slide bài giảng đại số10 tiết 42 dấu tam thức bậc hai tiếp theo

EM HỌC SINH LỚP 10 ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG MÔN TOÁN Gi¸o viªn thùc hiÖn : Vò THÞ THUý... 3/ Giải bất phương trình bậc hai:- Tìm nghiệm của tam thức bậc hai.. - Lập bảng xét dấu.. - Dựa v

EM HỌC SINH LỚP 10 ĐẾN DỰ TIẾT THAO

GIẢNG MÔN TOÁN

Gi¸o viªn thùc hiÖn : Vò THÞ THUý

A B ∆ ≥ 0

A ∆ < 0

C ∆ > 0

Câu 1: Cho f(x) = ax2 + bx +c (a≠ 0), = b2 – 4ac f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với khi: ∆

R

x ∈

∀

D Cả A, B và C sai

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 2: Cho f(x) = ax2 + bx +c (a≠ 0), = b2 – 4ac Giả sử x1, x2 (x1<x2) là hai nghiệm của tam thức f(x) thì f(x) luôn cùng dấu với hệ

số a khi:

∆

A x1 < x < x2 B x1 ≤ x ≤ x2

C x∈(− ∞ ;x1) (∪ x2; +∞) D x∈(− ∞ ;x1] [∪ x2; +∞)

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x2 –3x + 2 < 0 là:

A

A ( )1;2 B [ ]1;2

C (− ∞;1] [∪ 2;+∞) D (−∞;1) (∪ 2;+∞)

C

1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:

Cho f(x) = ax2 + bx +c (a≠ 0), = b∆ 2 – 4ac

R

x∈

∀

Nếu < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với ∆

Nếu = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ khi x = -b/2a ∆

Nếu > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc x > x2, trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2 trong đó x1, x2 (x1 < x2) là hai nghiệm của f(x)

∆

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

2/ Bảng xét dấu tam thức f(x) =ax 2 + bx + c (a≠ 0), = b∆ 2 – 4ac.

* TH 1: < 0 thì tam thức f(x) vô nghiệm∆

x f(x)

∞

∆

* TH 2: = 0 thì tam thức f(x) có nghiệm kép x1 = x2 = -b/2a

x f(x)

∞

∆

* TH 3: > 0 thì tam thức f(x) có 2 nghiệm phânbiệt x1, x2 (x1 < x2)

x f(x)

∞

cùng dấu với hệ số a

cùng dấu với hệ số a cùng dấu với hệ số a

cùng dấu a trái dấu a cùng dấu a

-b/2a 0

TIẾT 47 LUYỆN TẬP

1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:

3/ Giải bất phương trình bậc hai:

- Tìm nghiệm của tam thức bậc hai

- Lập bảng xét dấu

- Dựa vào bảng xét dấu, chọn nghiệm phù hợp với chiều của bất phương trình

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:

2/ Bảng xét dấu tam thức

4/ Một số điều kiện tương đương:

1) f(x) = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆ ≥ 0

* Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a≠ 0), = b∆ 2 – 4ac Ta có: 2) f(x) = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi < 0 ∆

4) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi < 0 ac

3) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi > 0 ∆

5) f(x) > 0,







<

∆

>

⇔

∀

0

0

a x

6) f(x)



≤

∆

>

⇔

∀

≥

0

0 ,

7) f(x) < 0,







<

∆

<

⇔

∀

0

0

a x

8) f(x)







≤

∆

<

⇔

∀

≤

0

0 ,

TIẾT 47 LUYỆN TẬP

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

1/ Định lý về dấu của tam thức bậc hai:

2/ Bảng xét dấu tam thức

3/ Giải bất phương trình bậc hai:

II/ BÀI TẬP:

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

DẠNG 1:XÉT DẤU CỦA BIỂU THỨC

f (x) = ( 3x2 − 4x)( 2x2 − x − 1 )

Giải *Nghiệm của tam thức

) 4 3 ( x2 − x là x = 0; x=4/3

*Nghiệm của tam thức

) 1 2 ( x2 − x − là x = 1; x = -1/2

Bảng xét dấu

) 4 3 ( x2 − x ) 1 2 ( x2 − x − ∞ + x −∞ -1/2 0 1 4/3 + + + 0 0 + + - -0 - - 0

f(x)

