TOAN 8 DE THI KI 120172018

c) Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BM.[r]

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2017 - 2018

Họ và tên: Môn: Toán lớp 8

SBD: Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) -2x3.(x2 + 5x –

1

2) b) (20x4y - 25x2y2 – 3x2y): 5x2y c) 2 2

3 4x 12 :

3x

x

Câu 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 – 4x

b) x2 + 6x + 9 - 25y2

c) x2 - 11x + 30

Câu 3: (2 điểm)

1 x 1 : 2x 1

A



a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định

b) Rút gọn A

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Câu 4: (1 điểm) Cho hai đa thức: A = x3 - 1 và B = x - 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của

A

B

Câu 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD Gọi E là điểm đối xứng với A qua D, M là trung điểm của cạnh AC

a) Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?

b) Cho AB = 5cm Tính MD

c) Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BM

Chứng minh: AN  EN

HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN 8

Câu 1:

(1,5 điểm)

a) -2x3(x2 + 5x –

1

2) = -2x3.x2 +(- 2x3).5x + (-2x3).(-

1

2) = -2x5 - 10x4 + x3

0,5

b) (20x4y - 25x2y2 – 3x2y): 5x2y = 4x2 – 5y

-3

c)

2

Câu 2:

(2 điểm)

a) x3 – 4x = x(x2 – 4) = x(x + 2)(x – 2) 0,75 b) x2 + 6x + 9 - 25y2 = (x2 + 6x + 9 ) - 25y2 = (x + 3)2 –(5y)2

c) x2 - 11x + 30 = x2 – 5x - 6x + 30 = (x2 – 5x) – (6x – 30) = x(x - 5) – 6(x - 5) = (x - 5)(x - 6) 0,5

Câu 3:

(2 điểm)

a) ĐKXĐ: x ≠  1; x ≠

1 2

 2

1

.

1 x 1 : 2x 1 x1 ( x1) 2x 1 x 1

A



c)

1

A

Để A có giá trị nguyên thì

2 1

x  phải có giá trị nguyên => 2(x-1) Hay x - 1 là ước của 2

Loại

3

0,25 0,25 0,25

Câu 4:

(1 điểm)

Ta có:

3



Vậy GTNN của

A

B bằng

3

4 khi

1 2

x 

= 0 hay x =

1 2



0,5 0,5

Câu 5:

(3,5 điểm)

N M

E D

B

0,5

a) Xét tứ giác ABEC có:

DB = DC (gt)

DA = DE (gt)

=> Tứ giác ABEC là hình bình hành

Mặt khác, A 90 gt  0  Vậy tứ giác ABEC là hình chữ nhật

0,25 0,25 0,25 0,25 b) Xét tam giác ABC có:

MA = MC (gt)

DB = DC (gt)

=> MD là đường trung bình của tam giác ABC

=> MD =

.5 2,5

2AB2  cm

0,5 0,5 c) Ta có:

∆BNC vuông tại N, DB = DC => ND = DB = DC =

1

2BC Mà DB = DC = DA = DE (Tứ giác ABEC là hình chữ nhật)

=> ND = DA = DE =

1 E

2A Vậy ∆ANE vuông tại N hay AN  EN

0,25 0,25 0,25 0,25