Toan 8 DE THI KI 120162017

[r]

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2016 - 2017

Họ và tên: Môn: Toán lớp 8

SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) 3x(5x2 – 2x – 1) b) (5xy2 + 9xy – x2y2):(-xy)

Câu 2: (2,5 điểm)

1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x3 – 6x2

b) x2 – 2xy – 25 + y2

c) 3x2 – 7x – 10

2 Tìm x và y biết: x2 – 2x + y2 + 6y + 10 = 0

Câu 3: (2 điểm)

:

P

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định

b) Rút gọn P

c) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

Câu 4: (1 điểm)

Tính diện tích hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8cm, AC = 10cm

Câu 5: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH Từ H vẽ HE và HF lần lượt vuông góc với AB và AC (EAB, FAC)

a) Chứng minh AH = EF

b) Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành

c) Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK

Chứng minh OI // AC

HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN 8

Câu 1:

(1,5 điểm)

a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 3x.5x2 - 3x.2x - 3x.1 = 15x3 - 6x2 - 3x 0,75 b) (5xy2 + 9xy – x2y2):(-xy) = 5xy2:(-xy) + 9xy:(-xy) - x2y2:(-xy)

= -5y - 9 + xy 0,75

Câu 2:

(2,5 điểm)

1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1b) x2 – 2xy – 25 + y2 = (x2 – 2xy + y2) – 25 = (x - y)2 - 52 = (x - y + 5)(x - y - 5)

0,5 0,25 1c) 3x2 – 7x – 10 = 3x2 + 3x -10x – 10 = (3x2 + 3x) - (10x + 10)

= 3x(x + 1) - 10(x + 1) = (x + 1)(3x - 10)

0,25 0,25

2 Tìm x và y biết:

x2 – 2xy + y2 + 6y + 10 = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 6y + 9) =

= (x - 1)2 + (y + 3)2 = 0

Do đó: x - 1 = y + 3 = 0 Vậy x = 1; y = -3

0,5

Câu 3:

(2 điểm)

:

P

     

           

:

3x 3

x





0,25 0,5

0,25

c)

3

P

  

Để P có giá trị nguyên thì

9 3

x  phải có giá trị nguyên => 9(x-3) Hay x - 3 là ước của 9

Loại

0,25

0,25

Câu 4:

(1 điểm)

8 10

0,5 0,5

BC = AC2 AB2  102 82 6 Vậy S ABCD = AB.BC = 8.6 = 48 cm 2

Câu 5:

(3 điểm)

I O K

E

C

0,5

a) Xét tứ giác AEHF có:

+ ∠A = 90 0 (vì ∆ABC vuông ở A) + ∠E = 90 0 (vì HE  AB tại E) + ∠F = 90 0 (vì HF  AC tại F)

=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật =>AH = EF

0,25 0,25 0,25 0,25 b) Xét tứ giác EHKF có:

+ HE = KF (=FA) + HE // KF (HE //FA) Vậy tứ giác EHKF là hình bình hành

0,5 0,5

c) Có:

+ OE = OF (O là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật AEHF) + IE = IF (I là giao điểm 2 đường chéo hình bình hành EHKF)

=> OI là đường trung bình của tam giác KEF

=> OI // KF => OI // AC.

0,25 0,25