Neáu moãi ngaøy hoï ñaép ñöôïc 50m ñeâ thì hoï hoaøn thaønh coâng vieäc sôùm hôn döï ñònh laø 1 ngaøy.. Neáu moãi ngaøy hoï chæ ñaép 35 m ñeâ thì hoï phaûi hoaøn thaønh coâng vieäc chaä[r]
Trang 1NỘI DUNG ĐỀ NGHỊ ĐƯA LÊN WEBSITE TRƯỜNG
Họ tên giáo viên: Võ Thành Hơn
Mơn dạy: Tốn 8
Nội dung đưa lên Website: (Tài liệu ơn tập – Khối:8)
MỘT SỐ DẠNG TỐN LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo)
Các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình Cụ thể như sau:
* Bước 1: Lập phương trình (gồm các cơng việc sau):
- Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị) và đặt điều kiện cho ẩn;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
* Bước 2: Giải phương trình: Tuỳ từng phương trình mà chọn cách giải cho ngắn gọn và phù hợp.
* Bước 3: Trả lời (Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào khơng rồi kết luận)
Lưu ý: Trước khi thực hiện bước 1, học sinh cần phải đọc kỹ đề bài, nhận dạng bài tốn là dạng tốn nào, sau đĩ tĩm tắt đề bài rồi giải Bước 1 cĩ tính chất quyết định nhất Thường đầu bài hỏi số liệu gì thì ta đặt cái đĩ là ẩn số Xác định đơn vị và điều kiện của ẩn phải phù hợp với thực
tế cuộc sống
Ngồi các loại bài các em đã làm quen trước đĩ, thì cịn các loại bài như :
3- Dạng toán năng suất lao động, tỉ lệ %
4- Dạng tốn cĩ liên quan đến mơn học khác :
5- Dạng tốn cĩ nội dung thống kê
III Dạng toán năng suất lao động , tỉ lệ %
*Bài tốn 19:Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt tấm thảm len trong 20 ngày Do cải tiến kỹ
thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20% Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 yấm nữa Tính số tấm thảm lem mà xí nghiệp phải dệt theo kế hoạch (Toán 8, tập II)
Trang 2Phân tích : Cần phải xác định năng suất dệt của xí nghiệp tăng thêm 20% có nghĩa là
năng suất mỗi ngày bằng 120% so với kế hoạch
Năng suất 1 ngày Số ngày Số thảm
Thực hiện 120%x(Thảm/ng) 18 18.120
%x
Giải : Gọi x (thảm) là số thảm xí nghiệp dệt trong một ngày (x ¿ Z+)
Số thảm len dệt theo hợp đồng: 20x (thảm)
Khi thực hiện số thảm đã hoàn thành: 18.120%x (thảm)
Ta có phương trình: 18.120%x – 20x = 24
108x – 100x = 120
8x = 120
x = 15 (TMĐK) Vậy: số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là: 300 (thảm)
IV Dạng toán có liên quan đến môn học (Số học, Hình học , Hóa học) :
Chú ý về cấu tạo thập phân của một số : mỗi đơn vị của hàng này lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) mỗi đơn vị của hàng liền sau nó (hoặc liền trước nó) 10lần Chẳng hạn, số có ba chữ số
abc bằng :
100a 10b c
abc= + +
trong đó a, b, c là các số tự nhiên từ 0 đến 9, riêng a từ 1 đến 9
*Bài tốn 20:Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số 2 vào
bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp 153 lần số ban đầu
Giải :
Gọi số hai chữ số lúc đầu là: ab (a,b N; 0 < a 9; 0 b 9 )
Số mới là: 2 2ab
Vì số mới gấp 153 lần số ban đầu Ta có phương trình:
2 2ab = 153ab
2000 + 10 ab + 2 = 153 ab
143ab = 2002
Trang 3 ab = 14 ( tmđk) Vậy: số ban đầu là: 14
*Bài tốn 21: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài hơn chiều rộng 11
m Tính diện tích khu vườn
Giải :
Gọi x là chiều dài của khu vườn (x > 0, m)
Chiều rộng của khu vườn: x – 11
Chu vi của khu vườn là 82m nên ta có phương trình:
2.[x +( x -11)] = 82
⇔ 4x-22=82
⇔ 4x = 104
⇔ x = 26 Vậy chiều dài của khu vườn: 26 m, chiều rộng 15m
Diện tích: 26*15 = 390 m2
*Bài tốn 22: Một hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 gam và có thể tích 15cm3 Tính xem trong hợp kim đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 90 gam đồng có thể tích 10cm3 và 7 gam kẽm có thể tích 1cm3
Phân tích: Khi gặp dạng toán này cần chú ý cho học sinh nhớ lại công thức tính khối
lượng riêng
M D V
= từ đó suy ra V =
M
Giải
Gọi số gam đồng trong hợp kim là x (0<x<124)
Số gam kẽm trong hợp kim 124 – x( g)
Một gam đồng có thể tích là
10
89 (cm3) nên x gam đồng có thể tích là
10 x
89 (cm3)
Một gam kẽm có thể tích là
1
7 (cm3) nên 124 -x gam kẽm có thể tích là
124−x
7
(cm3)
Vì thể tích của hợp kim là 15 cm3 nên ta có phương trình:
10 x
89 +
124−x
89 =15 Giải phương trình ta được x = 89 (TMĐK)
Trả lời: Trong hợp kim có 89 gam đồng, 35 gam kẽm
Trang 4V Dạng toán có nội dung thống kê:
*Bài tốn 23:
Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập dược cho trong bảng sau:
Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6 Hãy điền số thích hợp vào ô còn trống (dấu *) (Toán 8, tập II)
Giải
Gọi x là số học sinh có điểm 5 (0<x<4) Số học sinh có điểm 9 là 4 – x
Vậy ta có phương trình:
4 1+5 x+7 2+8 3+9 (4−x )
Giải phương trình ta được x = 3 (TMĐK)
Vậy số học sinh có điểm 5 là 3hs, có điểm 9 là 1hs
MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG
23 Một công nhân dự định sẽ hoàn thành công việc được giao trong 5 giờ Lúc đầu mỗi giờ
người đó làm được 12 sản phẩm Khi làm được một nửa số lượng công việc được giao, nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người đó làm thêm được 3 sản phẩm nữa Nhờ vậy, công việc hoàn thành trước thời hạn 30 phút Tính số sản phẩm người công nhân đó dự định làm
24 Một đơn vị bộ đội tham gia đắp một đoạn đê trong một số ngày quy định Nếu mỗi ngày
họ đắp được 50m đê thì họ hoàn thành công việc sớm hơn dự định là 1 ngày Nếu mỗi ngày họ chỉ đắp 35 m đê thì họ phải hoàn thành công việc chậm hơn 2 ngày so với quy định Tính chiều dài đoạn đê mà họ phải đắp
25 Hòa và Bình là hai chị em ruột Sau 5 năm nữa thì tuổi của Hòa gấp đôi số tuổi hiện nay,
còn sau 3 năm nữa thì tuổi của Bình sẽ gấp 4 lần số tuổi của 3 năm trước Biết rằng Hòa và Bình có tháng sinh giống nhau Tìm quan hệ giữa Hòa và Bình?
26 Điểm kiểm tra Toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:
Điểm số
Trang 5Trong hai ô còn trống (thay bằng dấu *) Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của cả lớp là 6,06