TỔ 21 TEST PT QUY về bậc NHÂT bậc HAI 2 đề (1)

PT QUY về bậc NHÂT bậc HAI 2

ĐỀ 1 Câu 1. Cho phương trình x  3 3   x Tập hợp các nghiệm của phương trình là:

A    ;3 

B R . C  3;   . D 0;1; 2;3

Câu 2. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: x  2  2  x .

Câu 3. Số nghiệm của phương trình sau là bao nhiêu:

2

Câu 4. Giải phương trình: 1 3  x  3 x   1 0 .Ta được tập nghiệm là:

A

1

; 3



1 2

 

 

1

; 3

 

1

; 3







Câu 5. Phương trình 2 x  4  x  2  có bao nhiêu nghiệm: 0

Câu 6. Phương trình x4 2020 x2 2019 0  có bao nhiêu nghiệm:

Câu 7. Phương trình ax b   cx d  tương đương với phương trình:

A ax b cx d    B ax b (cx d ).

C ax b cx d    . hoặc ax b (cx d ) D ax b  cx d .

Câu 8. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A 2x2 5 2 x1. B x2  2 x4.

C x2 3 1 x  4 x 5. D x24x 6 0

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3   x 1

là tập hợp nào sau đây.

A

2

; 4 3

 

 

2 3

 

 

2

; 4 3



2

; 4 3



 .

Câu 10. Số nghiệm của bất phương trình

2 4 2

2 2

x x

 

 

Câu 11. Cho phương trình

2 3 1

mx x





 Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm?

A m  0 B

0 3 2

m m













3 2

m m









 D m  3

Câu 12. Phương trình x2 x m x    2 0

có 3 nghiệm phân biệt khi:

A

1 4

m 

1 4 2

m m













1 4 2

m m









 

1 4

m 

.

Câu 13. Cho phương trình x4x2 m0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Phương trình có nghiệm

1 4

m

 

.

B Phương trình có nghiệm

1 4

m

 

.

C Phương trình vô nghiệm với mọi m

D Phương trình có nghiệm  m  0

Câu 14. Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình

x  x   x  x  x  

Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 2

có đúng hai nghiệm thực lớn hơn 1 .

A  8  m  1 B m   8 C 0  m  1 D m  8

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.B 13.D 14.B 15.A

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Cho phương trình x  3 3   x Tập hợp các nghiệm của phương trình là:

A.    ;3 

B R . C  3;   . D 0;1; 2;3

Lời giải

Tác giả: Phan Quyên; Fb: Quyen Phan

Chọn A

Câu 2. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: x  2  2  x .

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Thu Hồng; Fb: Thu Hong Le.

Chọn B

Câu 3. Số nghiệm của phương trình sau là bao nhiêu:

2

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Thu Hồng; Fb: Thu Hong Le.

Chọn B

Câu 4. Giải phương trình: 1 3  x  3 x   1 0 .Ta được tập nghiệm là:

A

1

; 3



1 2

 

 

1

; 3

 

1

; 3







Lời giải

Tác giả: Lê Thị Thu Hồng; Fb: Thu Hong Le.

Chọn D

Câu 5. Phương trình 2 x  4  x  2  có bao nhiêu nghiệm: 0

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Thu Hồng; Fb: Thu Hong Le.

Chọn A

Câu 6. Phương trình x4 2020 x2 2019 0  có bao nhiêu nghiệm:

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Thu Hồng; Fb: Thu Hong Le.

Chọn C

Câu 7. Phương trình ax b   cx d  tương đương với phương trình:

A ax b cx d    B ax b (cx d ).

C ax b cx d    . hoặc ax b (cx d ) D ax b  cx d .

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Thu Hồng; Fb: Thu Hong Le.

Chọn C

Câu 8. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A 2x2 5 2 x1. B x2  2 x4.

C x2 3 1 x  4 x 5. D x24x 6 0

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Thu Hồng; Fb: Thu Hong Le.

Chọn B

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3   x 1

là tập hợp nào sau đây.

A

2; 4 3

 

 

2 3

 

 

2

; 4 3



2; 4 3



 .

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Thu Hồng; Fb: Thu Hong Le.

Chọn A

Câu 10. Số nghiệm của bất phương trình

2 4 2

2 2

x x

 

 

Tác giả: Lê Thị Thu Hồng; Fb: Thu Hong Le.

