on tap hk1. Toan 7

1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là xx’⊥yy’.. 1.4 Đườ

a b a b

x y

x y

+ + = + =

−

− = − =

x y

b d b d

a c a d a d

x y

Năm học 2009-2010

I Số hữu tỉ và số thực.

1) Lý thuyết.

1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số a

b với a, b ∈¢ , b ≠0.

1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

Với x = a

m ; y =

b

m

Với x = a

b ; y =

c d

1.3 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

a c e a c e a c

+ + − (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

1.4 Mối quan hệ giữa số thập phân và số thực:

Số thập phân hữu hạn

Q (tập số hữu tỉ) Số thập phân vô hạn tuần hoàn

R (tập số thực)

I (tập số vô tỉ) Số thập phân vô hạn không tuần hoàn

2) Bài tập:

Bài 1: Tính:

+ − ÷ + − ÷

    b)

8 15

18 27− − c) 4 2 7

− − ÷−

  d)

2 3,5

7

− − ÷

Bài 2: Tìm x, biết:

a) x +1 4

4= 3 b) 2 6

x

− − = − c) 4 1

5− =x 3

Bài 3: Tính a) 6 3

21 2

− b) ( )3 7

12

  c)

11 33 3

12 16 5

Bài 4: Tính a)

2

3 1

7 2

  b)

2

3 5

4 6

  c)

5 5

5 20

25 4

Bài 5: a) Tìm hai số x và y biết:

= và x + y = 28 b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7

Bài 6: Tìm ba số x, y, z biết rằng: ,

x = y y = z và x + y – z = 10

Bài 7 Tìm số đo mỗi gĩc của tam giác ABC biết số đo ba gĩc cĩ tỉ lệ là 1:2:3 Khi đĩ

tam giác ABC là tam giác gì?

Bài 8: Làm trịn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,169 ; 34,3512 ;3,44444 Bài 9: Thực hiện phép tính:

a) 9 2.18 : 34 0,2

8 3 8− 3 c) 1 4 5 4 0,5 16

23 21 23+ − + +21

Bài 10: Tính

a) 47 45 47 521+ 9 +26 4+ b) 15 5 3 18

12 13 12 13+ − − c) 13 6 38 35 1

25 41 25 41 2+ − + −

d) 12 2 2 4

−  +

  e)

− + − 

2

4 7 1.

5 2 4

h) 15 2 2 7

−  −

Bài tập 11:Tìm x, biết

a)x 1 2 : 25 3

2

3 3+ x=7 c) x+ − =5 6 9 d) 12 5 6 1

e) x− + =25 3 114 4 f) 4 2 3

Bài tập 12: So sánh các số sau: 2150 và 3100

Bài tập 13:Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3:4:5.Tính số

đo các góc của tam giác ABC

Bài tập 14:Tính độ dài các cạnh của tam giácABC,biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6

và chu vi của tam giác ABC là 30cm

Bài tập 15: Số học sinh giỏi,khá,trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5.Tính

số học sinh giỏi,khá,trung bình,biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 180 em

Bài tập 16:Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 120 cây Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5

Bài tập 17:Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 90 cây Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 4 : 6 : 8

II Hàm số và đồ thị:

1) Lý thuyết:

1.1 Đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch:

ĐL Tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghịch

a) Định nghĩa: y = kx (k≠0) a) Định nghĩa: y = a

x (a≠0) b)Tính chất: b)Tính chất:

Tính chất 1: y1 y2 y3 k

x = x = x = = Tính chất 1: x y1 1= x y2 2 =x y3 3 = = a

Tính chất 2: 1 1 3 3

x = y x = y Tính chất 2: 1 2 3 4

1.2 Khái niệm hàm số:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x,

kí hiệu y =f(x) hoặc y = g(x) … và x được gọi là biến số

1.3 Đồ thị hàm số y =f(x):

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ

1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a≠0).

Đồ thị hàm số y = ax (a≠0) là mộ đường thẳng đi qua gốc tọa độ

2) Bài tập:

Bài 18: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = - 6.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x;

b) Hãy biểu diễn y theo x;

c) Tính giá trị y khi x = 1; x = 2

Bài 19: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x =2 thì y = 4.

a) Tìm hệ số tỉ lệ a;

b) Hãy biểu diễn x theo y;

c) Tính giá trị của x khi y = -1 ; y = 2

Bài 20: Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh, lớp 7A1 có 32 học

sinh, lớp 7A2 có 28 học sinh, lớp 7A3 có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ lệ với số học sinh

Bài 21: Biết các cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 và chu vi của nó là 45cm Tính các cạnh

của tam giác đó

Bài 22: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn

thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất) Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?

