CHƯƠNG III:HÊ PHƯƠNG TRìNH BÂC NHấT HAI ẩN Số Mục tiêu của ch ơng: + Kiến thức: Nắm khái niệm PT bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó; khái niệm hệ PT bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm cảu hệ PT b
Trang 1CHƯƠNG III:
HÊ PHƯƠNG TRìNH BÂC NHấT HAI ẩN Số Mục tiêu của ch ơng:
+) Kiến thức: Nắm khái niệm PT bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó; khái niệm hệ PT bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm cảu hệ PT bậc nhât hai ẩn minh hạo bằng hình học Phơng pháp giải hệ PT bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số và phơng pháp thế; giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
+) Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải hệ PT bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số; phơng pháp thế; kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
+) Thái độ: Rèn t duy lô gic; thói quen làm việc độc lập; tìm tòi sáng tạo trong học tập Thấy đợc vai trò của toán học trong đời sống; yêu thích bộ môn
Tuần : 17
Tiết : 34 Ngày soạn : tháng 12 năm 2010 Ngày giảng: tháng12 năm 2010
phơng trình bậc nhất hai ẩn số
I Mục tiêu :
+)Kiến thức:Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó
- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó
- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn
+) Kĩ năng: Nhận biết và cho đợc ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn Biết đợc khi nào một cặp số
là một nghiệm của PT ax + by = c
Biết viết nghiệm tổng quát của PT bậc nhất hai ẩn Biết cách vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT trên mặt phẳng tọa độ
+) Thái độ: Khả năng t duy lô gic; kĩ năng quan sát nhận biết dạng PT
II Chuẩn bị của thày và trò :
Thày: - Bảng phụ ghi tóm tắt tổng quát trong sgk Thớc kẻ , com pa
Trò : Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , cách tìm giá trị của hàm theo giá trị của
biến Giấy kẻ ô vuông , thớc kẻ , com pa
III.Ph ơng pháp :
- Trực quan gợi mở và hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy học :
1 ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : không
3 Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò
- GV đặt vấn đề nh sgk sau đó giới
thiệu khái niệm phơng trình bậc
nhất hai ẩn số
- GV lấy ví dụ giới thiệu về phơng
trình bậc nhất hai ẩn
- nghiệm của phơng trình bậc nhất
hai ẩn là gì ? có dạng nào ?
- GV lấy ví dụ về nghiệm của
ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn Sau đó
nêu chú ý
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 tơng
tự nh ví dụ trên
- Để xem các cặp số trên có là
nghiệm của phơng trình hay không
Nội dung
1 Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
(10’) Phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng :
ax + by = c (1) Trong đó a , b và c là các số đã biết
Ví dụ 1 :
các phơng trình 2x - y = 1 ; 3x + 4y = 0 ; 0x + 2y = 4 ; x + 0y = 5 là những phơng trình bậc nhất hai ẩn
- Nếu với x = x0 và y = y0 mà VT = VP thì cặp số (x0; y0) đợc gọi là một nghiệm của phơng trình
Ta viết : phơng trình (1) có n0 là (x ; y) = ( x0; y0)
Ví dụ 2 ( sgk )
( 3 ; 5 ) là nghiệm của phơng trình 2x - y = 1
Chú ý ( sgk )
?1 ( sgk )
+ Cặp số ( 1 ; 1 ) thay vào phơng trình 2x - y = 1 ta
Trang 2ta làm thế nào ? nêu cách kiểm
tra ?
- Tơng tự hãy chỉ ra một cặp số
khác cũng là nghiệm của phơng
trình
- GV nêu nhận xét
có
VT = 2 1 - 1 = 2 - 1 = 1 = VP ( 1 ; 1 ) là nghiệm của phơng trình
+ Thay cặp số ( 0,5 ; 0 ) vào phơng trình ta có :
VT = 2 0,5 - 0 = 1 - 0 = 1 = VP cặp số ( 0,5 ; 0)
là nghiệm của phơng trình + Cặp số ( 2 ; 3 ) cũng là nghiệm của phơng trình
? 2 ( sgk ) : Phơng trình 2x - y = 1 có vô số nghiệm thoả mãn x R và y = 2x - 1
Nhận xét ( sgk )
- GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý
HS biến đổi tơng đơng để tìm
nghiệm của phơng trình trên
- Hãy thực hiện ? 3 ( sgk ) để tìm
nghiệm của phơng trình trên ?
