ĐẠI SỐ 6: ÔN TẬP HK 2

Dạng 1: Rút gọn phân số.. Để làm các bài tập này, ngoài sử dụng kiến thức rút gọn phân số, còn phải sử dụng các kiến thức ở bài phân số bằng nhau và tính chất cơ bản của phân số ). Bài 5[r]

Trang 1

ÔN TẬP TUẦN 20, TUẦN 21 Bài 10: NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU Nhân hai số nguyên khác dấu

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Bài 11: NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU Nhân hai số nguyên

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên ( cùng dấu, khác dấu)

Bài 12: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

Áp dụng tính chất của phép nhân để tính tích các số nguyên nhanh và đúng

Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính toán được thuận lợi, dễ dàng

Lưu ý khi sử dụng các công thức sau đây theo cả hai chiều

a.(b+c) = ab +ac ; a.(b – c ) = ab –ac

BÀI TẬP ÔN TẬP TUẦN 20,21

Bài 1: Tính hợp lí

a) 35 18 – 5 7 28

b) 45 – 5 (12 + 9)

c) 24 (16 – 5) – 16 (24 - 5)

d) 29 (19 – 13) – 19 (29 – 13)

Bài 2

a) (-6 – 2) (-6 + 2)

b) (7 3 – 3) : (-6)

c) (-5 + 9) (-4)

d) 72 : (-6 2 + 4)

Bài 3: So sánh

a) (-99) 98 (-97) với 0

b) (-5) (-4) (-3) (-2) (-1) với 0

Trang 2

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức

a) (-25) ( -3) x với x = 4

b) (-1) (-4) 5 8 y với y = 25

(Vì kiến thức tuần 20, 21, các em đã học và có bài tập mẫu, nên cô không đưa ví dụ mà chỉ cho bài tập để các em tự làm)

KIẾN THỨC TUẦN 22

Bài 13: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Dạng 1: Tìm các bội của một số nguyên cho trước.

Dạng tổng quát của số nguyên a là a.m (m ∈ Z )

Ví dụ: các bội của 5 là : 0; 5; -5; 10; -10;…

Bài tập: Bài 101/97/sgk

Dạng 2: Tìm tất cả các ước của một số nguyên cho trước

 Nếu số nguyên đã cho có giá trị tuyệt đối nhỏ, ta có thể nhẩm xem nó chia hết cho những số nào tìm ước của nó nhưng cần nêu đủ các ước âm và ước dương

 Nếu số nguyên đã cho giá trị tuyệt đối lớn, ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố rồi từ đó tìm tất cả các ước của số đã cho

Ví dụ: Các ước của 3 là :1; -1; 3; -3

Dạng 3: Tìm số chưa biết x trong một đẳng thức dạng a.x = b.

Trong đẳng thức dang a.x = b (a, b ∈ Z , a ≠ 0) ta tìm x như sau: x = b:a

Ví dụ: 6x = -30 suy ra x = -30:6 = -5

BÀI TẬP ÔN TẬP TUẦN 20,21,22 Bài 1: Tính hợp lí

a) 31 (-18) + 31 (- 81) – 31

b) (-12) 47 + (-12) 52 + (-12)

c) 13 (23 + 22) – 3.(17 + 28)

d) -48 + 48 (-78) + 48 (-21)

Trang 3

Bài 2: Tính

a) -3 7 – 4 (-5) + 1

b) 18 – 10 : (+2) – 7

c) 15 : (-5) (-3) – 8

d) (6 8 – 10 : 5) + 3 (-7)

Bài 3: So sánh

a) (-245) (-47) (-199) với 123 (+315)

b) 2987 (-1974) (+243) 0 với 0

c) (-12) (-45) : (-27) với │-1│

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức

a) (2ab2) : c với a = 4; b = -6; c = 12

b) [(-25).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9

c) (a2 - b2) : (a + b) (a – b) với a = 5 ; b = -3

CHƯƠNG III: PHÂN SỐ (SGK TOÁN 6 TẬP 2)

KIẾN THỨC TUẦN 23, 24, 25

Bài 1: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ Dạng 1: Biểu diễn phân số của một hình cho trước

Cần nắm vững ý nghĩa của tử và mẫu của phân số với a,b ∈ Z, a >0, b>0 – Mẫu b cho biết số phần bằng nhau mà hình được chia ra ;

– Tử a cho biết số phần bằng nhau đã lấy

Bài tập: Bài 1/5/sgk ( Chú ý: trong bài tập này đã có ví dụ mẫu, các em xem

tự làm)

