tam giác

vuông đồng dạng với nhau khi

và chỉ khi chúng có cùng số đo

của một góc nhọn hoặc các tỉ

số giữa cạnh cạnh đối và cạnh

kề của một góc nhọn trong mỗi

tam giác đều bằng nhau

? Vậy tỉ số giữa cạnh đối và

cạnh kề của một góc nhọn

trong tam giác vuông đặc

trưng cho đại lượng nào?

- TL:

Tỉ số lượng giác giữa cạnh đối

và cạnh kề của 1 góc nhọn trongtam giác vuông đặc trưng cho

a) Khi  = 45o

ABC vuông cân tại A

Do đó AB = ACVậy

AC1

AB Ngược lại, nếu

AC1

AB  thì AB =

AC nên ABC vuông cân tại A

Do đó:  = 45o.-Tương tự các em hãy thảo

luận làm phần b sau 3’

- Các nhóm thảoluận:

= (2a)2  a2  3a2 a 3

C

A

B45 o

Vậy

AC a 3

3

AB  a Ngược lại, nếu

AC

3

AB  thìtheo định lí Py ta go ta có BC =2AB Do đó, nếu lấy B’ đốixứng với B qua AC thì CB =CB’ = BB’

 BB’C là  đều  B60o

?Từ kết quả trên, em có nhận

xét gì về mối liên hệ giữa tỉ số

của cạnh đối với cạnh kề với

góc 

- Khi độ lớn của thay đổi thì tỉ sốgiữa cạnh đối vàcạnh kề của góc cũng thay đổi

trong tam giác vuông các tỉ số

này chỉ thay đổi khi độ lớn của

góc nhọn đang xét thay đổi và

ta gọi chúng là các tỉ số lượng

giác của găc nhọn đó Vậy tỉ

số lượng giác là gì?

-đọc định nghĩatrong (SGK – Tr72)

b) Định nghĩa (SGK – Tr72) (16’)

? Từ định nghĩa trên em có

nhận xét gì về các tỉ số lượng

giác của một góc nhọn?

- Các tỉ số lượnggiác của một gócnhọn luôn dương

*) Nhận xét Các tỉ số lượnggiác của một góc nhọn luôndương và có:

Sin < 1; Cos < 1

Cho học sinh làm bài tập ?2:

Cho ABC vuông tại A có

C  Hãy viết tỉ số lượng

giác của góc 

?2:

ABSin

BC

 

;

ACCos

BC

 AB

BC a 2  2

Tg45o = tgB =

AC1

AB Cotg45o = cotgB =

AB1

AC Cho hình vẽ, B60o

Hãy viết tỉ số lượng giác của

AB a 1

BC 2a 2Tg60o = tgB =

AC a 3

3

AB  a Cotg60o = cotgB =

AC a 3  3

- Như vậy, cho gĩc nhọn  ta

tính được các tỉ số lượng giác

Tiết 6 - TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp theo)

1/ MỤC TIÊU

a KIến thức:

 Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn

 Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặt biệt 300, 450, 600

 Nắm vững cac hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

b Kĩ năng:

C A

60o

B

2a a

a

 Biết dùng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó Biết vận dụngvào giải các bài tập có liên quan.

Cho tam giác vuông

Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc 

Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn 

HS2: Chữa bài tập 11/tr76 sgk

§¸p ¸n:

- HS1 : điền vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc 

- Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn 

HS2 : Chữa bài tập 11/tr76 sgk

Hoạt động 5 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặt biệt 30 0 ; 45 0 ; 60 0

- Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr76,77 sgk.

- Hướng dẫn đọc : “Có thể em chưa biết”

&

-Ngày soạn: 6/09/2012 -Ngày giảng: 9B: 8/09/2012 9D: 10/09/2012

Tiết 7: LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

a Kiến thức:

- Rèn cho HS dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một

số công thức lượng giác đơn giản

- Thước kẻ , com pa thước đo góc

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: (5’)

?Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

Chữa bài tập 12 SGK sin600 = cos 300; cos 75 0 = sin 150 ; sin 520 30’ = cos 370

30’; cotg 820 = tg 80; tg 800 = cotg 100

Chữa bài tập 13 a) trang 17 SGK

Vẽ góc vuông x0y, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia 0y, lấy điểm M sao cho 0M = 2 Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3 Cung tròn này cắt tia 0x tại N Khi đó góc 0NM = α

-Trên tia Ox lấy điểm Msao cho OM = 2

-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt

Ox tại N

 ONM  là góc cần dựng

H: nêu cách dựng hình H: chứng minh

Dựng góc nhọn  , biết:

a)

2 sin

 ONM  là góc cần dựng.b)

3 cos 0,6

5

x 3

y

5 B

A O

Yêu cầu HS chứng minh

các công thức của bài

*

cos

AC tg

G: dựa vào công thức

nào để tính được cosC?

G: tính tgC, cotgC ?

Bài 4 : 17/77 SGK

G: tam giác ABC có là

tam giác vuông không?

Tại sao?