Bài 23 a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3 Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f( 1

2

− ); f(1

2).

b) Cho hàm số y =g(x) = x2 – 1 Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2)

Bài 24: Xác định các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:

A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;1

2) ; D(0; -3); E(3;0)

Bài 25: Vẽ đồ thị hàm số sau:

a) y = 3x; b) y = -3x c) y = 1

2x d) y = 1

3

− x

Bài 26: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x.

A 1;1

3

− 

  ; B

1

; 1 3

− − 

  ; C( )0;0

III Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song.

1) Lý thuyết:

y'

y

x' x

c

b a

37 0

B

A

b a

?

110 0

C

D

B

A

n m

1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà

mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

1.2 Định lí về hai góc đối đỉnh : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng

xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có

một góc vuông được gọi là hai đường thẳng

vuông góc và được kí hiệu là xx’⊥yy’

1.4 Đường trung trực của đường thẳng:

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại

trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy

1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các

góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau

(hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b

song song với nhau (a // b)

1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng

song song với đường thẳng đó

1.7 Tính chất hai đường thẳng song song:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong bằng nhau;

b) Hai góc đồng vị bằng nhau;

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau

2) Bài tập:

Bài 27: Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực

của mỗi đoạn thẳng

Bài 28: Cho hình 1 biết a//b và Aµ 4= 370

a) Tính Bµ4

b) So sánh Aµ1 và Bµ4 Hình 1

c) Tính Bµ2

Bài 29: Cho hình 2:

a) Vì sao a//b?

IV.Tam giác.

1) Lý thuyết:

1.1 Tổng ba góc của tam giác: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

C B

A

A'

C B

A

A'

C B

A

A'

C B

A

A'

C B

A

A'

C B

A

1.2 Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

1.3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các

cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau

1.4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh).

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh

của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

∆ABC = ∆A’B’C’(c.c.c)

1.5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh).

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác

này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

∆ABC = ∆A’B’C’(c.g.c)

1.6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc).

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác

này bằng một cạnh và hai góc kề của tam

giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

∆ABC = ∆A’B’C’(g.c.g)

1.7 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông)

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác

vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc

vuông của tam giác vuông kia thì hai

tam giác vuông đó bằng nhau

1.8 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn)

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của tam giác

vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn

của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau

1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

Nếu một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

này bằng một cạnh góc vuông và một

góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông

kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

2) Bài tập:

Bài 30: Cho ∆ABC =∆HIK

a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh AC Tìm góc tương ứng với góc I

b) Tìm các cạnh bằng nhau các góc bằng nhau

Bài 31: Cho ∆ABC =∆DEF Tính chu vi mỗi tam giác , biết rằng AB = 5cm, BC = 7cm, DF = 6cm

Bài 32: Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm.

Bài 33: Vẽ tam giác ABC biết µA = 900, AB =3cm; AC = 4cm.

Bài 34: Vẽ tam giác ABC biết AC = 2m , µA =900

, µC = 600

Bài 35: Cho gĩc xAy Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD

Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC

Chứng minh rằng ∆ABC =∆ADE

Bài 36: Cho gĩc xOy khác gĩc bẹt Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB

Gọi E là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng:

a) AD = BC; b) ∆EAB = ∆ACD c) OE là phân giác của gĩc xOy

Bài 37:Cho ∆ABC cĩ µB = µC Tia phân giác của gĩc A cắt BC tại D.Chứng minh rằng: a) ∆ADB = ∆ADC b) AB = AC

Bài 38: Cho gĩc xOy khác gĩc bẹt.Ot là phân giác của gĩc đĩ Qua điểm H thuộc tia

Ot, kẻ đường vuơng gĩc với Ot, nĩ cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B

a) Chứng minh rằng OA = OB;

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và ·OAC = ·OBC

ƠN TẬP HỌC KỲ 1 TỐN 7 NĂM HỌC 2009-2010

A/ Trắc nghiệm :

I/ Trong các câu sau câu nào đúng ( Đ ) , câu nào sai ( S )

1 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau 2 Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

3 Hai góc không đối đỉnh thì không bằng

nhau

4 Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh

5 Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau 6 Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

