HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2 2 2
x y
3/ Tìm a để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho: a ) x > y b ) x =| y | c )
2/ Tìm a để hệ (I) có nhiều hơn một nghiệm
Bài 1: Cho hệ phương trình(I)( 1) 1
6 ( 2) a x ay a x a y a
1/ Giải và biện luận hệ (I)
Bài 2: Tuỳ theo các giá trị của tham số
m Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P mx y x my m
Trang 2HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:1/ Có
* 3 2; 2; 5 6:
1
* 0 :
1 1
* 0
2
1
6 3 1 3
2
D a a D a x D a y a
x
D
a D
a
x y a
x y x
a
H Ö co nghiÖm duy nhÊt:
Ví i hÖ thµnh : hÖv« nghiÖm
Ví i hÖ thµnh 2 1 1 3
x
y
x y
x y
:hÖv« sè nghiÖm:
Trang 3HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:2/
Để hệ (I) có nhiều hơn một nghiệm
2 3 2 2 2 5 6 0 2
a
Trang 4HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:2/ Để hệ (I) có nghiệm duy
nhất
1
2
1
+
x
a y a a
a a
µ
Kªt hî p (*) vµ (2*)
Trang 5HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:2/
Để hệ (I) có nghiệm duy nhất
1 2
2
2
1
1 1 3 1
a
a
a
b x y a a a
a
a a
x a
a
y a
Kªt hî p (*) vµ (3*)
µ
Trang 6HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:2/ Để hệ (I) có nghiệm duy nhất 0 2 3 2 0 12 (*)
2 2
4
1 1 3 1
a
a
a
a
a
a
x a
a
y a
Kªt hî p (*) vµ (4*)
vµ
Trang 7HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải: 2
2
2 2 2
0
3 0
3 1
3 1
0
mx y
P
x my m
mx y
I
x my m
m x
m
y
m
P
TH2: m = 1 hÖ (I) v nghiÖm «
Trang 8HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2
1
x
y x
x
y x
Trang 9HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2 2 2
2
m = -1 : min 2
1 3 1
3 1
x
y x x P
y x
m
x
m P
y
m
Trang 10HỆ PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2 2
2 2
+b +c =3abc = 0
2 :
:
a
ac b x
y
Hệ
đúng vàa
Giải hệ pt (1),(2) ta đ ợ c hệ
Trang 11HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2 2
2 2
:
ac b x
ab c y
KL