Giải bài tập toán đại số 7

Số công nhân và số ngày làm là hai đại lợng tỉ lệ nghịch... Với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị tơng ứng của y bằng 2... b Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng 0.. → sơ đ

11 Bài 12

a) Vì x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch ⇒ y = a x Thay x = 8 và y = 15 ta có:

a = x.y = 8 15 = 120

b) y = 120x

c) Khi x = 6 ⇒ y = 20

6

120

=

Khi x = 10 ⇒ y = 12

10

120 =

Bài 13

a = 1,5.4 = 6

Bài 14

Để xây một ngôi nhà:

35 công nhân hết 168 ngày

28 công nhân hết x ngày

Số công nhân và số ngày làm là hai đại lợng tỉ lệ nghịch Ta có:

210 28

168 35 168

28

35

=

=

⇒

Trả lời: 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày

Bài 16

a) Hai đại lợng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì:

1.120 = 2 60 = 4 30 = 5 24 = 8 15 (=120)

b) Hai đại lợng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5 12,5 ≠ 6 10

HS:ẹoùc BT17/61

HS:Ta coự x.y = a ⇒a = 10 1,6 = 16

2

Bài 18

Cùng một công việc nên số ngời làm cỏ và số giờ phải là hai đại lợng tỉ lệ nghịch

Ta có:

5 , 1 12

6 3 6

12

3

=

=

⇒

= x x

Vậy 12 ngời làm cỏ hết 1,5 giờ

BT 19 (12')

Cùng một số tiền mua đợc :

51 mét vải loại I giá a đ/m

x mét vải loại II giá 85% a đ/m

Vid số mét vải và giá tiền 1 mét là hai đại lợng tỉ lệ nghịch :

51 85% 85

100

a

→ 51.100 60

85

TL: Cïng sè tiỊn cã thĨ mua 60 (m)

BT20/61

Gọi V là vận tốc, t là thời gian của đội thi

a = v.t =1 12 =12

12

6

2

n

t t

t

= =

Thời gian của cả đội là :

12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 giây

Vậy đội phá được kỉ lục thế giới

BT21/61

Số máy và số ngày tỉ lệ nghịch nên ta có :

4 A = 6 B = 8 C

2 24

A B C

A A B

−

−

1

4

1

6

1

8

A

A

B

B

C

C

Vậy số máy của mỗi đội là :

6; 4; 3

BT22/61

Ta có x = 20 ; y = 60

Nên x y = 20 60 = 1200

Suy ra y 1200

x

=

BT 23 (tr62 - SGK)

Số vòng quay trong 1 phút tỉ lệ nghịch với chu vi và do đó tỉ lệ nghịch với bán kính Nếu x gọi là số vòng quay 1 phút của bánh xe thì theo tính chất của đại lợng tỉ lệ nghịch ta có:

25 25.60

150

x

TL: Mỗi phút bánh xe nhỏ quay đợc 150 vòng

BT 24 (tr63 - SGK)

y là hàm số của đại lợng x

2

1 3 1

2 4

1 7

2 4

f

f

f

  =   +

   

   

  = +

 

 

  =

 

 

2

(3) 3.(3) 1

(3) 3.9 1

(3) 28

f

f

f

=

2

(1) 3.(1) 1 4

ẹoùc BT24

HS:Vụựi moói giaự trũ cuỷa x chổ xaực ủũnh ủửụùc moọt giaự trũ cuỷa y neõn y laứ haứm soỏ cuỷa x

HS:ẹoùc BT25

HS:Chuự yự giaựo vieõn giaỷng baứi

( ) ( )

2 2

f

f

HS:ẹoùc BT26

HS:

Bài 26

5 1 y= 5x-1 -26 -21 -16 -11 -1 0

HS2: a) Đại lợng y là hàm số của đại lợng x vì y phụ thuộc theo sự biến đổi của x, với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị tơng ứng của y

Công thức: xy = 15 ⇒ y = 15x

Y và x tỉ lệ nghịch với nhau

b) y là một hàm hằng Với mỗi giá trị của x chỉ có một giá trị tơng ứng của y bằng 2

BT27/64

a/Vỡ moói giaự trũ cuỷa x chổ xaực ủũnh ủửụùc moọt giaự trũ cuỷa y neõn y laứ haứm soỏ cuỷa x b/ Khi x thay ủoồi maứ y chổ nhaọn moọt giaự trũ neõn y goùi laứ haứm haống

BT28/64

a/ ( )5 12 ; ( )3 12 4

f = f = =

b/

x

-6

-4

-3

y

-2 -3 -4 6

15

Bài tập 28 (tr64 - SGK)

Cho hàm số 12

( )

y f x

x

a) 12 2

12

3

−

b)

x -6 -4 -3 2 5 6 12

12

( )

f x

x

5 2 1

BT 29 (tr64 - SGK)

Cho hàm số y =f x( ) =x2 − 2 Tính:

2

2

2 2

(2) 2 2 2

(1) 1 2 1

(0) 0 2 2

( 1) ( 1) ( 1) 2 1

( 2) ( 2) 2 2

f

f

f

f

f

= − = −

= − = −

− = − = − − = −

HS3:

Bài 29

y = f (x) = x2 - 2

f(2) = 22 - 2

f(1) = 12 - 2 = - 1

f(0) = 02 - 2 = - 2

f(-1) = (-1)2 - 2 = -1

f(-2) = (-2)2 - 2 = 2

HS cả lớp nhận xét bài của

Bài 30

f (-1) = 1 - 8.(-1) = 9 ⇒ a đúng

f(12 ) = 1 - 8.12 = -3 ⇒ b đúng

f(3) = 1 - 8.3 = - 23 ⇒ c sai

Bài 31

Thay giá trị của x vào công thức y =

3

2 x

Từ y = 32 x ⇒ 3y = 2x

⇒ x = 3y2

Kết quả:

-3

Bài 32

a) M (-3;2) ; N (2; -3)

P (0;2) ; Q (-2 ; 0)

b) Trong mỗi cặp điểm M và N; P và Q, hoành độ của điểm này bằng tung độ của

điểm kia và ngợc lại

HS:ẹoùc BT33

HS:

2

2,5

3 -4

B

A C

Bài 34

a) Một điểm bất kì trên trục hoành có tung độ bằng 0 b) Một điểm bất kì trên trục tung có hoành độ bằng 0 Bài 35

A (0,5 ; 2), B (2;2) , C (2 ; 0) , D (0,5 ; 0)

P (-3 ; 3), Q (-1; 1) , R (-3 ; 1)

BT 30 (tr64 - SGK)

Cho y = f(x) = 1 - 8x

Khẳng định đúng là a, b

BT 31 (tr65 - SGK)

Cho 2

3

y = x

x -0,5 -4/3 0 4,5 9

* Cho a, b, c, d, m, n, p, q ∈ R

q p n m

d

c

b

a

a tơng ứng với m

b tơng ứng với p

→ sơ đồ trên biểu diễn hàm số

Bài 36 tr68

-2

x y O B

A

-1

Bài 37

a) (0 ; 0) ; (1 ; 2) ; (2 ; 4) ; (3 ; 6) ; (4;8)

D

C

B

A

Bài 38

a) Đào là ngời cao nhất và cao 15 dm hay 1,5 m

b) Hồng là ngời ít tuổi nhất là 11 tuổi

c) Hồng cao hơn Liên (1 dm) và Liên nhiều hơn Hồng (3 tuổi)

Bài 39

HS làm bài vào vở Hai HS lên bảng làm

HS1: Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đồ thị hàm số y = x; y = -x

HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x ; y = - 2x

- Nếu a>0 đồ thị nằm ở các góc phần t I và III, nếu a < 0 đồ thị nằm ở góc phần t

II và IV

?4

GV:Cho HS ủoùc ?4

GV:Xeựt haứm soỏ y = 0,5x Haừy tỡm moọt

ủieồm A khaực ủieồm goỏc toaù ủoọ O thuoọc

ủoà thũ haứm soỏ

GV:ẹửụứng thaỳng OA coự phaỷi laứ ủoà thũ

cuỷa haứm soỏ y = 0,5x khoõng ?

BT39/71

GV:Cho HS ủoùc 39

HS:ẹoùc ?4 HS:Khi x = 2 thỡ y = 1 Vaọy A(2 ; 1) thuoọc ủoà thũ haứm soỏ y

= 0,5x HS:Do A thuoọc ủoà thũ haứm soỏ y = 0,5x vaứ ủoà thũ haứm soỏ y = 0,5x luoõn ủi qua goỏc toaù ủoọ O neõn OA laứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = 0,5x

GV:Veừ treõn cuứng moọt heọ truùc toaù ủoọ

Oxy ủoà thũ cuỷa caực haứm soỏ sau :

a/y = x

b/y = 3x

c/y = -2x

d/y = -x

HS:ẹoùc 39 HS:a/y = x : vụựi x = 1 thỡ y = 1 neõn ta coự A(1 ;1) thuoọc ủoà thũ haứm soỏ y

= x b/y = 3x : vụựi x = 1 thỡ y = 3 neõn ta coự B(1 ; 3) thuoọc ủoà thũ haứm soỏ y

= x c/ y = -2x : vụựi x = 1 thỡ y = -2 neõn ta co C(1 ; -2) thuoọc ủoà thũ haứm soỏ

y = -2x d/ y = -x : vụựi x = 2 thỡ y = 2 neõn ta coự D(2 ;2) thuoọc ủoà thũ haứm soỏ y

= x

4

2

-2

-4 y = -2x

y = 3x

y = -x

y = x

x

y

3

1

2 1 O

D C

B

A

4 /Daởn doứ:

Bài 41

HS làm bài vào vở, hai HS lên bảng, mỗi HS xét một điểm

B không thuộc đồ thị hàm số y = - 3x

C thuộc đồ thị hàm số y = -3x

BT45/73

y = 3x (m2)

Khi x = 1 thỡ y = 3 ta coự A(1 ; 3)

Vaọy OA laứ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ

y = 3x

2

y = 3x

A 3

1

a/ Khi x = 3 thỡ y = 9

Vaọy dieọn tớch hỡnh chửừ nhaọt laứ 9(cm2)

Khi x = 4 thỡ y = 12

b/ Khi y = 6 thỡ x = 2

Khi y = 9 thỡ x = 3

y

A

x

C

a) A(2 ; 1) Thay x = 2 ; y = 1 vào công thức y = ax

1 = a 2

⇒ a = 21

b) Điểm B 











4

1

; 2 1

c) Điểm C (-2 ; -1)

Bài 44

HS hoạt động theo nhóm

y

x

a) f(2) = -1 ; f(-2) = 1 ; f(4) = - 2; f(0) = 0

b) y = -1 ⇒ x = 2

y = 0 ⇒ x = 0

y = 2,5 ⇒ x = -5

c) y dơng ⇔ x âm

y âm ⇔ x dơng

Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài

Bài 43

a) Thời gian chuyển động của ngời đi bộ là 4 (h) Thời gian chuyển động của ngời đi xe đạp là 2 (h) b) Quãng đờng đi đợc của ngời đi bộ là 20 km Quãng đờng đi đợc của ngời đi xe đạp là 30 (km) c) Vận tốc của ngời đi bộ là:

20 : 4 = 5 (km/h)

Vận tốc của ngời đi xe đạp là:

30 : 2 = 15 (km/h)