PT BPT quy vê bac hai

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐIPhương pháp chung giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Khử dấu giá trị tuyệt đối đưa về phương trình đã biết cách giải phương trình bậc n

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

BẬC HAI Sách giáo khoa đại số 10

Trường ĐH Tiền Giang Lớp ĐH Toán 07B

MSSV: 107121064

b ≠ 0 b=0

a=0

2, 1

∆

±

−

=(2) Có 2 nghiệm phân biệt

∆ = 0

a

b x

1 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Phương pháp chung giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Khử dấu giá trị tuyệt đối đưa về phương trình

đã biết cách giải (phương trình bậc nhất, bậc hai)

- Có 2 phương pháp chính để khử dấu

giá trị tuyệt đối trong phương trình là:

.Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối.

.Bình phương hai vế để khử dấu giá trị

tuyệt đối.

x x

pt (1)?

ÔN TẬP

⇔ x =2

Chú ý: Bình phương 2 vế của phương trình (1) ta được phương trình (2) là

(1) thì việc thử lại nghiệm là bắt buộc.

2.2 Phương trình và bất phương trình chứa

ẩn trong dấu căn bậc hai.

Ví dụ 1: giải phương trình sau:

2 1

1 2

0

2

x x

1 2

2

x x

2

x x

(

0 ) (

x g x

f

x g

Kiến thức (1)

(1)

Khi giải phương trình hoặc bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, ta thực hiện phép biến đổi

tương đương để đưa nó về một phương trình hoặc

bất phương trình không còn chứa ẩn trong dấu căn

bậc hai.Trong quá trình biến đổi cần lưu ý:

-Nêu các kiện xác định của phương trình hoặc bất

phương trình và nêu điều kiện của nghiệm ( nếu có).

Chỉ bình phương hai vế của phương trình hoặc bất

phương trình khi cả hai vế đều không âm.

- Gộp các điều kiện đó với phương trình hoặc bất

phương trình mới nhận được, ta được một hệ

phương trình hoặc bất phương trình tương đương

với phương trình hoặc bất phương trình đã cho.

Pt(1) có dạng

gì ?

Ví dụ 2: giải phương trình sau:

3 5

4

2 − x − ≤ x −

x

)()

(

0 )

(

0 )

(

x g x

f

x g

x f

2

) 3 (

5 4

0 3

0 5

4 )

1

(

x x

x x

x x

5 4

0 3

0 5

4

2 2

2

x x

x x

x

x x

1

x x

gì ?

0 )

(

0 )

(

x g x

f

x g

x f

(

0)(

x g x

f

x g

hoặc  〉[ ]

≥

2

) ( ) (

0 ) (

x g x f

x g

0 )

(

x g

x f

(

0 )

(

0 )

(

x g x

f

x g

x f

hoặc  ≥[ ]

≥

2

) ( )

(

0 ) (

x g x

f x g

bạn….

2 Giải phương trình sau:

2 5

2 Giải phương trình sau:

2 5

2 Giải phương trình sau:

2 5

Bài tập về nhà: SGK trang 151

) (

Với ĐK (1) và (2) ,ta có hai vế của pt không âm

nên ta có quyền bình phương hai vế của pt, được

một pt mới tương đương với pt đã cho:

[ ]2

) (

) (

0 )

(

0 )

(

x g

x f

x g

(

0 )

(

x g

x f

x g

(2)

(I)

Có thể giảm bớt điều kiện?

Pt(I) tương đương với

gì?

) ( )

f

0 )

g

(1) (2)

Với ĐK (1) và (2) ,ta có hai vế của bpt không âm nên ta có quyền bình phương hai vế của bpt, được một bpt mới tương đương với bpt đã cho:

[ ]2

) (

) (

0 )

(

0 )

(

x g

x f

x g

x

đương với

gì?

6 (

.f(x) = 0 ⇒ g(x) = 0

Khi đó:

x là nghiệm của f(x) ⇒ x là nghiệm của g(x)

y là nghiệm của g(x) thì y chưa hẳn là

nghiệm của f(x)

Do đó nếu g(y) = 0 thử lại f(y) = 0 thì y là nghiệm của f(x)

Chú ý