Một số PT và BPT quy về bậc hai(tiết 2)

MOT 90 PHUONG TRINH VA BAT PHUGNG TRINH QUY VEBAC HAI Tit... MOT SO PHUONG TRINH VA BAT PHUONG TRINH QUY VE BAC HAI Tiết 2 [.. Phương trình và bât phương trình chứa ân trong dâu giá t

Kiêm tra bài cũ:

Giải các bất hương trình sau:

b, xỶ +3x- 4|¬ x+8 >0 (2)

Loi giai:

a, Ta co (1) © |x? - x] <|x? -lÌ © (1- x)(2x° - x-1) <0 ,

Lap bang xét dau ta duoc tap nghiém cua bat phuong trinh da cho 1a: S -|- i19

b, Bất phương trình (2) tương đương với:

“#+3x- 4<0 2 -4>

-(x° +3x- 4)- x+8 20 x +3x- 4- x+8>0

Giai 2 hé (1) và (II) rồi lây hợp các tập nghiệm ta được tập nghiệm của bất phương

trình đã cho là: $ =lR

MOT 90 PHUONG TRINH VA BAT PHUGNG TRINH QUY VEBAC HAI (Tit)

MOT SO PHUONG TRINH VA BAT PHUONG TRINH

QUY VE BAC HAI (Tiết 2)

[ Phương trình và bât phương trình chứa ân trong dâu giá trị tuyệt đôi

II Phương trình và bất phượng trình chứa ấn trong dâu căn bậc hai

Dạng l: J/(z) =g(x) © -

Dạng 2: (3) < s(x) ©

Dang 3:./ f(x) > g(x) ©

e(x) >0

f (x) =27 (x) VDI: Giải các PT và BPT sau:

| f(x) 20 a, Vx? +56x+80 =x+20 (1)

| (x) > 0 b, Vx°- 2x-15<x-3 (2)

f(x) 20 hoa fe >0

g(x) <0 f(x) > 27 (x)

f(x) 20

Dạng 4: 4/ #(x) <s(z) © jg(x) 20

Dang 5:V f(x) >z(x) &

f(x) Sg" (x)

F(2) >Ô nạ Ph >0

MOT SO PHUONG TRINH VA BAT PHUONG TRINH

QUY VE BAC HAI (Tiết 2)

a, Taco: (1) & x40 =0 2S x+20 >0 <> li >0

Vay: Nghiém cua phuong trinh da cho la: x =20

x’ - 2x- l5 >0 x <-3 hoặc x >5

x - 2x-15<Íx- 3)° x <6

Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: © =| 5;6)

c, Ta có: Bất phư ơ ng trình (3) tương đương với

x -1>0 x+2 >0

x <- l hoặc ¥ 21

Lời giải:

= x<-2

Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: Š =(- œ;- 2) LJ

VD2: Giai va bign luan PT sau: Vx? - 1- x =m (1)

Nhận xét: Với m=0, (2) vô nghiệm nên (1) vô nghiệm

Hệ (I) có nghiệm <> (2)có nghiệm thoả mãn * >¬ m

mee 2 S&S 2 © -l <m<0 hoặc 7 >l

© ‡† m +l = m +1 m- 1 >0

2 +

Với ""<-Ì hoặc 0 <ø <1 thì phương trình (1) vô nghiệm