Chọn B

Câu 11. Cho phương trình

2 3 1

mx x





 Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm?

0 3 2

m m













3 2

m m









Lời giải

Tác giả: Lê Thị Thu Hồng; Fb: Thu Hong Le.

Chọn C

Câu 12. Phương trình x2 x m x    2 0

có 3 nghiệm phân biệt khi:

A

1 4

m 

1 4 2

m m













1 4 2

m m









 

1 4

m 

.

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Thu Hồng; Fb: Thu Hong Le.

Chọn B

Câu 13. Cho phương trình x4x2 m0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Phương trình có nghiệm

1 4

m

 

.

B Phương trình có nghiệm

1 4

m

 

.

C Phương trình vô nghiệm với mọi m

D Phương trình có nghiệm  m  0

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Thu Hồng; Fb: Thu Hong Le.

Chọn D

Câu 14. Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình

x  x   x  x  x  

Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng.

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Thanh; Fb: Thanh Trần.

Chọn B

TXĐ: D    5;   

Có: x2 x  12 2   x  5   x2 2 x  3   0

 

Đặt 2

5 , 0

2 3

x



  Khi đó phương trình   1

trở thành:

2

1

3

t

t t







   

 

 Với t  ta được: 1

2

x tm





         





Vậy S  {-2;1} Do đó tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng  1 .

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 2

có đúng hai nghiệm thực lớn hơn 1 .

A  8  m  1 B m   8 C 0  m  1 D m  8

Lời giải

Tác giả:Trần Thị Thanh; Fb: Thanh Trần.

Chọn A

TXĐ: D  \{0} .

Ta có:

2 2

        1

2

          

2 0 *

x

Khi đó phương trình đã cho trở thành: t2 4 t m    3 0

Ta thấy với x  thì 1 t   1

Mặt khác phương trình   * luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên để phương trình   1 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 thì phương trình t2 4 t m    phải có hai nghiệm phân 3 0 biệt lớn hơn  1

Tức là:

1 2

2

t t

       

ĐỀ 2 Câu 1. Tập nghiệm S của phương trình x2 9   x 3 là:

A S    3

B S    0

C S  . D S   0;2 

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x2    x 5 x 1 là:

A S     1

B S  . C S    2

D S    3 

Câu 3. Nghiệm của phương trình 2x 3 x 3 là:

A x  2 B x  2 ; x  6 C x  6 D x  4 ; x  3

Câu 4. Phương trình: x2  x 4  7  x có tập nghiệm là

A S    0 . B S    2 . C S    3,1  . D S    1 .

Câu 5. Phương trình 3 x  2   3 2 x có tập nghiệm là

A S    1,3 

B S    1,1 

C S   0,1 

D S    3,1 

.

Câu 6. Phương trình



  có nghiệm là

A x  0 B x  1 C x  2 D x  3

Câu 7. Phương trình x2 2 x  4  2  x có nghiệm là

A x  0 B x  1; x  3 C x  1; x  2 D x  2

Câu 8. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 9 x  10   vô nghiệm m 1

A m  1 B m  1 C m  3 D m  4

Câu 9. Gọi x x là hai nghiệm của phương trình x -  =  x -  Khẳng định nào sau đây là sai?

A x x1. 2 = 1 B x12+ x22= 2 C x1- x2 = 2 . D x1+ = x2 0 .

Câu 10. Số nghiệm của phương trình x2- 7 x + 10 = 3 x - 1 là

A 2 nghiệm B 3 nghiệm C 4 nghiệm D 1 nghiệm.

Câu 11. Phương trình 2 x - - 1 2 x + = 1 0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình

2

x x

- - là:

A

3 1;

2

S ì ï ï ü ï ï

=í ï ý ï

ï ï

î þ B S = { } 1

3 2

S ì ü ï ï

=í ý ï ï

î þ D S =Æ.

Câu 13. Phương trình x- x - + x x ( - ) - =

có hai nghiệm x; x Tính giá trị của biểu thức

P = x x 

A P  0 B P  8 C P  5 D P  5

Câu 14. Số nghiệm của phương trình (x3) 2x2 1 x2 x 3 là.

Câu 15. Tổng các nghiệm của phương trình

2 2

1 3 1

 



 

x x

x

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.C 13.C 14.B 15.A

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Tập nghiệm S của phương trình x2 9   x 3 là:

A S    3

B S    0

C S  . D S   0;2 

Lời giải

Tác giả: Nguyet Ngo Minh; Fb: Nguyet Ngo Minh.

