C1 b2 cuc tri cua ham so

- GV: Quan sát lớp, giải đáp các thắc mắc của học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc nhở những học sinh không hoạt động.. - Các học sinh còn lại chú ý lắng nghe câu trả lời của bạ

Trang 1

Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: ……

Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bài 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Tiết 4 – Tiết 5 – Tiết 6 – Tiết 7)

A KẾ HOẠCH CHUNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: Khái niệm cực đại, cực tiểu

KT2: Điều kiện đủ đề hàm số có cực trị

KIẾN THỨC KT3: Quy tắc 1 tìm cực trị

KIẾN THỨC KT4: Quy tắc 2 tìm cực trị

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức

- Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

- Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị

2 Kỹ năng

- Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị

- Hình thành cho học sinh các kỹ năng khác:

+ Thu thập và xử lý thông tin

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

+ Rèn luyện kỹ năng làm viêc theo nhóm

+ Viết và trình bày trước đám đông

+ Học tập và làm việc tích cực, chủ động và sáng tạo

3 Thái độ

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tế

- Tư duy vấn đề có logic và hệ thống

4 Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển học sinh

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

- Năng lực tính toán

II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Soạn kế hoạch bài học

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ

Trang 2

2 Chuẩn bị của học sinh

- Đọc trước tài liệu

- SGK, vở ghi, dụng cụ học tập

- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi đã được giao về nhà chuẩn bị

III Tiến trình dạy học

1 Hoạt động khởi động

1.1 Kiểm tra bài cũ

H Xét tính đơn điệu của hàm số:

2 ( 3) 3

x 

?

Đ ĐB:

4

; ,(3; ) 3

4

;3 3

 

1.2 Hoạt động mở đầu

a Mục tiêu

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận khái niệm cực trị của hàm số

b Nội dung phương pháp tổ chức.

* Chuyển giao nhiệm vụ

- Đặt câu hỏi chung cho cả lớp

- Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến

- H1: Dựa vào KTBC, GV giới thiệu khái niệm

CĐ, CT của hàm số.

* Thực hiện nhiệm vụ

- HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi

- GV: Quan sát lớp, giải đáp các thắc mắc của

học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc

nhở những học sinh không hoạt động

- Dự kiến trả lời

- TL1: Hàm số đạt cực đại tại 1 và cực tiểu tại

3

* Báo cáo thảo luận

- Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi

- Các học sinh còn lại chú ý lắng nghe câu trả

lời của bạn, thảo luận các kết quả đó

- Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình

bày kết quả

* Đánh giá nhận xét tổng hợp

- GV đánh giá, nhận xét tổng quát và đưa ra

câu trả lời chính xác

Giải 1

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới.

2.1 Khái niệm cực đại cực tiểu

a Mục tiêu

- Biết được khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số

Định nghĩa:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) và điểm x0  (a; b).

Trang 3

Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm

- H1: Xét tính đơn điệu của hàm số trên các

khoảng bên trái, bên phải điểm CĐ?

- TL1: Bên trái: hàm số ĐB  f(x) 0

Bên phái: h.số NB  f(x)  0.

bày kết quả

a) f(x) đạt CĐ tại x0  h > 0, f(x) < f(x0), x

 S(x 0, h)\ {x0}.

b) f(x) đạt CT tại x0  h > 0, f(x) > f(x0), x

 S(x 0, h)\ {x0}.

Chú ý:

a) Điểm cực trị của hàm số; Giá trị cực trị của hàm số; Điểm cực trị của đồ thị hàm số.

b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại x 0  (a; b) thì f(x 0 ) = 0.

2.2 Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

a Mục tiêu

- Biết điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- H1: nhận xét mối liên hệ giữa dấu của đạo

hàm và sự tồn tại cực trị của hàm số.

a) y2x1

b)

2 ( 3)

3

x 

Định lí 1: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên

khoảng K = (x0 h x; 0h và có đạo hàm trên)

K hoặc K \ {x0} (h > 0).

a) f(x) > 0 trên (x0 h x ,; )0

f(x) < 0 trên ( ;x x0 0h thì x0 là một điểm CĐ)

của f(x).

b) f(x) < 0 trên (x0  h x ,; )0

f(x) > 0 trên ( ;x x0 0h thì x0 là một điểm CT)

của f(x).

Nhận xét: Hàm số có thể đạt cực trị tại những

điểm mà tại đó đạo hàm không xác định.

Trang 4

- TL1: a) không có cực trị.

b) có CĐ, CT.

bày kết quả

2.3 Quy tắc tìm cực trị

a Mục tiêu

- Biết quy tắc tìm cực trị

- H1: nêu lên qui tắc tìm cực trị của hàm số.

- TL1: nêu qui tắc.

bày kết quả

HĐTP 1 Qui tắc 1:

1) Tìm tập xác định.

2) Tính f(x) Tìm các điểm tại đó f(x) = 0 hoặc f(x) không xác định.

3) Lập bảng biến thiên.

4) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.

- H1: nêu lên qui tắc2 tìm cực trị của hàm số.

HĐTP 2 Định lí 2:

Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trong

(x  h x; h (h > 0) )

Trang 5

- TL1: nêu qui tắc2

bày kết quả

a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu.

b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại.