Dạng 2: Viết các phân số

Phương pháp giải :

“a phần b” , a:b được viết thành

a

b (b 0) Bài tập: Bài 3, 4/6/sgk

Mẫu: Bài 3a/6/sgk Hai phần bảy, viết

2

7 ; Bài 4a/6/sgk 3:11 =

3 11

Trang 4

Bài 2 PHÂN SỐ BẰNG NHAU Dạng 1: Nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau

– Nếu a.d = b.c thì

a c

b d

– Nếu a.d ≠ b.c thì

b d ;

Ví dụ: ( xem ví dụ 1/sgk/8)

Bài tập: Bài ?1/8/sgk

Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số

Vì

a c

b d nên a.d = b.c (Định nghĩa hai phân số bằng nhau)

Suy ra : a =

bc

d , d =

bc

a , b =

ad

c , c =

ad

b

Ví dụ: ( xem ví dụ 2/sgk/8)

Bài tập: Bài 6,7/8/sgk

Dạng 3: Lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước

Dựa vào định nghĩa hai phân số bằng nhau và từ đẳng thức a.d = b.c ta có thể suy ra bốn cặp phân số bằng nhau sau:

b d ;

c d ;

a c ;

c d

a b

Bài tập: Bài 10/9/sgk ( Chú ý: trong bài tập này đã có ví dụ mẫu, các em xem

tự làm)

Bài 3 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ Dạng 1: Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để viết các phân số bằng nhau hoặc giải thích lí do bằng nhau của các phân số

Trang 5

Áp dụng tính chất :

.

a a m

b b m (m ∈ Z, m ≠ 0) ;

: :

a a n

b b n (n ∈ ƯC(a,b))

Ví dụ: ( xem phần nhận xét và ?1 /sgk/9,)

Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi hai phân số đã cho thành hai phân số bằng chúng nhưng có tử (hoặc mẫu) như nhau Khi đó, mẫu (hoặc mẫu) của chúng phải bằng nhau, từ đó tìm được số chưa biết

Ví dụ: xem lại Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số

ở bài phân số bằng nhau

Bài 4: RÚT GỌN PHÂN SỐ Dạng 1: Rút gọn phân số Rút gọn biểu thức dạng phân số

Chia cả tử và mẫu của phân số

a

b cho ƯCLN của |a| và |b| để rút gọn phân số tối giản

Ví dụ: Rút gọn phân số

4

14 , ta làm như sau

4 4 : 2 2

14 14 : 2 7 (vì ƯCLN(4,14) = 2 Bài tập: Bài 15/15/sgk

Dạng 2: Rút gọn biểu thức dạng phân số

Trường hợp biểu thức có dạng phân số, ta cần làm xuất hiện các thừa số chung của tử và mẫu rồi rút gọn các thừa số chung đó

Mẫu: Bài 17a/15/sgk

8.24 8.3.8 8.8  64

Trang 6

( Các em làm thêm các bài tập 20,21, 22/15/sgk Để làm các bài tập này, ngoài sử dụng kiến thức rút gọn phân số, còn phải sử dụng các kiến thức ở bài phân số bằng nhau và tính chất cơ bản của phân số )

Bài 5 QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ Quy đồng mẫu các phân số cho trước

Áp dụng quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương

* Chú ý: Trước khi quy đồng cần viết các phân số dưới dạng phân số với mẫu

dương Nên rút gọn các phân số trước khi thực hiện quy tắc

Ví dụ: Quy đồng mẫu các phân số

3 11 5

; ;

44 18 36

 

 , ta làm như sau: BCNN(44,18,36) = 2 3 11 3962 2 

2

44 2 11 2 11.3 396

11 11 11.2.11 242

18 2.3 2.3 2.11 396

2 2 2 2

36 36 2 3 2 3 11 396



Bài tập: Bài 29, 30, 32, 33/19/sgk

( Lưu ý các em cần xem lại cách tìm BCNN và cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, để tìm BCNN của các mẫu)

KIẾN THỨC TUẦN 26, 27, 28, 29

Bài 6 SO SÁNH PHÂN SỐ Dạng 1: So sánh các phân số cùng mẫu

– Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương

-So sánh các tử của các phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn

Ví dụ:



4 4 vì -3 < -1

Trang 7



5 5 vì 2 > -4

Bài tập: Bài ?1/22/sgk, Bài 37a/23/sgk

Dạng 2: So sánh các phân số không cùng mẫu

– Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương

-Quy đồng mẫu các phân số có cùng mẫu dương

-So sánh tử của các phân số đã quy đồng

Ví dụ:

BT?2(tr22SGK)

a    

Vì

33 34

36 36



nên >



b)

b     

 Vì

4 5

6 6





nên

14 60

21 72



 Bài tập: Bài 37b, 38/23,24/sgk

Bài 7: PHÉP CỘNG PHÂN SỐ Dạng 1: Cộng hai phân số

Phương pháp giải:

-Áp dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu ,quy tác cộng hai phân số không cùng mẫu

-Nên rút gọn phân số (nếu có phân chưa tối giản ) trước khi cộng chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể )

Ví dụ:

a)



3 5 3 5 1

b)

Trang 8

c)

Dạng 2: Điền dấu thích hợp( <,>,= ) vào ô vuông

Thực hiện phép cộng phân số rồi tiến hành so sánh

Bài 8 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

Áp dụng các tính chất của phép cộng để tính nhanh tổng của nhiều phân

số

Để tính một cách nhanh chóng các cho trước, ta thường căn cứ vào đặc điểm của các số hạng để áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng một cách hợp lí

Ví dụ Tính tổng:

A            

BT?2 Tính nhanh

1 1

B                  

1

C              

Bài tập: Bài 47/28/sgk; Bài 56/31/sgk

Bài 9 PHÉP TRỪ PHÂN SỐ Dạng 1: Tìm số đối của một số cho trước

Để tìm số đối của một số khác 0, ta chỉ cần đổi dấu của nó

Chú ý: số đối của số 0 là 0.

Trang 9

Ví dụ: Số đối của

2

3 là

2 3



Số đối của -5 là 5

Số đối của

3 5



là

3 5 Bài tập: Bài 58/33/sgk

Dạng 2: Trừ một phân số cho một phân số

Áp dụng quy tắc thực hiện phép trừ phân số:

a c a c

b d b d

 

    

 

Ví dụ:

2 1 2 1 8 7 15

)

a

b

 

    

 

    

Dạng 3: Tìm số hạng chưa biết trong một tổng, một hiệu

Chú ý quan hệ giữa các số hạng trong một tổng ,một hiệu

– Một số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia ;

– Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ ;

– Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu

Bài 10 PHÉP NHÂN PHÂN SỐ Thực hiện phép nhân phân số

Áp dụng quy tắc nhân phân số Nên rút gọn (nếu có thể ) trước và sau khi làm tính nhân

Ví dụ:

a)

9 5 ( 9) 5 ( 1) 5 5

11 18 11.18 11 2 22

Trang 10

28 3 ( 28).( 3) ( 14).( 1) 14

)

Bài tập: Bài ?3, ?4, 69/36/sgk

Bài 11 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN SỐ Thực hiện phép nhân nhiều phân số

– Áp dụng quy tắc phép nhân phân số;

– Vận dụng tính chất cơ bản của phép nhân phân số khi có thể tính nhanh

Ví dụ: (SGKtr38)

Bài tập?2(tr38SGK)

Giải: Ta có:

1

11 41 7 11 7 41 41 41

A        

( 1)

B          

Bài tập: Bài 76, 77/39/sgk

Bài 12 PHÉP CHIA PHÂN SỐ Dạng 1: Tìm số nghịch đảo của một số cho trước

– Viết số cho trước dưới dạng

a

b ( a,b ∈ Z, a ≠ 0, b ≠ 0 ).

– Số nghịch đảo của

a

b là

b

a

– Số 0 không có số nghịch đảo

-Số nghịch đảo của số nguyên a (a ≠ 0) là

1

a

Ví dụ:

1

8

 là số nghịch đảo của - 8;

- 8 là số nghịch đảo của

1 8

 ;

Trang 11

Bài tập: Bài ?3/42/sgk

Dạng 2: Thực hiện phép chia phân số

-Áp dụng quy tắc chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số

-Khi chia một phân số cho một số nguyên ( khác 0), ta giữ nguyên tử số của phân số và nhân mẫu với số nguyên

.

( , , , ; , , 0)

a c a d a d

b d b c b c

c d a d

a a

d c c

a b c d Z b c d

Ví dụ: BT?6

5 7 5 12 10 10

6 12 6 7 7 7

 

7 : 7.

3 14 2



: 9

7 7 9 21

Dạng 3: Tìm số chưa biết trong một tích, một thương

Cần xác định quan hệ giữa các số trong phép nhân, phép chia :

– Muốn tìm một trong hai thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số kia;

– Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia ;

– Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	299,7 KB