TIẾT 42. LUYỆN TẬP ĐẠI SỐ 9

Có 3 đại lượng tham gia vào bài toán, là: - Toàn bộ công việc (thường coi là 1 đơn vị).. - Phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian (năng suất làm việc).[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Khi gi i các bài toán v chuy n đ ng ả ề ể ộ

ta quan tâm đ n nh ng đ i l ế ữ ạ ượ ng nào ?

s = v t v = s

t

s

t =

v

Trong đó: s là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian

Vậy: Đối với các bài toán

về công việc (làm chung, làm riêng, )

ta làm như thế nào?

TIẾT 42 :

LUYỆN TẬP

GIÁO VIÊN: NGUY N TH THANH THÚYỄ Ị

TRƯỜNG THCS LONG BIÊN

Ví d 3 ụ : Hai đ i công nhân cùng làm m t đo n đ ộ ộ ạ ườ ng trong

24 ngày thì xong M i ngày, ph n vi c đ i A làm đ ỗ ầ ệ ộ ượ c nhi u ề

g p r ấ ưỡ i đ i B H i n u làm m t mình thì m i đ i làm xong ộ ỏ ế ộ ỗ ộ

đo n đ ạ ườ ng đó trong bao lâu ?

* Lưu ý: Với dạng toán làm chung, làm riêng

các em cần nhớ những điều sau:

1 Có 3 đại lượng tham gia vào bài toán, là:

- Toàn bộ công việc (thường coi là 1 đơn vị)

- Phần công việc làm được trong một đơn vị thời

gian (năng suất làm việc)

- Thời gian hoàn thành toàn bộ công việc (hoặc một phần công việc)

2 Nếu một đội làm xong công việc trong x ngày thì một ngày đội đó sẽ làm được ; trong a ngày

sẽ làm được a a 1 x (cv)

x

1

x

Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường

trong 24 ngày thì xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?

1 (cv) y

1 (cv) x

(cv)

1 24

y (ngày )

x (ngày )

24 ngày

Hai đội

Đội A Đội B Thời gian

hoàn thành CV

làm xong đoạn đường đó trong bao lâu ?

?

?

Phân tích đề bài toán

Năng suất

1 ngày

Ví d 3 ụ : Hai đ i công nhân cùng làm m t đo n đ ộ ộ ạ ườ ng trong

24 ngày thì xong M i ngày, ph n vi c đ i A làm đ ỗ ầ ệ ộ ượ c nhi u ề

g p r ấ ưỡ i đ i B H i n u làm m t mình thì m i đ i làm xong ộ ỏ ế ộ ỗ ộ

đo n đ ạ ườ ng đó trong bao lâu ?

 Bước 1:

Lập hệ phương trình

 Chọn ẩn ,xác định đ/kiện ẩn.

 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

 Lập 2 phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại

lượng trong bài toán từ đó lập hệ phương trình.

 Bước 2:

Giải hệ phương trình

 Bước 3: Kết luận

(Đối chiếu đ/k, trả lời).

x (ngày ) Đội B

x (ngày ) Đội A

24 ngày Hai đội

Năng suất

1 ngày

T/gian hoàn thành CV

(cv) y

1

1 (cv) x

(cv) 1

24

Chọn ẩn, xác định

điều kiện cho ẩn?

Biểu thị mối tương

quan giữa các đại

lượng

Lập phương trình

Lập hệ phương trình

Gọi thời gian đội A làm 1 mình để HTCV là x(ngày )

và thời gian đội B làm 1 mình để HTCV là y( ngày ) (Đ K: x, y > 24)

Suy ra, trong một ngày:

+ Đội A làm được

(cv) y

1

1, 5 (1)



(cv) 24 1

+ Đội B làm được

Vì năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, nên ta

có phương trình:

+ Cả hai đội làm được

(2)

 

1 1 1

x y 24

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

(II)













1,5

nên ta có phương trình:

Vì hai đội làm chung thì HTCV trong 24 ngày

1 (cv) x

Giải

hệ phương trình

Đối chiếu điều

kiện trả lời

Đặt: 1   0 ; 1  v  0 ;

y

u x

u = 1,5v (3)

1

u + v = (4)

24

( ) II   



(TM d/k); (TM d/k)

Thay (3) vào (4) rồi giải ra ta được ta được:

Vậy

Trả lời: Đội A làm một mình thì HTCV trong 40 ngày.

Đội B làm một mình thì HTCV trong 60 ngày

40

x   

Cách giải tham khảo

Trừ từng vế hai phương trình, ta được :

60

y   

Hướng dẫn làm ?6

Dùng phương pháp đặt ẩn phụ: giải hệ phương trình

24 1,5 (2)

x  y 









24

1,5 0

x y





 



Ví d 3 ụ : Hai đ i công nhân cùng làm m t đo n đ ộ ộ ạ ườ ng trong

24 ngày thì xong M i ngày, ph n vi c đ i A làm đ ỗ ầ ệ ộ ượ c nhi u ề

g p r ấ ưỡ i đ i B H i n u làm m t mình thì m i đ i làm xong ộ ỏ ế ộ ỗ ộ

đo n đ ạ ườ ng đó trong bao lâu ?