Chọn A

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x2    x 5 x 1 là:

A S     1 B S  . C S    2 D S    3 

Lời giải

Tác giả: Nguyet Ngo Minh; Fb: Nguyet Ngo Minh.

Chọn B

Câu 3. Nghiệm của phương trình 2x 3 x 3 là:

A x  2 B x  2 ; x  6 C x  6 D x  4 ; x  3

Lời giải

Tác giả: Nguyet Ngo Minh; Fb: Nguyet Ngo Minh.

Chọn B

Câu 4. Phương trình: x2  x 4  7  x có tập nghiệm là

A S    0 . B S    2 . C S    3,1  . D S    1 .

Lời giải

Tác giả: Nguyet Ngo Minh; Fb: Nguyet Ngo Minh.

Chọn C

Câu 5. Phương trình 3 x  2   3 2 x có tập nghiệm là

A S    1,3 

B S    1,1 

C S   0,1 

D S    3,1 

.

Lời giải

Tác giả: Nguyet Ngo Minh; Fb: Nguyet Ngo Minh.

Chọn B

Câu 6. Phương trình



  có nghiệm là

A x  0 B x  1 C x  2 D x  3

Lời giải

Tác giả: Nguyet Ngo Minh; Fb: Nguyet Ngo Minh.

Chọn A

Câu 7. Phương trình x2 2 x  4  2  x có nghiệm là

A x  0 B x  1; x  3 C x  1; x  2 D x  2

Lời giải

Tác giả: Nguyet Ngo Minh; Fb: Nguyet Ngo Minh.

Chọn C

Câu 8. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 9 x  10   vô nghiệm m 1

A m  1 B m  1 C m  3 D m  4

Tác giả: Nguyet Ngo Minh; Fb: Nguyet Ngo Minh.

Chọn A

Câu 9. Gọi x x là hai nghiệm của phương trình x -  =  x -  Khẳng định nào sau đây là sai?

A x x1. 2 = 1 B x12+ x22= 2 C x1- x2 = 2 . D x1+ = x2 0 .

Lời giải Chọn A

Câu 10. Số nghiệm của phương trình x2- 7 x + 10 = 3 x - 1 là

A 2 nghiệm B 3 nghiệm C 4 nghiệm D 1 nghiệm.

Lời giải Chọn D

Câu 11. Phương trình 2 x - - 1 2 x + = 1 0 có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn B

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình

2

x x

- - là:

A

3 1;

2

S ì ï ï ü ï ï

=í ï ý ï

ï ï

î þ B S = { } 1

3 2

S ì ü ï ï

=í ý ï ï

î þ D S =Æ.

Lời giải Chọn C

Câu 13. Phương trình x- x - + x x ( - ) - =

có hai nghiệm x; x Tính giá trị của biểu thức

P = x x 

A P  0 B P  8 C P  5 D P  5

Lời giải Chọn C

Câu 14. Số nghiệm của phương trình (x3) 2x2 1 x2 x 3 là.

Lời giải

Tác giả:Vũ Xuân Định; Fb: Vu Xuan Dinh.

Chọn B

TXĐ: D  .

Ta có ( x  3) 2 x2  1 x2   x 3 ( x  3) 2 x2  1  x  3   x2  ( x  3)  2 x2  1 1   x2

2

2 2

2

0

2

(*)





x x

x

Phương trình (*) 2x2 1 2x5

5

5 13







  









x

x

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x  0 và x   5 13 .

Câu 15. Tổng các nghiệm của phương trình

2 2

1 3 1

 



 

x x

x

Lời giải

Tác giả:Vũ Xuân Định; Fb: Vu Xuan Dinh.

Chọn A

TXĐ: D0;

Dễ thấy x  0 không phải là nghiệm của phương trình.

Xét x  0 , phương trình  x2  x 1 3 x x 2 x1

 x   x 

Đặt

2

       

Phương trình trở thành

2





        



t

t .

 Với t  1 ta có

2 1

        

 Với t  2 ta có x 1 x  2 x  5x  1 0 x 2 .

Vậy phương trình có nghiệm là

5 21 2





x

và x  1 .

Tổng các nghiệm của phương trình là:

1 6

.