Chương III. §4. Phương trình tích

Chương III. §4. Phương trình tích tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩn...

Người thực hiện: vũ xuân trường Trường THCS chu văn An – Đăk hà – kon tum

KIỂM TRA BÀI CŨ

*HS1: Viết dạng tổng quát và nêu cách giải của PT tích

Giải phương trình sau: (2x - 3)(x + 1) = 0

*HS2:

- Phát biểu hai quy tắc về biến đổi phương trình.

- Các phương pháp phân tích đa thức thành

nhân tử

* Hai quy tắc về biến đổi ph ơng trình.

1) Quy chuyển vế:

Trong một ph ơng trình, ta có thể

chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia

và đổi dấu của hạng tử đó 2) Quy tắc nhân với một số.

- Trong một ph ơng trình, ta có thể

nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

- Trong một ph ơng trình ta có thể chia

cả hai vế cho cùng một số khác 0.

* Các ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

1) Đặt nhân tử chung.

2) Dùng hằng đẳng

thức.

3) Nhóm hạng tử.

4) Tách hạng tử.

5) Thêm, bớt các hạng

tử.

A(x).B(x).C(x).D(x)… = 0 (*)

* Mở rộng ph ơng trình tích.

Cách giải cũng giống nh cách giải ph ơng trình tích trên.

Phương trỡnh tớch và cỏch giải

Tất cả các nghiệm của ph ơng trình

(1), (2) đều là nghiệm của ph ơng

trình tích A(x).B(x) = 0.

* Cách giải ph ơng trình tích:

A(x).B(x) = 0 (A(x); B(x) là các đa thức)

* Ph ơng trình tích có dạng:

( ) ( ) ⇔   ( ) ( )



A x = 0 (1)

A x B x = 0

B x = 0 (2)

TIẾT 46:

I DẠNG I: Giải các phương trình tích:

2

1) (4 2) ( 1) 0

2) (2 7) ( 5) 5 1 0

Gi¶i ph ¬ng tr×nh.

VËy tËp nghiªm cña PT (1)

lµ:





5

; 3 2

S =

( ) ( ) ( )

2x x – 3 5 x – 3 0  1 + =

( x – 3 2x 5 0 ) ( )

x = 3

x – 3 = 0

5

2



+

Em hãy nêu ph ơng pháp giải ph ơng trình

đ a đ ợc về dạng ph ơng trình tích?

- B ớc 1: Đ a ph ơng trình đã cho về dạng

PT tích.

- B ớc 2: Giải ph ơng trình tích tìm đ ợc

rồi kết luận.

* Ph ơng pháp giải PT đ a về dạng ph ơng trình tích.

Bài 1: Giải các phương trình sau:

II DẠNG II:

Phương trình đưa được về phương trình tích:

b 3x – 15 = 2x(x – 5 )

Bài 2: Giải các phương trình:

a) x2 – 5x + 6 =

0 b) (x2 - 2x + 1) –

4 = 0

d) x 2 - 5x + 6 = 0

x 2 - 2x - 3x + 6

= 0

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

x(x -

2)

(x - 2)(

x - 2 = 0 hoặc x -

3 = 0

⇔ x =

2

⇔ x = 3

1) x - 2

= 0

2) x - 3

= 0

Cách 1:

Vậy tập nghiệm của

PT đã cho là S = {2;

3}

- 3(x - 2) = 0

x - 3) = 0

Cách 2:

d) x 2 – 5x + 6 =

0 x 2 - 4 - 5x + 10

= 0

(x 2 - 4) - (5x - 10)

= 0

(x +2)(x - 2) - 5(x - 2) = 0 (x - 2)(x + 2 - 5)

= 0 (x - 2)(x - 3) = 0

x - 2 = 0 hoặc x -

3 = 0

1) x - 2

= 0 ⇔ x =

2

2) x - 3

= 0 ⇔ x = 3 Vậy tập nghiệm của

PT đã cho là S = {2; 3}

⇔

Bài 2: a) x2 - 5x + 6 =

0

III DẠNG 3: Phương trỡnh chứa tham số

Bài

tập:

Biết rằng x = - 2 là một trong các

nghiệm của ph ơng trình: x 3 + ax 2 – 4x – 4 = 0

(*)

a) Xác định giá trị

của a.

b) Với a vừa tìm đ ợc ở câu a) tìm các nghiệm còn lại của PT bằng cách đ a PT

đã cho về dạng PT tích.