7 Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn

AB là trung trực của đoạn AB

8 Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng

AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB

9 Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn

AB và vuông góc với AB là đường trung

trực của đoạn thẳng AB

10 Hai mút của đoạn thẳng đối xứng nhau qua đường trung trực của no

11 Hai đường thẳng song song là hai đường

thẳng không có điểm chung 12 Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau

13 Hai đường thẳng song song là hai đường

thẳng phân biệt không cắt nhau 14 Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau ,không trùng nhau

15 Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn

thẳng không cắt nhau 16 Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song

17 Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng

a ,có hai đường thẳng song song với a thì

chúng trùng nhau

18 Cho điểm M nằm ngoài đườngthẳng a

Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất

19 Có duy nhất một đường thẳng song song

với một đường thẳng cho trước

20 Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a

II/ Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng 1/ Hai góc đối đỉnh là hai góc

2/ Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đườg thẳng ……….

3/ Đường trung trực của một đoạn thẳng là ……….

4/ Nếu hai đường thẳng a,b cắt đường thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì ……….

5/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì ………

6/ Nếu a ┴ b và b ┴ c thì ………

7/ Nếu a//b và b//c thì ……….

8/ Nếu a//b và c ┴ b thì ………

9/ Góc ngoài của một tam giác là góc ………

10/ Góc ngoài của một tam giác bằng tổng của ………

11/Cho hình vẽ bên, biết a//b µ µ µ µ µ µ 1 2 2 4 3 4 a) A = (vì là cặp góc so le trong) b) A =B (vì: )

c) A +B = (vì là cặp góc trong cùng phía) d) B = (vì là cặp góc đối đỉnh) e µ ) A +A = (vì: ) 3 µ 2 B/TỰ LUẬN: 1/ Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau: · ·

0 1 2 1 2 Vẽ AOB=50 Lấy điểm C bất kỳ nằm trong AOB Qua C, vẽ đường thẳng d OB và d // OB Vì sao d d − − ⊥ ⊥ 2/ Xem hình vẽ, biết a⊥ c, b ⊥ c

a) Hai đường thẳng a, b có song song không? b) Cho biết Bˆ 3 = 30 0 , tính Aˆ1 và Aˆ 4 3/Vẽ hình theo cách diễn đạt sau : c) Vẽ góc zOt có số đo 120 0

Lấy điểm A nằm trong góc zOt :

d) Qua A vẽ d 1 vuông góc với Ot tại B.

e) Qua A vẽ d 2 song song với Oz

4/ Cho đoạn thẳng MN dài 6cm Hãy vẽ đường thẳng d là

đường trung trực của đoạn thẳng MN Nói rõ cách vẽ

A3

B12

3 4

4 1

b c

45 0

5/ Cho hình vẽ Biết a // b,

Hãy tính số đo của góc AOB.

6/ Cho hình vẽ sau, biết a // b và góc C1 = 45 0 :

a) Tính góc D 2 b) Tính góc D 4 c) Tính góc D 1

7/ a.Vẽ hình theo trinh tự sau:

- Vẽ ∆ ABC

- Qua A vẽ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)

- Từ H vẽ HK ⊥ AC ( K ∈ AC)

- Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E.

b Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình, giải thích.

c Chứng minh AH ⊥ EK

d Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AH.

Chứng minh m // EK

8/ Cho ∆ ABC có: AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho

AM = MD

a Chứng minh ∆ ABM = ∆ DCM

b Chứng minh AB // DC

c Chứng minh AM ⊥ BC

d Tìm điều kiện của ∆ ABC để góc ADC = 30 0

9/ Cho ∆ ABC có góc A = 90 0 và AB = AC Gọi K là trung điểm của BC.

a Chứng minh ∆ AKB = ∆ AKC và AK ⊥ BC

b Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E Chứng minh EC song song với AK

c ∆ BCE là tam giác gì?

Tính góc BEC.

M T S Ộ Ố ĐỀ THI THAM KH O Ả ĐỀ THI KI M TRA H C K I Ể Ọ Ỳ

(N m h c: 2009- 2010) ă ọ Mơn : TỐN 7 Th i gian : 90 phút ờ

( khơng k th i gian phát đ ) ể ờ ề

A Tr c nghi m(3 i m) ắ ệ đ ể Khoanh trịn vào ch cái đ ng ph ng án tr l i đúng ữ ứ ươ ả ờ

1 Trong các phân số sau phân số nào biểu diễn số hưũ tỉ 2

5

−

A. 4

15

− B 4

10

− C. 12

25

− D Một đáp số khác

2 Cho hai số hưũ tỉ x = 37

38 và y = 391

389 Câu trả lời nào sau đây đúng :

A x < y B x = y C x > y D Một đáp số khác.

a

b

4

3 2 1

4 3

2 1

D C

3 Nếu x 3 thì x bằng : =

A.3 B 9 C 27 D 81.