 Hướng dẫn làm ?7: Phân tích bài toán

Giải bài toán trên bằng phương pháp khác

(CV) y

(CV) x

1 y

1 x

(Ngày)

(Ngày) Đội B

Đội A

(CV) (Ngày)

24 Hai đội

Năng suất

1 ngày

T/gian hoàn thành CV

1 24

(Ngày) (Ngày)

Cách chọn ẩn trực tiếp Cách chọn ẩn gián tiếp

Lập hệ phương trình

* Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn

* Biểu thị mối

tương quan giữa

các đại lượng

* Lập hệ phương trình

Gọi số phần công việc của đội A và đội B làm một mình được trong một ngày lần lượt là x và y (công việc) ; (ĐK: x> 0; y > 0 )

Do mỗi ngày phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:

Từ (3), (4) ta có hệ phương trình:

Theo đề bài suy ra mỗi ngày hai đội hoàn thành

nên ta có phương trình:

1 (cv) 24

1 + y = (4)

24

x

(4)

1,5 (3)

24

x y









Giải hệ phương trình Thay (3) vào (4), ta được:

y

Thay vào (3) ta tìm được: 1 1

40 40

x

x

1 60

y 

Vậy thời gian hoàn thành công việc một mình của đội

A là 40 (ngày) và của đội B là 60 (ngày)

Đối chiếu điều kiện

và trả lời

1,5 (3)

4 4

5 6

có nước thì sau giờ đầy bể Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau

mở vòi thứ hái thì sau giờ nữa mới đầy bể Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đày bể?

Phân tích:

bÓ)

( 24 5

bÓ)

( x 1

bÓ)

( y 1

Tóm tắt: Hai vòi đầy bể

Vòi I: 9(h) + Hai vòi đầy bể.

Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể ?

6 ( )

5 h

)

( 5

24 5

4

y (h )

Vòi II

x (h)

Vòi I

Hai vòi

Năng suất chảy 1 giờ Thời gian

chảy đầy bể

)

( 5

24 5

4

1

3

2

4

?

?

24 / : ,

5

D k x y 

Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể là x (h)

thời gian vòi II chảy đầy bể y (h)

24 24

;

bÓ)

( x

1

bÓ)

( y

1

Một giờ: Vòi I chảy được Vòi II chảy được

Ó) b

( x

9

Sau 9(h) vòi I chảy được

Cả hai vòi chảy được 5

(

24 bÓ)

6 5 1

(

5 24   4 bÓ)

Mặt khác: Sau hai vòi chảy được6

( )

5 h

 Ta có phương trình

9 1

1 (2 4

x   )

Từ (2)  Thay vào (1) ta tính được: y = 89 1 3

1 12

4 4 x

x     

Kết hợp (1) và (2) Ta có Hệ phương trình

1 1 5

(1) 24

9 1

1 (2 4

x y x



 





  

Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ thì đầy bể

1 1 5

(1) 24

x  y 

 Ta có phương trình

CỦNG CỐ

Các b ướ c gi i bài toán b ng cách ả ằ

l p h ph ậ ệ ươ ng trình:

+ Ch n n và xác đ nh đi u ki n thích h p cho n ọ ẩ ị ề ệ ợ ẩ + Bi u di n các đ i l ể ễ ạ ượ ng ch a bi t theo n và ư ế ẩ

các đ i l ạ ượ ng đã bi t ế

+ L p hai ph ậ ươ ng trình bi u th m i quan h gi a ể ị ố ệ ữ

các đ i l ạ ượ ng trong bài toán t đó l p h ừ ậ ệ

Công việc

Chuyển

động

Cấu tạo số

Chú ý khi phân tích tìm lời giải Dạng toán

s: Quang duong v: Van toc

t: Thoi gian

















v

s t

t

s v

Thời gian Năng xuất

Cả 2 đv Đơn vị 1 Đơn vị 2

ab = a.10+b; abc = a.100 + b.10+c

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

 Qua tiết học hôm nay, các em đã được học thêm cách giải dạng bài toán làm chung, làm riêng (hoặc dạng toán 2 vòi nuớc chảy cũng tương tự như vậy), các em cần nắm vững cách phân tích và trình bày bài.

 Bài tập về nhà: 31, 33, 36, 37 (SGK-Tr24); Nếu có thể thì làm thêm bài 35, 38 (SGK).

 Ôn tập toàn bộ kiến thức cơ bản của chương III (Ôn dự theo bài ôn tập chương III) để tiết sau học bài ôn tập chương III.