+

II/ BÀI TẬP:

TIẾT 47 LUYỆN TẬP

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

DẠNG 2:GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH

II/ BÀI TẬP:

BÀI 2(bài 3d SGK/105 ) Giải bất phương trình sau:

4 3

3 4

1

2

2 − < x + x −

x

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

DẠNG 2:GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH

4 3

3 4

1

2

2 − < x + x −

x

* Nghiệm của tam thức x 2 - 4 là: x = -2, x = 2

* Nghiệm của nhị thức x + 8 là: x = - 8

x

x + 8

x 2 -4

3x 2 + x - 4

f(x)

* Bảng xét dấu:

∞

8

-Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình cho là: ( ) ( )1 ; 2

3

4

; 2 8

;  ∪









∪

−

∞

−

0 )

4 3

)(

4 (

8

2

− +

−

+

⇔

x x

x

x

0 4

3

3 4

1

2

− +

−

−

⇔

x x

x

0 0

-4/3 1 0

0

* Nghiệm của tam thức 3x 2 + x - 4 là: x = 1, x = -4/3

.Đặt f(x) = ( 4)(3 4)

8

2

+

x x

x

x

II/ BÀI TẬP:

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

DẠNG 3:BÀI TOÁN BIỆN LUẬN TAM THỨC BẬC HAI

BÀI 1: Cho f(x) = (m – 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 (1) Hãy tìm các giá trị của m để:

a) f(x) = 0 vô nghiệm?

b) f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt?

c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu?

d) f(x) > 0 ? ∀ x ∈ R

e) f(x) ≤ 0 ? ∀ x ∈ R

GIẢI: a) f(x) = 0 vô nghiệm?

Phương trình (1) vô nghiệm khi < 0 ∆'

* TH 2: m ≠

2

⇔ (2m – 3)2 – (m – 2)(5m – 6) < 0

⇔ - m2 + 4m – 3 < 0

⇔ m < 1 hoặc m > 3 Hay m ∈ ( − ∞ ; 1 ) ( ∪ 3 ; +∞ )

Vậy: thì f(x) = 0 vô nghiệm m ∈ ( − ∞ ; 1 ) ( ∪ 3 ; +∞ )

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi

⇔

⇔

⇔







>

∆

≠

0

0

'

a







>

− +

−

≠

−

0 3

4

0

2

m

m







>

− +

−

≠

−

0 3

4

0

2

m

m

⇔







<

<

≠

3 1

2

m m

Vậy: thì f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt







<

<

≠

3 1

2

m m

Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi:

⇔

⇔

c) f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu?







<

≠

0

0

ac a







<

−

−

≠

−

0 )

6 5

)(

2 (

0

2

m m

m











<

<

≠

2 5

6

2

m

m

5

6

<

< m

Vậy: thì f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu 2

5

6

<

< m

⇔

⇔

f(x) > 0 khi và chỉ khi ∀ x ∈ R







<

∆' 0







<

− +

−

>

−

0 3

4

0

2

m m







+∞

∪

∞

−

∈

>

; 3 1

;

2

m

m

( +∞ )

∈ 3 ;

m

Vậy: thì f(x) > 0 m ∈ ( 3 ; +∞ ) ∀ x ∈ R

⇔

⇔

⇔







≤

∆

<

0

0

'

a







≤

− +

−

<

−

0 3

4

0

2

m m







+∞

∪

∞

−

∈

<

; 3 1

;

2

m m

e) f(x) ≤ 0 ? ∀ x ∈ R

khi và chỉ khi

f(x) ≤ 0

R

x ∈

∀

Vậy: thì m ∈ ( − ∞ ; 1 ] f(x) ≤ 0

R

x ∈

∀

I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:

II/ BÀI TẬP:

*Nắm được cách lập bảng xét dấu của một biểu thức

*Biết cách giải bất phương trình bậc hai

*Biết cách giải các bài toán liên quan đến xét dấu của tam thức bậc hai

tam thức bậc hai.

Làm các bài tập ôn chương IV SGK/106-108

Tiết 43: Ôn tập chương IV

Bài học

thúc cảm

ơn sự theo

quý thầy

toàn thể các em