H: đọc đề bài H: tính các tỉ số lượng

giác của góc C: sinC, cosC, tgC, cotgC

C tgC

C

cos 3 cot

sin 4

C gC

C tgC

C

*

cos 3 cot

sin 4

C gC

C

Bài 4 : 17/77 SGK

21 20

G: nêu cách tính x

 AHB vuông cân

 AH = BH = 20xét tam giác vuông AHC

có

AC2= AH2 + HC2(ĐL Pitago)

x2= 202 + 212

x= 841 29

 AH = BH = 20xét tam giác vuông AHC có

 Ôn lại công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ

số lượng giác của hai góc phụ nhau

3 Tiến trình bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1: Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

HS2: Vẽ tam giác vuông ABC có : A=90 ; B=α ; C=β 0   Viết các hệ thức giữa các tỉ

số lượng giác của góc  và

b Bài mới:

Hoạt động 1 : 1 Cấu tạo của bảng lượng giác (7’) G: giới thiệu bảng

lượng giác bao gồm

bảng VIII, IX, X để

tính số lượng giác của

hai phụ nhau

G: tại sao bảng sin và

côsin, tang và côtang

1 Cấu tạo của bảng lượng giác

a)Bảng sin và cosin (bảng VIII)

Bước 1: Tra số độ ở cột 1 đối với

sin và tg (cột 13 đối với cos và

Bước 2: Tra số phút ở hàng 1 đối

với sin và tg (hàng cuối đối với cos và cotg)

Bước 3: Lấy giá trị giao của hàng

b) cos52054’ c) tg63036’ d) cotg25018’ 

Bài 22a,d/84 SGK

So sánha) sin200 < sin700 vì 200 < 700

-Ngày soạn: 15/09/2012 -Ngày dạy: 9D: 17/09/2012

3 Tiến trình bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ: (7’)

tiếp : “b)Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó”

b Bài mới:

Hoạt động 1 : b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

(20’)

Ví dụ 5 Tìm góc nhọn 

(làm trón đến phút) biết sin

b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Ví dụ 5 Tìm góc nhọn (làm trón đến phút) biết

Đối với máy fx500, ta thực

hiện như sau :

  18 240 Bằng máy tính fx500

   18 240 

Ví dụ 6 Tìm góc  (làm tròn đến độ), biết sin = 0,4470

Ta thấy:

0,4462 < 0,4470 < 0,4478hay

sin26 30 sin     sin 26 36 

   270

Phát phiếu học tập H: hoạt động theo nhóm

Điền ngay kết quả vào đề bài

)sin 0,2368 ) cos 0,6224

số đo của góc nhọn x (làntròn đến phút), biết rằng:

Ngày soạn: 29/9/2009 Ngày dạy: 9D: 18/9/2012

b Kĩ năng:

-HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để so sánh được các tỉ số lượng giác khi biết góc  , hoặc so sánh các góc nhọn  khi tỉ số lượng giác

3 Tiến trình bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1 : Dùng bảng số hoặc máy tính tìm tỉ số lượng giác sau

D N

Cos870 = sin30

Cách 2:(dùng bảng số hoặc máy tính)

0 0 0 0

sin 78 0,9781 cos14 0,9702 sin 47 0,7314 cos87 0,0523

Cách 2:

0 0 0 0

sin 78 0,9781 cos14 0,9702 sin 47 0,7314 cos87 0,0523







Vậy : cos870 < sin470 < cos140 < sin780

Bài 5: 42/95 SBT

6,4 3,6B

A

D N

C

c Củng cố: (7’)

G: nêu câu hỏi

- Trong các tỉ số lượng của góc nhọn , tỉ số lượng giác của góc nào đồng biến? Ngịch biến?

- Liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ

- Ôn tập các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác củ một góc nhọn.

- Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ

Dựa vào bài kiểm tra của HS giáo viên đặt câu hỏi :

Hãy tính các cạnh góc vuông b, c theo các cạnh và các góc còn lại

b= a.sinB= a.cosC, c= a.cosB = a.sinC, b = c.tgB = c.cotgC, c = b.cotgB = b.tgCCác hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: “Hệ thức giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông”

b Bài mới:

Hoạt động 1 : Các hệ thức (23’)

? Dựa vào các hệ thức trên

em hãy diễn đạt bằng lời

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề

-Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotg góc kề

1 Các hệ thức

Định lí:

a

b c

A

a

b c

A

- Giả sử AB là đoạn đường

máy bay bay được trong

H: đọc đề bài

H: 1,2 phút =

1

50giờVậy quãng đường AB dài:

Vậy sau 1,2 phút máy

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

-Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề

-Cạnh góc vuông kia nhân vớitang góc đối hoặc nhân với cotg góc kề

Ví dụ 2.

G: Yêu cầu HS đọc đề bài

G: Diễn đạt bài toán bằng

c) Phân giác BD của B

G: kiểm tra hoạt động của

a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400

21.1,1918 = 25,03b) ta có sinC =

AB

BC  BC =sin

AB C

0

0,6428 sin 40

21 cos cos25

21 23,170,9063

AB BD

Ngày soạn: 24/9/2012 Ngày dạy: 9D: 25/9/2012

- HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?

- HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

- HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế

3 Tiến trình bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ: (7’)

Mặt khác: CosC = ACBC ⇒ BC=AC

CosC=

10 Cos 300=

? Để giải một tam giác

vuông ta cần biết mấy yếu

- Để giải tam giác

vuông cần biết hai yếu

tố, trong đó phải biết ít nhất một cạnh

C

B A

AB tgC AC

?2 Giải:

90 32 58

AB tgC AC C B

Q O

b) B 450AC=AB=10 (cm)

0

10

11,142 sin 45

-HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

-HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thc, tra bảng số hoặc sử dụng máy tính bỏ túi

-Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tì số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế

3 Tiến trình bày dạy:

a Kiểm tra bài cũ:(8’)

Đáp án:

HS1:  = 600

HS2:   38 370 

b Bài mới : Luyện tập

250

320

AB BC

- muốn tính đường cao

AN ta phải tính được đoạn AB (hoặc AC)

- Tạo ra tam giác

vuông : từ B kẻ đường thẳng vuông góc với

AC (hoặc từ C kẻ đường thẳng vuông gócvới AB)

- HS lên bảng kẻ AKAC

cos

BK AB

KBA

 AN AB.sin 380  5,932.0, 616 3,652 b) Trong tam giác vuông ANC có

0

3,652

7,304 sin sin 30

AN AC

C