PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - LÊ THANH BÌNH

Người ta có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học để biến đổiphương trình bậc nhất hai ẩn. BÀI 1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN[r]

Bài toán cổ Việt nam:

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) =

100

Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0

Phương trình bậc nhất một ẩn

( ax +b =0)

Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y Em hãy lập hệ thức liên hệ

giữa x và y ?

Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có: x + y = 36

Vì có tất cả 100 chân nên ta có: 2x + 4y = 100

NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG III

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1.Phương trình bậc nhất hai ẩn

2 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 3.Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

5 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Chương III:HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI 1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

●Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c

trong đó a,b,c là các số đã biết a 0 hoặc b 0

Ví dụ: Các pt 2x+3y=5; 2x+0y=-1; 0x-3y=7;….là các pt bậc nhất hai ẩn

○Bài tập:Trong các phương trình sau, pt nào là pt bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a,b,c của chúng:

a) 4x - 0,5y = 0

b) 3x2 + x = 5

c) 0x + 8y = 8

d) 3x + 0y = 0

e).0x + 0y = 2

f) x + y + z = 3

Các pt trình ở các câu a,c,d là các pt bậc nhất hai ẩn vì

có dạng ax+by=c.

a) (a=4; b=-0,5;c=0), c) (a=0;b=8;c=8), d) (a=3;b=0,c=0)

Các pt còn lại không phải là pt bậc nhất hai ẩn



Chương III:HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BÀI 1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

●Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c trong

đó a,b,c là các số đã biết a 0 hoặc b 0 

VD: Cho phương trình 2x - y = 1 và các cặp số (3;5), (1;2).

+Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình

Ta được VT = 2.3 – 5 = 1 => VT = VP

Khi đó cặp số (3;5) được gọi là một nghiệm của phương trình

+Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trình

Ta được VT = 2.1 – 2 = 0  VT  VP

Khi đó cặp số (1;2) không là một nghiệm của phương trình

* Nếu giá trị của vế trái tại x = x 0 và y = y 0 bằng vế phải thì cặp số (x 0 ; y 0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình ax + by = c

+ Chú ý: - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi nghiệm của pt (1) được biểu diễn bởi một điểm.Nghiệm (x0;y0) được diễn bởi một điểm (x0;y0)

BÀI 1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

●Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c

trong đó a,b,c là các số đã biết a 0 hoặc b 0

●Trong phương trình ax + by = c (1) nếu giá trị của vế trái tại x=x0 và y=y0

bằng vế phải thì cặp số (x0;y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1) Chương III:HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

M (x 0 ; y 0 )

x 0

y 0

x y

+ Chú ý: - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi nghiệm của pt (1) được biểu diễn bởi một điểm.Nghiệm (x0;y0) được diễn bởi một điểm (x0;y0)

- Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương

trình tương đương cũng tương tự đối với pt bậc nhất một ẩn Người ta có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học để biến đổiphương trình bậc nhất hai ẩn

BÀI 1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

●Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c

trong đó a,b,c là các số đã biết a 0 hoặc b 0

●Trong phương trình ax + by = c (1) nếu giá trị của vế trái tại x=x0 và y=y0

bằng vế phải thì cặp số (x0;y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1) Chương III:HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng

Câu 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là:

C -2x+5y=3, D 0x+0y=3, E x+y+z=3, F x2 + y2 =1

Câu 2: Nghiệm của phương trình 2x+3y=1 là:

E (0;-2), F (1;1), G ( -1;0), H

Câu 3: Khi x1= 2 thì y1 bằng bao nhiêu để cặp số (x1;y1) là nghiệm của phương trình 6x-4y=0

M 3, N 4, P 5, Q.6

Câu 4: Khi y1 = -1 thì x1 bằng bao nhiêu để cặp số (x1;y1) là nghiệm của phương trình 7x+7y=14

G 1, H 2, I 3, K 4

Câu 5: Nghiệm chung của hai phương trình 2x-y=3 và x+2y=4 là

A (-2;-1), Ă (2;1), Â (-1;-2), B (1;2)

 1 ; 31

C

H

M

I

Ă

Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

-Tìm thêm một số ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn và tìm

nghiệm của các phương trình đó

- Giải bài tập: Trong các cặp số (0;-1), (2;1), (-2;3), (-0,5;5), (2;2) cặp số nào là nghiệm của phương trình :

a) 3x – 2y = 2

b) 4x + 5y = 23

HD: Tương tự bài tập 1 đã giải

- Xem bài học phần còn lại, xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất