Hoạt động 3: Luyện tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình Nhắc lại các bước giải 1 Chọn ẩn, đk của ẩn.. toán bằng cách lập 2 Biểu diễn các đại phương trình?[r]
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tiết 1)
I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
và tập nghiệm của chúng
- Hiểu rõ phương phương pháp cộng đại số và phương pháp thế
2 Về kĩ năng
- Giải và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn bằng hình học
- Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp thế
- Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Biết dùng máy tính bỏ túi để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
3 Về tư duy
- Hiểu được phương pháp tổng quát để giải hệ phương trình là phương pháp khử dần
ẩn số
- Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi và giải hệ phương trình
4 Về thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen
II Chuẩn bị
- GV: + Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động
+ Chuẩn bị phiếu học tập
- HS: + SGK, SBT, vở ghi và các đồ dùng học tập
+ Ôn tập kiến thức đã học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
III Phương pháp
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
- Thực hành giải toán
IV.Tiến trình bài dạy
1.Ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
Cho 1 học sinh lên vẽ đường thẳng y = 2x + 1 (d) trong mp tọa độ Oxy.
HD: Lần lượt chọn x = 0 → được y = 1 ⇒ A(0;1) ∈ (d)
Trang 2y = 0 → được x = −12 ⇒ B( −12 ;0¿ ∈ (d)
Như các em thấy, đường thẳng y = 2x + 1 còn có thể biểu diễn dưới dạng -2x + y = 1
Và như các em đã biết đây là dạng của phương trình bậc nhất 2 ẩn
3 Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu về phương trình bậc nhất 2 ẩn
Từ phần kiểm tra bài
cũ các em thấy:
phương trình: -2x + 1y
= 1
có x, y là 2 ẩn, các số
-2; 1; 1 là các hệ số
với x, y là các ẩn; a,b,c
là các hệ số với đk a, b
không đồng thời bằng
0
Giới thiệu khái niệm
phương trình bậc nhất
hai ẩn
Đưa ra các ví dụ và
yêu cầu HS xác định
các giá trị a, b, c
Thế nào là nghiệm của
phương trình ?
Yêu cầu HS thực hiện
ƛ 1
Gọi HS lên bảng trình
bày
Trong trường hợp a, b
đồng thời bằng 0, thì
số nghiệm của phương
trình sẽ như thế nào?
Phát biểu và ghi khái niệm
Ghi ví dụ
Xác định các hệ số a, b,
c ở các phương trình
Nêu khái niệm nghiệm của phương trình
Trả lời ƛ 1
Đưa ra dự đoán về nghiệm của phương trình
Phụ thuộc vào hệ số c
II PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1 Phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Khái niệm: (SGK Vậy dạng tổng quát của phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng
ax + by = c (1) Trong đó:
x; y là các ẩn
a, b không đồng thời bằng 0 b) Ví dụ :
3x – y = 2 (a = 3 ; b = – 1 ; c = 2) –2x = 6 (a = –2 ; b = 0 ; c = 6) 5y = –2 (a = 0 ; b = 5 ; c = –2)
-1/2
1
y
1
d
-1
Trang 3Nó sẽ phụ thuộc vào
hệ số nào ?
Khi b 0, yêu cầu HS
rút tìm y?
Giới thiệu tập nghiệm
của phương trình bậc
nhất hai ẩn
Xác định tập nghiệm
Đọc chú ý c) Chú ý : ( SGK)
Hoạt động 2: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Giới thiệu khái niệm
hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
Lấy ví dụ
Có mấy cách để giải hệ
hai phương trình bậc
nhất hai ẩn?
Yêu cầu HS áp dụng
các cách để giải hệ
phương trình ở ƛ 3
Gọi HS giải hệ phương
trình theo phương
pháp thế
Gọi HS giải hệ phương
trình theo phương
pháp cộng đại số
Gọi HS giải hệ phương
trình
3 6 9
2 4 3
và rút ra nhận xét về
tập nghiệm
Đọc và ghi khái niệm
Có 2 cách để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Nêu các cách giải hệ phương trình
Giải hệ phương trình theo phương pháp thế
Giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số
Giải hệ phương trình
Đưa ra nhận xét
2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
a) Khái niệm: (SGK) Dạng :
a x b y c
a x b y c
b) Ví dụ 1:
4 3 9
x y
Cách 1: Phương pháp thế
4 3 9 4 3(5 2 ) 9
12
4 15 6 9 10 24 5
5
x
y
Cách 2: Phương pháp cộng đại số
4 3 9 4 3 9
2 5 4 2 10
x y y
Ví dụ 2: giải hệ phương trình:
3 6 9 6 12 18
2 4 3 6 12 9
Vậy hệ phương trình vô nghiệm
Trang 4Nhận xét.
Hoạt động 3: Luyện tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Nhắc lại các bước giải
toán bằng cách lập
phương trình ?
VD: Hai bạn Vân và
Lan đến cửa hàng mua
trái cây Bạn Vân mua
10 quả quýt, 7 quả cam
với giá tiền 17800 đ
Bạn Lan mua 12 quả
quýt, 6 quả cam hết
18000 đ Hỏi giá tiền
mỗi quả quýt và mỗi
quả cam là bao nhiêu?
1) Chọn ẩn, đk của ẩn
2) Biểu diễn các đại lượng liên quan theo ẩn
3) Lập pt, hệ pt
4) Giải pt, hệ pt 5) Đối chiếu đk để
chọn nghiệm thích hợp VD: Giải:
Gọi x (đ): giá tiền một quả quýt
y (đ): giá tiền một quả cam Đk: x, y > 0
{10 x +7 y=17800 12 x +6 y=18000
x = 800, y = 1400 (t/m)
Hoạt động 4: Củng cố (3’)
- Cho HS nhắc lại các khái niệm về phương trình và hệ phương trình
- Các bước giải toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình
Bài tập về nhà
- Về nhà học kĩ các kiến thức đã được học
- Làm bài 1,2,3,4/SGK