? Làm thế nào để xác định đ ợc giá

trị của a.

Trò chơi chạy tiếp sức.

Yêu cầu : Mỗi dẫy bàn cử đại diện 3 em lên bảng, đ ợc sắp xếp theo thứ tự từ 1 đến 3 Bạn số 1 làm đề số 1, bạn số 2 làm đề số

2, bạn số 3 làm đề số 3.

- Khi có hiệu lệnh làm bài thì bạn số 1

làm tr ớc chuyển giá trị x tìm đ ợc cho bạn

số 2 nhóm của mình Khi nhận đ ợc giá trị

x đó bạn số 2 thay vào giải PT (2) để tìm

y rồi chuyển tiếp giỏ trị x y cho bạn số 3

nhóm của mình, bạn số 3 thay giỏ trị x, y vào giải PT(3) tìm z Nhóm nào xong tr ớc thì

nhóm đó thắng cuộc sẽ đ ợc nhận phần th ởng tuỳ chọn - Nếu đội nào gian lận thì sẽ bị truất

quyền thi đấu.

Đề số 1: Giải ph ơng trình 2x –

40 = 0 (1)

Đề số 2: Thay giá trị của x (bạn số

1vừa tìm đ ợc) vào ph ơng trình (x – 18)y = x + 2 (2) , tìm y

Đề số 3: Thay giá trị của x; y (bạn số 2 vừa tìm đ ợc) vào ph ơng trình 1982(x + y) = z(x + y) (3), tìm z.

* Nghiệm của tất cả các ph ơng trình trên là một trong những ngày lễ lớn

của dân tộc ta, em hãy cho biết đó là ngày gì?

§¸p ¸n:

Gi¶i ph ¬ng tr×nh

(1)2x – 40 = 0

Thay x = 20 vµo

PT:

2x =

40 (x – 18)y = x + 2 (2)

ta ® îc: (20 - 18)y = 20 + 2

2y = 22 y

= 11

Thay x = 20; y = 11 vµo PT:

1982(x + y) = z(x + y)

(3) 1982(20 + 11) = z(20 + 11) ,ta ® îc: z =

1982

§ã lµ ngµy nhµ gi¸o ViÖt nam “20 th¸ng 11 n¨m 1982”.

⇔

⇔

⇔

⇔

⇔

Còng chÝnh lµ ngµy tÕt ®Çu tiªn

cña c¸c thÇy c«.

H ớng dẫn về nhà:

1/ Xem lại các bài tập đã chữa.

2/ Làm bài tập 25, 26 và các phần còn lại trong SGK; 29, 30/ 8 SBT.

3/ Xem tr ớc bài : Ph ơng trình chứa ẩn

ở mẫu Ôn lại ph ơng pháp quy đồng

mẫu thức; điều kiện của phân thức.

* Bµi tËp : Gi¶i ph ¬ng tr×nh.

7)

x(3x 7

1 1

x 7

3

−

=

−

a) 4x 2 + 4x +1

= x 2

b)

Bµi tËp 33/8 SBT: Gi¶i:

a)V× x = -2 lµ mét

nghiÖm cña PT

(-2) 3

Thay x = - 2 vµo PT (*),

ta ® îc:

+ a.(-2) 2

- 4(- 2) - 4

0

- 8 + 4a + 8 - 4

= 0 = 4a - 4

= 0 a = 1

x 3 + ax 2 - 4x - 4 = 0 (*)

VËy víi a = 1 th× ph

¬ng tr×nh (*) cã

nghiÖm lµ x = - 2

a) Thay a = 1 vµo

PT (*), Ta ® îc: x 3 + 1.x 2 + 4x- 4=0⇔ (x 3 + x 2 ) - (4x + 4) = 0

⇔ x 2 (x + 1) - 4(x + 1)

= 0⇔ (x + 1)(x 2 - 4)

= 0

⇔ (x+1)(x +2)(x - 2)

= 0

⇔ x + 1 = 0 hoÆc x + 2 = 0

hoÆc x – 2 = 0.⇔ x = -

1

Víi a = 1 th× PT(*) cã tËp nghiÖm lµ S = {-2; -1 ; 2}

⇔

⇔

1) x + 1 = 0⇔ x = -

2

⇔ x = 2

2) x + 2 = 0 3) x – 2 = 0

⇔