phuong trinh bac nhat 2 an

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÀNH KIỆT TRƯỜNG THCS THẠNH ĐÔNG... Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn..[r]

GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÀNH KIỆT TRƯỜNG THCS THẠNH ĐÔNG

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho Pt : 2 x + 4 y = 100



Đõy là phương trỡnh bậc

nhất hai ẩn

+ Phươngưtrỡ nhưbậcưnhấtư2ưẩnưx,ưyưlàưhệư

thứcưdạng:ưaxư+ưbyư=ưcư

ưưưTrongưđóưa,ưb,ưcưlàưcácưsốưđãưbiếtư

ư(aưư0ưhoặcưbưưư0)

Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn?

(6)ưxư-ưyư+ưzư=ư1

(1)ư2xưư-ưưyưưư=ư1

(2)ư2x2+ưyưưư=ư1 (3)ư4xư+ư0yư=ư6

(4)ư0xư+ư0yư=ư1 (5)ư0xư+ư2yư=ư4

PT bậc nhất hai ẩn

a =2 b = -1 c = 1

PT bậc nhất hai ẩn

a = 4 b = 0 c= 6

PT bậc nhất hai ẩn

a =0 b = 2 c= 4

(7)ưưưưxưư-ưưyưưư=ư

2

20









PT bậc nhất hai ẩn

c =

a =1 b =-1  17

Tiết 30 PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Vớ dụ:

1 Khỏi niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

VD : Cho phương trình 2x - y = 1 (1)

- Thay x = 3, y = 5 vào vế trái của phương trình

Khi đó cặp số (3;5) được gọi là một

nghiệm của phương trình (1)

Ta cũng viết: pt (1) có nghiệm là (x;y) = (3;5)

x

6

-6

M­(x 0 ­;­y 0 )

x 0

y 0

Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x0; y0)

a) Kiểm tra xem cặp số (1;1) và (0,5;0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không?

b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình

2x – y = 1.

?1(SGK/5 )

Ta có: VT= 2.1 – 1 = 1 = VP

Vậy (1;1) là nghiệm của pt

NX:ưPhươngưưtrỡnhư2xư – ưyư=ư1ưcóưvôưsốưnghiệm.

?2(SGK/5 )

* Đối với PTBN hai ẩn khỏi niệm tập nghiệm và khỏi

ẩn

* Với PTBN hai ẩn ta vẫn cú thể ỏp dụng quy tắc chuyển

vế và quy tắc nhõn đó học để biến đổi PTBN hai ẩn

nờu NX về số nghiệm của pt: 2x – y = 1

Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm

của phương trình (2)

?3(SGK/5)

y = 2x -1

Sáu nghiệm của phương trình (2) là:

0

- 1 1 3 4

- 3

2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

(-1; -3 ), (0; -1 ), (0,5; 0 ), (1; 1 ), (2; 3 ), (2,5; 4 )

Tập nghiệm của pt (2) là : S ={(x ; 2x -1)/ x R } 

Ta nói rằng pt (2) có

nghiệm tổng quát là

x R 

y = 2x - 1

2 Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1

y­= ­2

x-1

(d)

y

x

2 1

.

- Tập nghiệm của (2) được

biểu diễn bởi đường thẳng

(d): y = 2x - 1

Hay đường thẳng (d) được xác

Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và được viết gọn là :

(d) : 2x – y = 1

VD2: Xét p.trình 0x + 2y = 4 (4)

x

y

y = 2

2

y

VD3: Xét p.trình 4x + 0y = 6 (5)

y

x

=> Ta nói rằng PT (4) có

nghiệm tổng quát là

x R 

y = 2

1,5

x

=>Ta nói rằng PT (5) có nghiệm tổng quát là y R 

x = 1,5

Tập nghiệm được biểu diễn bởi

đường thẳng y = 2

Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng x = 1,5

PT­bËc­nhÊt­hai­Èn C­T­nghiÖm­TQ Minh­ho¹­t p­nghiÖm ậ

ax + by = c

(a ≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c

(a ≠ 0)

0x+by=c

(b≠0)

x R

a c

y x

b b

c x

a



y  R

xR

c y

b



y

x 0

c b

c a

ax+by=c

c x a



x

y

a

c y

b



y

x 0

Tổng quát (SGK / 7) :

Bài tập :

a, Trong các cặp số: (1; 1 ), (0; 2 ) và (-2; 10 ) cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)

Cho phương trình : 3x + y = 4 (1)

b, Tìm nghiệm tổng quát của phương trình (1)

Tiết 30 Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

1 Khỏi niệm về phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

Phươngưtrỡnhưbậcưnhấtư2ưẩnưx,ưyưlàưhệưthứcưdạng:ưaxư+ưbyư=ưcư

ưưưTrongưđóưa,ưb,ưcưlàưcácưsốưđãưbiếtưư(aưư0ưhoặcưbưưư0)

2 Tập nghiệm của phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

- Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn luụn luụn cú vụ số nghiệm

Tập nghiệm của nú được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c

Kớ hiệu là (d)

+ Nếu (a  0 và b  0) thỡ (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất a c

 

+ Nếu (a  0 và b = 0) thỡ phương trỡnh trở thành ax = c hay c

x

a



Và đường thẳng (d) song song hoặc trựng với trục tung

+ Nếu (a = 0 và b  0) thỡ phương trỡnh trở thành by = c hay c

y

b



Và đường thẳng (d) song song hoặc trựng với trục hoành

 a) Đối với bài học ở tiết này:

nhất hai ẩn”

HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

CHÀO TẠM BIỆT QUÝ THẦY CÔ

VÀ CÁC EM