Bieát bieán ñoåi moät phöông trình thaønh phöông trình tích ñeå giaûi, tieáp tuïc cuûng coá phaàn phaân tích moät ña thöùc thaønh nhaân töø II.. Chuaån bò:.[r]
Trang 1Tiết 44 Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I Mục tiêu:
HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình tích dạng: A(x)B(x)C(x) = 0 Biết biến đổi một phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích một đa thức thành nhân từ
II Chuẩn bị:
- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà film trong, đọc trước bài phương trình
tích
- GV: chuẩn bị các ví dụ ở film trong để tiết kiệm thì giờ
III Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: “Kiểm tra
bài cũ”.
Phân tích các đa thức
sau thành nhân từ:
a x2 + 5x
b 2x(x2 – 1) – (x2 – 1)
Hoạt động 2: “Giới
thiệu dạng phương trình
tích và cách giải”.
- GV: “Hãy nhận dạng
các phương trình sau:
a x(5 + x) = 0
b (2x – 1)(x + 3)(x + 9)
= 0”
- GV: Yêu cầu mỗi HS
cho 1 ví dụ về phương
trình tích
- GV: “Muốn giải
phương trình có dạng
A(x)B(x) = 0 ta làm như
thế nào?”
Hoạt động 3: “Áp dụng”
Giải các phượng trình:
a 2x(x – 3) + 5(x-3) = 0
b (x + 1)(2 + 4) = (2 –
x)(2+x)
- GV: Yêu cầu HS nêu
hướng giải mỗi phương
- Một HS lên bảng giải
- HS trao đồi nhóm và trả lời
- HS trao đổi nhóm về hướng giải, sau đó làm việc cá nhân
- HS trao đổi nhóm, đại diện nhóm trình bày
1 Phương trình tích và cách giải
Ví dụ 1: x(5 + x) = 0
(2x – 1)(x + 3)(x + 9) =
0 là các phương trình tích
Ví dụ 2: Giải phương
trình x(x + 5) = 0
Ta có: x(x + 5) = 0
x = 0 hoặc x + 5 = 0
a x = 0
b x + 5 = 0 x = -5 Tập nghiệm phương trình S = {0; -5}
2 Áp dụng
Ví dụ:
Giải phương trình 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
(x – 3)(2x + 5) = 0
x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
Trang 2trình trước khi giải, cho
HS nhận xét và GV kết
luận chọn phương án
- GV: cho HS thực
hiện ?3
- Cho HS tự đọc ví dụ 3
sau đó thực hiện ?4 (có
thể thay đổi bởi bài x3 +
2x2 + x = 0)
- Trước khi giải, GV cho
HS nhận dạng phương
trình, suy nghĩ và nêu
hướng giải GV nên dự
kiến trường hợp HS chia
2 vế của phương trình
cho x
Hoạt động 4: “củng cố”
HS làm bài tập 21c; 22b;
22c GV: lưu ý sữa chữa
những thiếu sót của HS
Hướng dẫn bài tập về
nhà
Bài tập 21b; 21d; 23; 24;
25
- HS nên hướng giải mỗi phương trình, các HS khác nhận xét
- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm
Phương trình x3 + 2x2 + x
= 0 không có dạng ax + BCH = 0; do đó ta tìm cách phân tích về trái thành nhân tử
- HS làm việc cá nhân;
sau đó trao đổi kết quả
ở nhóm Ba HS lần lượt lên bảng giải
a x – 3 = 0 x = −5
2
tập nghiệm của phương trình S = {3 ;−5
2}
Ví dụ:
Giải phương trình
x3 + 2x2 + x = 0
Ta có
x(x2 + 2x + 1) = 0
x(x + 1)2 = 0
x = 0 hoặc x + 1 = 0
a x = 0
b x + 1 = 0 x = -1 Phương trình có 2 nghiệm: x = 0; x = -1 Tập nghiệm của phương trình: S = {0; -1}
Bài tập 21c
(4x + 2)(x2 + 1) = 0
4x + 2 = 0 Hoặc x2 + 1 = 0
a 4x + 2 = 0
4x = -2
x = - 12
b x2 + 1 = 0
do x2 0; x R nên x2 + 1 > 0; x R Phương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm
Kết luận: phương trình có 1 nghiệm x = −1
2
V/ Rút kinh nghiệm:
Trang 3