- Một cách tổng quát ta có nghiệm
của phơng trình 2x - y = 1 là gì ?
- Tập nghiệm của phơng trình trên
là gì ? cách viết nh thế nào ?
- GV hớng dẫn HS viết nghiệm
tổng quát của phơng trình theo 2
cách
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1 biểu
diễn tập nghiệm của pt (1) trên Oxy
- GV ra tiếp ví dụ yêu cầu HS áp
dụng ví dụ 1 tìm nghiệm của phơng
trình
- Nghiệm của phơng trình là các
cặp số nào ? công thức nghiệm
tổng quát là gì ?
- Trên Oxy đờng biểu diễn tập
nghiệm nh thế nào ?
- Tơng tự với phơng trình
4x + 0y= 6 ta có nghiệm tổng quát
nh thế nào ?
- Hãy viết nghiệm tổng quát sau đó
biểu diễn nghiệm trên Oxy
- GV treo bảng phụ vẽ hình biểu
diễn , HS đối chiếu và vẽ lại
- GV gọi HS nêu tổng quát về
nghiệm của phơng trình ax + by = c
GV treo bảng phụ chốt lại
2 Tập nghiệmcủa ph ơng trình bậc nhất hai ẩn
(23’)
?3 (sgk)
* Xét phơng trình : 2x - y = 1 (2)
Chuyển vế ta có : 2x - y = 1 y = 2x - 1
Tổng quát : với x R thì cặp số ( x ; y ) trong đó
y = 2x - 1 là nghiệm của phơng trình (2) Vậy tập nghiệm của phơng trình (2) là :
S = x ; 2x - 1 x R phơng trình (2) có nghiệm tổng quát là ( x ; 2x - 1) với x R hoặc :
x R
y = 2x - 1
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phơng trình (2) là đờng thẳng y = 2x - 1 ( hình vẽ 1)(sgk ) ( đờng thẳng d )
ta viết : (d ) :y = 2x - 1 Xét phơng trình : 0x + 2y = 4 ( 3) nghiệm tổng quát của (3) là các cặp số ( x ; 2 ) với
x R , hay
2
x R y
- Trên Oxy tập nghiệm của (3) đợc biểu diễn bởi đ-ờng thẳng đi qua A ( 0 ; 2 ) và // Ox Đó là đđ-ờng thẳng y = 2 ( hình 2 - sgk )
Xét phơng trình : 4x + 0y = 6 ( 4) Vì (4) nghiệm đúng với x = 1,5 và mọi y nên có nghiệm tổng quát là : ( 1,5 ; y ) với y R , hay
1,5
x
y R
Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm của (4) đợc biểu diễn bởi đờng thẳng đi qua điểm B ( 1,5 ; 0)
và // Oy Đó là đờng thẳng x = 1,5
Tổng quát ( sgk )
4 Củng cố - H ớng dẫn : (6’)
a) Củng cố :
? Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn là gì? PT bậc nhất
hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?
Trang 3- Nêu công thức nghiệm tổng quát của phơng trình ax + by = c trong các trờng hợp
- GV yêu cầu HS làm bài tập 1 ( sgk ) sau đó lên bảng làm bài
- a/ PT 5x + 4y có nghiện là (4; -3) y
- b/ PT 3x + 5y có nghiệm là (4; -3)
- Cho HS làm bài tập 2/a (sgk - 7)
- 3x - y = 2 : nghiệm tổng quát của PT x R y3x 2
- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm: 0 x
b) Hớng dẫn : - Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của phơng trình ax + by = c - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , cách tìm nghiệm của phơng trình - Giải các bài tập trong sgk - 7 ( BT 2 ; BT 3 ) - nh ví dụ đã chữa V/ Rút kinh nghiệm: ………
………
………
………
………