C1 b3 GTLN, GTNN cua ham so

KẾ HOẠCH CHUNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT1: Định nghĩa KT2: Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng KIẾN THỨC KT3: Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn HOẠT ĐỘNG VẬ

Trang 1

Ngày dạy: …/ …/ ……… Tại lớp: ……

Chương I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bài 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

(Tiết 8 – Tiết 9 – Tiết 10)

A KẾ HOẠCH CHUNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: Định nghĩa KT2: Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng

KIẾN THỨC

KT3: Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

B KẾ HOẠCH DẠY HỌC

I Mục tiêu bài học

1 Kiến thức

- Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số

- Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số

2 Kỹ năng

-Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng

- Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số

- Hình thành cho học sinh các kỹ năng khác:

+ Thu thập và xử lý thông tin

+ Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet

+ Rèn luyện kỹ năng làm viêc theo nhóm

+ Viết và trình bày trước đám đông

+ Học tập và làm việc tích cực, chủ động và sáng tạo

3 Thái độ

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tế

- Tư duy vấn đề có logic và hệ thống

4 Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển học sinh

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức, phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

- Năng lực tính toán

II Chuẩn bị

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Soạn kế hoạch bài học

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ

Trang 2

- Đọc trước tài liệu.

- SGK, vở ghi, dụng cụ học tập

- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi đã được giao về nhà chuẩn bị

III Tiến trình dạy học

1 Hoạt động khởi động

1.1 Kiểm tra bài cũ

H Cho hàm số

y x= −x − +x

Hãy tìm cực trị của hàm số So sánh giá trị cực trị với

2 1

y( ), ( )− y

?

Đ

CD

y = y− =

,

CT

y =y( )=

; y( )− = −2 9

, y( )1 =0

.

1.2 Hoạt động mở đầu

a Mục tiêu

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận khái niệm GTLN, GTNN của hàm số

b Nội dung phương pháp tổ chức.

Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm

* Chuyển giao nhiệm vụ

- Đặt câu hỏi chung cho cả lớp

- Học sinh giơ tay phát biểu ý kiến

- H1: Từ câu hỏi trên tìm GTLN, GTNN của

các giá trị trên

* Thực hiện nhiệm vụ

- HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi

- GV: Quan sát lớp, giải đáp các thắc mắc của

học sinh liên quan đến nội dung câu hỏi, nhắc

nhở những học sinh không hoạt động

- Dự kiến trả lời

- TL1: GTNN là -9, GTLN là 32/27

* Báo cáo thảo luận

- Học sinh giơ tay phát biểu trả lời câu hỏi

- Các học sinh còn lại chú ý lắng nghe câu trả

lời của bạn, thảo luận các kết quả đó

- Giáo viên quan sát lắng nghe học sinh trình

bày kết quả

* Đánh giá nhận xét tổng hợp

- GV đánh giá, nhận xét tổng quát và đưa ra

câu trả lời chính xác

Giải 1

GTNN là -9, GTLN là 32/27

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới.

2.1 Định nghĩa

a Mục tiêu

- Ôn tập lại định nghĩa GTLN, GTNN

- H1: nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN của

hàm số.

Định nghĩa:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.

Trang 3

- TL1: nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN của

hàm số.

bày kết quả

f x M x D

x D f x M

max ( )

: ( )

=

f x m x D

x D f x m

min ( )

: ( )

=

2.2 Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng

a Mục tiêu

- Biết tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng

- H1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên

khoảng

- TL1: Tìm các giá trị đặc biệt trên khoảng rồi

kết luận GTLN, GTNN

bày kết quả

Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.

2.3 Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

a Mục tiêu

- Biết tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

1 Định lí

Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó.

Trang 4

- H1: nhắc lại hàm số liên tục

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x y

-H2: Nêu quy tắc tìm GTLN, GTNN

- TL1: nhắc lại hàm số liên tục

- TL2: Nêu quy tắc tìm TGLN, GTNN

bày kết quả

2 Qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên đoạn [a; b]

• Tìm các điểm x1 , x 2 , …, x n trên khoảng (a; b), tại đó f′(x) bằng 0 hoặc không xác định.

• Tính f(a), f(x1 ), …, f(x n ), f(b).

• Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong

các số trên.

[a b]

M max f x m f x

;

3 Hoạt động luyện tập

a Mục tiêu: Giúp học sinh nhận dạng kiến thức đã học và vận dụng các kiến thức vào giải

toán

b Nội dung phương pháp tổ chức

- Chia lớp thành 4 nhóm, trong mỗi nhóm cử

nhóm trưởng, thư ký Giao nhiệm vụ cho mỗi

nhóm

- Các nhóm viết câu trả lời ra bảng phụ, cử đại

diện trình bày

- H1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số

1

5

y x

x

= − +

trên khoảng (0; +∞)

- H2: Tính GTLN, GTNN của hàm số

y x= + x−

-H3: Tìm cực trị của hàm số:

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a Người

ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau,

rồi gập tấm nhôm lại thành một cái hộp không

nắp Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao

cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.

Giải 1

⇒ 0

( ;min ( )) ( )

f(x) không có GTLN trên (0;+∞)

Giải 2

⇒

R y y

min = − = −( )

Trang 5

-H4: Tìm GTLN, GTNN của hàm số

y x= −x − +x

trên đoạn:

a) [–1; 2] b) [–1; 0]

c) [0; 2] d) [2; 3]

- Các nhóm báo cáo kết quả làm được của

nhóm mình

- Các nhóm còn lại chú ý lắng nghe kết quả của

nhóm bạn, thảo luận các kết quả đó

bày kết quả

không có GTLN.