4 N u | x – 3,6| = 1,4 thì kết quả nào sau đây cho biết giá trị của x : ế

A 6 B 2,2 hoặc 5 C –5 D a, b, c đều sai.

5 Cách viết nào đúng

A (-5)2 (-5) 3 = (-5) 6 C (0,2)10 : (0,2) 5 = (0,2) 2

B (0,1)3 : 0,1 = (0,1) 2 D [(-7)2 ] 4 = (-7) 6

6 Cho 12 4

9

x = Giá tr c a ị ủ x là:

A x=3 B x=-3 C x=27 D x=-27

7 Làm trịn 248,56 đ n hàng ch c:ế ụ

A 250; B 240; C 24; D 25.

8 Hai đường thẳng xx' và yy' vuông góc với nhau tạo thành :

A Một góc vuông C Hai góc vuông

B Ba góc vuông D Bốn góc vuông

9.Cho ∆ABC và ∆MNP b ng nhau cĩ: AB=PN; CB=PM; ằ µB P=µ , khi đĩ cách vi t nào sau đây đúng:ế

A ABC∆ = ∆PNM; B BAC∆ = ∆PNM ;

C CAB∆ = ∆NMP; D BCA∆ = ∆MNP.

10.Kh ng đ nh nào sau đây là đúng: ẳ ị

A.Hai đ ng th ng c t nhau thì vuơng gĩc ườ ẳ ắ

B.Hai gĩc so le trong thì b ng nhau ằ

C.Qua 1 đi m n m ngồi đ ng th ng ta ch v đ c duy nh t m t đ ng th ng vuơng gĩc v i ể ằ ườ ẳ ỉ ẽ ượ ấ ộ ườ ẳ ớ

đ ng th ng đĩ ườ ẳ

D.Hai gĩc b ng nhau thì đ i đ nh ằ ố ỉ

11 Cho ∆ABC= ∆DEFvà µA= 50 0 ; µC= 60 0 Khi đĩ s đo c u gĩc E là: ố ả

A 50 0 ; B 60 0 ; C 70 0 ; D Các đáp án A, B, C đ u sai ề

12 Cho ∆ABC cĩ Â = 600 , Bˆ = 55 0 Tính C = ?

A 750 B.650 C 550 D 450

B T lu n ự ậ (7 i m) đ ể

1 (1đ) Thực hiện phép tính : A = 4415

4

3 5

1 26 4

2 (2đ)Số cây của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D của một trường THCS trồng được tỉ lệ với 9; 8; 7; 6 Tính số cây của mỗi lớp trồng được, biết rằng số cây của lớp 7D trồng được ít hơn số cây của lớp 7A trồng được là 30 cây.

3.(1đi m)V đ th hàm s y = 2x ể ẽ ồ ị ố

4 (3đ) Cho ∆ABC vuông tại A Qua B kẽ tia phân giác BD cắt AC tại D (D thuộc AC ) và trên cạnh BC xác định điểm E sao cho BA=BE.

a) Chứng minh rằng : ∆ABD= ∆EBD

b) Tính số đo góc E của BED∆

Bài làm:

Bài 2:

A =

5

1 44 4

3 5

1 26 4

3 − (0,25đ)

= 2215

4

3 5

131 4

3 − (0,25đ)

=

20

663 20

393

− (0,25đ) = −20270 =−227

(0,25đ) (0,25đ)

4

5 15

x

− = Suy ra : x = 15.( 4)

5

−

V y : ậ x= − 12

Bài 3:

Bài 4:

GT ∆ABC: Aˆ = 90 0 ;A BˆD=E BˆD;E∈BC;BE =BA

KL b a))Cm B EˆD:∆=ABD? =∆EBD

B

E

A D C

Bài làm:

a) Xét ABD∆ và EBD∆ co ù:

AB=EB (gt)

A BˆD =E BˆD (gt)

AD: cạnh chung

Do đó: ∆ABD= ∆EBD (c-g-c)