PT quy về bậc nhất - bậc hai

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI... Cách 2: Bình phương hai vế để đưa về phương trình hệ quả.

(Tiết 2)

Kiểm tra bài cũ:

1 Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một biểu thức?

Áp dụng : tìm |x + 3| = ?

2 Điều kiện của một phương trình là gì ? Tìm điều kiện của phương trình sau : 3 x    1 x 3

II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI.

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:

Giải:

Cách 1:

Nếu x  -3 , ta có phương trình: 3x – 5 = x + 3  x = 4

(Thoả mãn điều kiện)

Nếu x < -3 , ta có phương trình:

3x – 5 = – x – 3  x = (Không thoả mãn điều kiện)1

2

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:

Giải:

Cách 2 : Bình phương hai vế của PT, ta được PT hệ quả:

2

4

1/2

x

x







Thử lại ta thấy giá trị x = 4 thoả mãn phương trình (1)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 4

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:

Giải:

Cách 3:

5 5

3

1 4

2

hoÆc

hoÆc

x x

x







Vậy phương trình có nghiệm là x = 4

Phương trình: |f(x)| = g(x)

Cách giải:

( ) ( )

( ) ( ) hoÆc ( ) ( )

f x g x

f x g x f x g x

Cách 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để phá dấu giá trị tuyệt đối

Cách 2: Bình phương hai vế để đưa về phương trình hệ quả

( ) ( ) [ ( )] [ ( )]

f x  g x  f x  g x

Cách 3: Biến đổi tương đương

( ) ( )

( ) ( ) hoÆc ( ) ( )

f x g x

f x g x f x g x

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:

Phương trình: |f(x)| = |g(x)|

Cách giải:

|f(x)| = |g(x)|  f(x) = 

g(x)

2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

1 :

3

DK x 

Giải:

2

2

1

8

x

x







Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả:

Thử lại thấy x = 8 là nghiệm của phương trình

Cách 1:

2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

Giải:

Cách 2:

3 1 3

3 1 ( 3) 9 8 0

3

8

1 8

x

x

x x







     



 





2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

( ) ( )

Phương trình dạng:

2

( ) 0 1: ( ) ( )

( ) ( )]

g x







2