Qui tắc 2:

1) Tìm tập xác định.

2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = 0 và kí hiệu xi là nghiệm

3) Tìm f(x) và tính f(xi).

4) Dựa vào dấu của f(xi) suy ra tính chất cực trị của xi.

3 Hoạt động luyện tập

a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức đã học và vận dụng các kiến thức vào giải

toán

b Nội dung phương pháp tổ chức

- Chia lớp thành 4 nhóm, trong mỗi nhóm cử

nhóm trưởng, thư ký Giao nhiệm vụ cho mỗi

nhóm

- Các nhóm viết câu trả lời ra bảng phụ, cử đại

diện trình bày

- H1: Tìm các điểm cực trị của hàm sô:

a) yf x( )x21

b) yf x( )x3 x2 x3

c)

3 1 ( )

1



x

y f x

x

- H2: Tìm các điểm cực trị của hàm số:

a) y x x ( 2 3)

b) y x 4 3x22

c)

1







x

y

x

d)

1

 





x x

y

x

-H3: Tìm cực trị của hàm số:

a)

4

2

4

b) ysin 2x

Giải 1

a) D = R y = –2x; y = 0  x = 0 Điểm CĐ: (0; 1)

b) D = R y = 3x2 2x1;

y = 0 

1 1 3







 



x x

Điểm CĐ:

1 86

;

3 27

Điểm CT: (1; 2) c) D = R \ {–1}

2

( 1)



x

 Hàm số không có cực trị.

Giải 2

a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1).

b) CĐ: (0; 2);

CT:

;



c) Không có cực trị d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1)

Giải 3

a) CĐ: (0; 6) CT: (–2; 2), (2; 2)

Trang 6

- TL1: Hàm số đồng biến trên khoảng (–; –

1), (2; +) nghịch biến trên khoảng (–1; 2)

- TL2: Đồng biến (–; –1), (–1; +)

- Các nhóm báo cáo kết quả làm được của

nhóm mình

- Các nhóm còn lại chú ý lắng nghe kết quả của

nhóm bạn, thảo luận các kết quả đó

bày kết quả

b) CĐ: 4



 

CT:

3 4



4 Hoạt động vận dụng

a Mục tiêu: Giúp học sinh biết áp dụng kiến thức giải bài tập khó và vận dụng vào thực

tiễn

b Nội dung phương pháp tổ chức

a) y2x33x2 36x10

b) y x 42x2 3

c)

1

 

y x

x

d) y x2 x1

a) y x 4 2x2 1

b) ysin 2x x

c) ysinxcosx

d) y x 5 x3 2x1

-H3: Chứng minh rằng với mọi m, hàm số

luôn có một điểm CĐ và một điểm CT.

-H4: Xác định giá trị của m để hàm số

2 1





x mx

y

x m đạt CĐ tại x = 2.

Giải 1

a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) b) CT: (0; –3)

c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2)

d) CT:

;

2 2

Giải 2

a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0)

b) CĐ: 6



 

CT: 6



 

c) CĐ: 4 2



 

CT: 4 (2 1)



  

d) CĐ: x = –1; CT: x = 1

Giải 3

Phương trình y = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

 y' 3 x2 2mx 2 = 0 luôn có 2 nghiệm

phân biệt.

  = m 2 + 6 > 0, m

Giải 4

y(2) = 0 

1 3





 



m m

m = –1: không thoả mãn

m = –3: thoả mãn

Trang 7

- TL1: a)

3 2

m 

b) Không có m

- TL2: m 0

bày kết quả

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1 Giá trị cực đại của hàm số yx33x2 là:

Câu 2 Cho hàm số y3x4 4x3 Ta có kết luận đúng là:

A Hàm số không có cực trị B Điểm A1; 1  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ

Câu 3 Hàm số yx3 9x21 có tích các giá trị cực đại và cực tiểu bằng:

A -3 B -107 C 3 D 107

Câu 4 Số điểm cực trị của hàm số

là:

Câu 5 Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số yx3 6x2 15x7 bằng:

Câu 6 Hàm số y x46x2 8x3 có:

A Một cực đại và một cực tiểu B Một cực đại và hai cực tiểu

Câu 7 Phương trình đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số yx3 3x2 x2 có hệ số góc:

A

8

8 3



C

5

5 3



Câu 8 Giá trị m để hàm số

3

m

đạt cực đại tại x 1 là:

2

2 3



Câu 9 Hàm số yx3 mx1 có hai cực trị khi:

Câu 10. Giá trị m để hàm số yx3 3x2mx 1 có hai điểm cực trị x x1, 2 thỏa 2 2

1

3 2

Câu 11 Hàm số nào sau đây có cực trị

A yx3x210x 3 B yx3 3x2

Trang 8

C

1

x

y

x





Câu 12 Hàm số nào sau đây không có cực trị

C

3

1

y

x

 

Câu 13 Số cực trị của hàm số yx3 2x23 là:

Câu 14 Hàm số yx3 3x21 đạt cực đại tại:

Câu 15 Hàm số

2

x y x





 có bao nhiêu cực trị:

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	256,02 KB