Giải 3

2

a

V x( )=x a( − x)  < <x 

Tìm x 0 ∈

0 2

a

;

 

 ÷

 

sao cho V(x 0 ) có GTLN.



3

0 2

2 27

a

a maxV x

;

( )

 

 ÷

 

=

Giải 4

2

y'= x − x−

1

x y

x



= ⇔

 =



1 59

3 27

y− =

 ÷

 

; y( )1 =1

a) y(–1) = 1; y(2) = 4

⇒ [ 1 2]

;

[maxy y1 2] 2 4

− = =

b) y(–1) = 1; y(0) = 2

⇒ [ 1 0]

y y

;

[ 1 0]

maxy y

;

−

= − ÷=

c) y(0) = 2; y(2) = 4

⇒ [ ]0 2

y y

;

min = ( )=

maxy y

d) y(2) = 4; y(3) = 17

⇒ [ ]2 3

y y

;

min = ( )=

[ ] ( )

maxy y

Trang 6

a Mục tiêu: Giúp học sinh biết áp dụng kiến thức giải bài tập khó và vận dụng vào thực

tiễn

b Nội dung phương pháp tổ chức

- H1: Tính GTLN, GTNN của hàm số:

a)

y x= − x − x+

trên các đoạn [–4; 4], [0; 5].

b)

y x= − x +

trên các đoạn [0; 3], [2; 5]

c)

2

1

x

y

x

−

=

−

trên các đoạn [2; 4], [–3; –2].

d) y= 5 4− x

trên [–1; 1].

- H2: Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau:

a)

2

4

1

y

x

=

+

b)

y= x − x

c) y x=

d)

4

0

x ( )

= + >

-H3: Trong số các hình chữ nhật có cùng chu

vi 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích

lớn nhất.

-H4: Trong số các hình chữ nhật cùng có diện

tích 48 cm 2 , hãy tìm hình chữ nhật có chu vi

nhỏ nhất.

bày kết quả

Giải 1

a)

[ ] [ ]

4 4

0 5

[ ; ]

;

[ ; ]

;

min− ; max−

b)

[ ] [ ]

0 3

2 5

1

56 4

[ ; ]

;

[ ; ]

;

c)

[ ] [ ]

2 4

11 11

2 0

3

[ ; ]

;

[ ; ]

;

−

d) 11 11

[ ; ]min ; max[ ; ]

Giải 2

a)

4

R y

; không có GTNN

b)

1

R y

; không có GTNN

c)

0

R y

min =

; không có GTLN

d) 0

4

y

( ;min)

+∞ =

;không có GTLN

Giải 3

S = x (8 – x), (0 < x < 8)

⇒ Để S lớn nhất thì x = 4

⇒ maxS = 16

Giải 4

P =

48

x x

+ (0< ≤x 4 3)

⇒ Để P nhỏ nhất thì x = 4 3

⇒ minP = 16 3

Trang 7

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số

y= x + x − x+

trên [−1;2]

là A.6 B 10 C 15 D 11

Câu 2: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

x − x − x+

trên [−4;4]

là

A 40 và -41 B 15 và – 41 C 40 và 8 D.40 và -8

1

2 1

x y x

−

= + trên [ ]1;3

là A.0 và -2/7 B 2/7 và 0 C 3 và 1 D 1 và 0

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x= + x − x+

trên [ ]0; 2

là

A - 4 B.1 C 3 D 28

Câu 5: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

y= + x x−

trên

1

;3 2

 

 

 

là A.2 B.1+ 5

C 1+ 3

D 1 2 3+

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y= −3 1−x

là A.-3 B 1 C -1 D.0

2

1 9

x

y x= −

là A.1 và -1 B 2 và 1 C 3/2 và -3/2 D.2 và -2

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y= x+ +1 7−x

là

A 4 B 2 C.1/2 D.6

Câu 9: Cho hàm số

4 12

y= x − x + x−

Tổng GTLN, GTNN trên [ ]0;5

là A.16/3 B 7 C 7/3 D Đáp án khác Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số

y= − x − x +

là

A 5 B 4 C 3 D.3/2

2

3 10

y= x+ −x

là

A 10 B −3 10

C 3 10 D 10 Câu 12: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 1 Tìm GTLN, GTNN của biểu thức

M =x +y

A -1; -2 B 1; -1 C 1; ¼ D 1; 0

Trang 8

Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số là

A 0 B 1 C 2 D 3

1

y x

x

là

A 0 B 1 C 2 D 2

Câu 15: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

sin x cos

là

A 2 B -1/4 C 0 D -5/4

3

s in x 3sin 1

y= − x+

trên [ ]0;π

là

A 3 và – 2 B 3 và 1 C 1 và -2 D 1 và - 3 Câu 17: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=s inx cos− x

là A.1 và – 1 B 1 và 0 C 2 và – 2 D 2 và - 2 Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số

(1 sin ) s in x

y= − x +

là

A 17 B 16 C 15 D 14

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y= s inx+ cosx

là

A 2 B 1 C 2 D 2 2 Câu 20: Gọi M, N là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

2

y= x− x+

thì M.N là

A 0 B 25/8 C 25/4 D 2

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	284,51 KB